高考数学专题复习 专题5 平面向量 第31练 平面向量的线性运算及平面向量基本定理练习 文

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题5平面向量第31练平面向量的线性运算及平面向量基本定理练习文　　　　　　　　　　　　　　　　　训练目标(1)平面向量的概念；(2)平面向量的线性运算；(3)平面向量基本定理．训练题型(1)平面向量的线性运算；(2)平面向量的坐标运算；(3)向量共线定理的应用．解题策略(1)向量的加、减法运算要掌握两个法则：平行四边形法则和三角形法则，还要和式子：＋＝，－＝联系起来；(2

2、)平面几何问题若有明显的建系条件，要用坐标运算；(3)利用向量共线可以列方程(组)求点或向量坐标或求参数的值.1．(2016·苏州暑假测试)设x，y∈R，向量a＝(x,1)，b＝(2，y)，且a＋2b＝(5，－3)，则x＋y＝______________.2．(2016·南京一模)在△ABC中，＝2.若＝λ1＋λ2，则λ1λ2的值为______________．3．(2016·山西大学附中期中)已知向量a＝(1,2)，b＝(－3,2)，若(ka＋b)∥(a－3b)，则实数k的值为________．4．(2016·哈尔滨三模)已知O为正三角形ABC内一点，且

3、满足＋λ＋(1＋λ)＝0，若△OAB的面积与△OAC的面积比值为3，则λ的值为________．5.如图，在△ABC中，＝，＝，若＝λ＋μ，则的值为________．6．(2016·邢台期中)已知

4、

5、＝1，

6、

7、＝，·＝0，点C在∠AOB内，且∠AOC＝30°，设＝m＋n(m，n∈R)，则＝________.7．(2016·扬州模拟)已知e1，e2为基底向量，＝e1－ke2，＝2e1＋e2，＝3e1－e2，若A，B，D三点共线，则实数k＝________.8．(2016·常州一模)在△ABC中，E，F分别为AC，AB的中点，BE与CF相交于点G，设＝认真组织

8、会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺a，＝b，则＝______________.(用a，b表示)9．(2016·南京二模)如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为线段AO的中点，若＝λ＋μ(λ，μ∈R)，则λ＋μ＝________.10．(2016·苏北四市一模)在△ABC中，已知AC＝3，∠A＝45°，点D满足＝2，且AD

9、＝，则BC的长为________．11．若P＝{a

10、a＝(－1,1)＋m(1,2)，m∈R}，Q＝{b

11、b＝(1，－2)＋n(2,3)，n∈R}是两个向量集合，则P∩Q＝______________.12．已知向量＝(1，－3)，＝(2，－1)，＝(k＋1，k－2)，若A，B，C三点不能构成三角形，则实数k应满足的条件是__________．13．(2016·厦门适应性考试)如图，在△ABC中，·＝0，＝3，过点D的直线分别交直线AB，AC于点M，N.若＝λ，＝μ(λ＞0，μ＞0)，则λ＋2μ的最小值是______________．14.(2016·沈阳期

12、中)在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，DC∥AB，AD＝DC＝1，AB＝2，E、F分别为AB、BC的中点，点P在以A为圆心，AD为半径的圆弧上变动(如图所示)．若＝λ＋μ，其中λ，μ∈R，则2λ－μ的取值范围是______________．认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺答案精析1．－1　2.　3.－　4.5．3解析　∵＝＋，＝

13、＝－＝×－＝－，∴＝＋－＝＋.又＝λ＋μ，∴λ＝，μ＝，∴＝×＝3.6．3解析　令方向上的单位向量为e1，方向上的单位向量为e2，则＝m＋n＝me1＋ne2，由·＝0，可知⊥且∠AOC＝30°，则tan∠AOC＝＝tan30°＝⇒＝3.7．2解析　由已知得＝e1－ke2，＝－＝(3e1－e2)－(2e1＋e2)＝e1－2e2.因为A，B，D三点共线，所以∥.又＝e1－ke2，所以＝，所以k＝2.8.a＋b解析　＝＋＝＋λ＝＋(＋)＝(1－)＋(－)＝(1－λ)＋＝(1－λ)a＋b，认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会

14、员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家