高考数学专题复习 专题5 平面向量 第33练 平面向量综合练练习 理

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题5平面向量第33练平面向量综合练练习理　　　　　　　　　　　　　　　　　　训练目标(1)向量知识的综合运用；(2)向量与其他知识的结合．训练题型(1)向量与三角函数；(2)向量与解三角形；(3)向量与平面解析几何；(4)与平面向量有关的新定义问题．解题策略(1)利用向量解决三角问题，可借助三角函数的图象、三角

2、形中边角关系；(2)解决向量与平面解析几何问题的基本方法是坐标法；(3)新定义问题应对条件转化，化为学过的知识再求解.1．已知A，B，C为圆O上的三点，若＝(＋)，则与的夹角为________．2．设O在△ABC的内部，D为AB的中点，且＋＋2＝0，则△ABC的面积与△AOC的面积的比值为________．3．(2016·南通、连云港、扬州、淮安三模)在平行四边形ABCD中，若·＝·＝3，则线段AC的长为________．4．已知向量a＝，b＝，θ∈(0，π)，并且满足a∥b，则θ的值为____

3、____．5．(2016·安徽六安一中月考)已知△ABC是边长为1的正三角形，动点M在平面ABC内，若·＜0，

4、

5、＝1，则·的取值范围是________．6．在平面直角坐标系中，已知A(－2,0)，B(2,0)，C(1,0)，P是x轴上任意一点，平面上点M满足：·≥·对任意P恒成立，则点M的轨迹方程为______．7．在△ABC中，已知·＝tanA，则当A＝时，△ABC的面积为________．8．(2016·南通、扬州、淮安、宿迁、泰州二调)如图，在同一平面内，点A位于两平行直线m，n的同侧，

6、且A到m，n的距离分别为1,3，点B，C分别在m，n上，

7、＋

8、＝5，则·的最大值是________．认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺9．定义一种向量运算“⊗”：a⊗b＝(a，b是任意的两个向量)．对于同一平面内的向量a，b，c，e，给出下列结论：①a⊗b＝b⊗a；②λ

9、(a⊗b)＝(λa)⊗b(λ∈R)；③(a＋b)⊗c＝a⊗c＋b⊗c；④若e是单位向量，则

10、a⊗e

11、≤

12、a

13、＋1.以上结论一定正确的是________．(填上所有正确结论的序号)10．已知m，x∈R，向量a＝(x，－m)，b＝((m＋1)x，x)．(1)当m＞0时，若

14、a

15、＜

16、b

17、，求x的取值范围；(2)若a·b＞1－m对任意实数x恒成立，求m的取值范围．认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家

18、联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺答案精析1．90°　2.4　3.　4.5．[－1，－)解析　如图，以A为原点，AB为x轴建立直角坐标系，则B(1,0)，C(，)，设M(x，y)，·＝(x，y)·(1,0)＝x＜0，由

19、

20、＝1得(x－)2＋(y－)2＝1，所以－≤x＜0，所以·＝(x－，y－)·(1,0)＝x－∈[－1，－)．6．x＝0解析　设P(x0,0)，M(x，y)，则由·≥·可得(x－x0)(2－x0

21、)≥x－1，x0∈R恒成立，即x－(x＋2)x0＋x＋1≥0，x0∈R恒成立，所以Δ＝(x＋2)2－4(x＋1)≤0，化简得x2≤0，则x＝0，即x＝0为点M的轨迹方程．7.解析　已知A＝，由题意得

22、

23、

24、

25、cos＝tan，则

26、

27、

28、

29、＝，所以△ABC的面积S＝

30、

31、

32、

33、·sin＝××＝.8.解析　设P为BC的中点，则＋＝2，从而由

34、＋

35、＝5得

36、

37、＝，又·＝(＋)·(＋)＝2－2＝－2，因为

38、

39、≥2，所以2≥1，故·≤－1＝认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员

40、，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺，当且仅当

41、

42、＝2时等号成立．9．①④解析　当a，b共线时，a⊗b＝

43、a－b

44、＝

45、b－a

46、＝b⊗a，当a，b不共线时，a⊗b＝a·b＝b·a＝b⊗a，故①是正确的；当λ＝0，b≠0时，λ(a⊗b)＝0，(λa)⊗b＝

47、0－b

48、≠0，故②是错误的；当a＋b与c共线时，则存在a，b与c不共线，(a＋b)⊗c＝

49、a＋b