高考数学专题复习 专题5 平面向量 第31练 平面向量的线性运算及平面向量基本定理练习 理

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题5平面向量第31练平面向量的线性运算及平面向量基本定理练习理　　　　　　　　　　　　　　　　训练目标(1)平面向量的概念；(2)平面向量的线性运算；(3)平面向量基本定理．训练题型(1)平面向量的线性运算；(2)平面向量的坐标运算；(3)向量共线定理的应用．解题策略(1)向量的加、减法运算要掌握两个法则：平行四边形法则和三角形法则，

2、还要和式子：＋＝，－＝联系起来；(2)平面几何问题若有明显的建系条件，要用坐标运算；(3)利用向量共线可以列方程(组)求点或向量坐标或求参数的值.1．(2016·佛山期中)已知点M(3，－2)，N(－5，－1)，且＝，则点P的坐标是______________．2．(2016·南京一模)在△ABC中，＝2.若＝λ1＋λ2，则λ1λ2的值为______________．3．(2016·山西大学附中期中)已知向量a＝(1,2)，b＝(－3,2)，若(ka＋b)∥(a－3b)，则实数k的值为________．4．(2016·

3、哈尔滨三模)已知O为正三角形ABC内一点，且满足＋λ＋(1＋λ)＝0，若△OAB的面积与△OAC的面积比值为3，则λ的值为________．5.如图，在△ABC中，＝，＝，若＝λ＋μ，则的值为________．6．设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AD＝AB，BE＝BC.若＝λ1＋λ2(λ1，λ2为实数)，则λ1＋λ2的值为________．7．(2016·湖北七校联考)在△ABC中，点D在线段BC上，且＝2，点O在线段CD认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编

4、印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺上(与点C，D不重合)．若＝x＋(1－x)，则x的取值范围是________．8．(2016·常州一模)在△ABC中，E，F分别为AC，AB的中点，BE与CF相交于点G，设＝a，＝b，则＝______________.(用a，b表示)9．(2016·南京二模)如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为线段AO的中点，若＝λ＋μ(λ

5、，μ∈R)，则λ＋μ＝________.10．(2016·苏北四市一模)在△ABC中，已知AC＝3，∠A＝45°，点D满足＝2，且AD＝，则BC的长为________．11．若P＝{a

6、a＝(－1,1)＋m(1,2)，m∈R}，Q＝{b

7、b＝(1，－2)＋n(2,3)，n∈R}是两个向量集合，则P∩Q＝______________.12．已知向量＝(1，－3)，＝(2，－1)，＝(k＋1，k－2)，若A，B，C三点不能构成三角形，则实数k应满足的条件是__________．13．(2016·厦门适应性考试)如图，在△A

8、BC中，·＝0，＝3，过点D的直线分别交直线AB，AC于点M，N.若＝λ，＝μ(λ＞0，μ＞0)，则λ＋2μ的最小值是______________．14.(2016·沈阳期中)在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，DC∥AB，AD＝DC＝1，AB＝2，E、F分别为AB、BC的中点，点P在以A为圆心，AD为半径的圆弧上变动(如图所示)．若＝λ＋μ，其中λ，μ∈R，则2λ－μ的取值范围是______________．认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共

9、四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺答案精析1．(－1，－)　2.　3.－　4.5．3解析　∵＝＋，＝＝－＝×－＝－，∴＝＋－＝＋.又＝λ＋μ，

10、∴λ＝，μ＝，∴＝×＝3.6.解析　如图，＝－＝－＝(－)＋＝(－)＋，又＝λ1＋λ2，且与不共线，所以λ1＝－，λ2＝，即λ1＋λ2＝.7．(0，)解析　因为O在线段CD上，且＝2，设＝λ，且＜λ＜1，则－＝λ(－)，即＝(1－λ)＋λ.又＝x＋(1－x)，则x＝1－λ∈(0，)．8.a＋b解析　＝＋＝＋λ认真组织会员学习，及时