17年高考数学一轮复习精品资料-理专题24 平面向量的概念及其线性运算（课后练习）-2017年高考数学（理）一轮复习精品资料

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1、专题24平面向量的概念及其线性运算（押题专练）2017年高考数学（理）一轮复习精品资料1.设a是非零向量，λ是非零实数，下列结论中正确的是(　　)A.a与λa的方向相反B.a与λ2a的方向相同C.

2、－λa

3、≥

4、a

5、D.

6、－λa

7、≥

8、λ

9、·a[来源:学#科#网]2.如图，在正六边形ABCDEF中，＋＋＝(　　)A.0B.C.D.解析　由图知＋＋＝＋＋＝＋＝.答案　D3.设a，b不共线，＝2a＋pb，＝a＋b，＝a－2b，若A，B，D三点共线，则实数p的值为(　　)A.－2B.－1C.1D.2解析　∵

10、＝a＋b，＝a－2b，∴＝＋＝2a－b.又∵A，B，D三点共线，∴，共线.【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你专题24平面向量的概念及其线性运算（押题专练）2017年高考数学（理）一轮复习精品资料1.设a是非零向量，λ是非零实数，下列结论中正确的是(　　)A.a与λa的方向相反B.a与λ2a的方向相同C.

11、－λa

12、≥

13、a

14、D.

15、－λa

16、≥

17、λ

18、·a[来源:学#科#网]2.如图，在正六边形ABCDEF中，＋＋＝(　　)A.0B.C.D.解析　由图知＋＋＝＋＋＝＋＝.答案　D3.设a，b不共线，＝2a

19、＋pb，＝a＋b，＝a－2b，若A，B，D三点共线，则实数p的值为(　　)A.－2B.－1C.1D.2解析　∵＝a＋b，＝a－2b，∴＝＋＝2a－b.又∵A，B，D三点共线，∴，共线.【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你设＝λ，∴2a＋pb＝λ(2a－b)，∴2＝2λ，p＝－λ，∴λ＝1，p＝－1.答案　B4.如图所示，已知AB是圆O的直径，点C，D是半圆弧的两个三等分点，＝a，＝b，则＝(　　)A.a－b　　　　B.a－b[来源:学&科&网]C.a＋b　　　　D.a＋b5.已知点O，A，B不在同

20、一条直线上，点P为该平面上一点，且2＝2＋，则(　　)A.点P在线段AB上B.点P在线段AB的反向延长线上C.点P在线段AB的延长线上D.点P不在直线AB上解析　因为2＝2＋，所以2＝，所以点P在线段AB的反向延长线上，故选B.答案　B6.O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足：＝＋λ，λ∈[0，＋∞)，则P的轨迹一定通过△ABC的(　　)A.外心B.内心C.重心D.垂心【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你解析　作∠BAC的平分线AD.∵＝＋λ，∴＝λ＝λ′·(λ′∈[0，

21、＋∞))，∴＝·，∴∥.∴P的轨迹一定通过△ABC的内心.答案　B7.若点O是△ABC所在平面内的一点，且满足

22、－＝

23、＋－2

24、，则△ABC的形状为________.[来源:][来源:Z§xx§k.Com]8.向量e1，e2不共线，＝3(e1＋e2)，＝e2－e1，＝2e1＋e2，给出下列结论：①A，B，C共线；②A，B，D共线；③B，C，D共线；④A，C，D共线，其中所有正确结论的序号为________.解析　由＝－＝4e1＋2e2＝2，且与不共线，可得A，C，D共线，且B不在此直线上.答案　④[

25、来源:学*科*网Z*X*X*K]9.已知△ABC和点M满足＋＋＝0，若存在实数m使得＋＝m成立，则m＝________.解析　由已知条件得＋＝－，如图，延长AM交BC于D点，则D为BC的中点.延长BM交AC于E点，延长CM交AB于F点，同理可证E、F分别为AC、AB的中点，即M为△ABC的重心，∴＝＝(＋)，即＋＝3，则m＝3.【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你答案　310.已知向量a＝2e1－3e2，b＝2e1＋3e2，其中e1，e2不共线，向量c＝2e1－9e2，问是否存在这样的实数λ，μ，

26、使向量d＝λa＋μb与c共线？11.如图所示，在△ABC中，D、F分别是BC、AC的中点，＝，＝a，＝b.(1)用a、b表示向量，，，，；(2)求证：B，E，F三点共线.(1)解　延长AD到G，使＝，连接BG，CG，得到▱ABGC，所以＝a＋b，＝＝(a＋b)，＝＝(a＋b)，＝＝b，＝－＝(a＋b)－a＝(b－2a).＝－＝b－a＝(b－2a).(2)证明　由(1)可知＝，又因为，有公共点B，所以B，E，F三点共线.【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你12.已知O，A，B是不共线的三点，且＝m＋

27、n(m，n∈R).(1)若m＋n＝1，求证：A，P，B三点共线；(2)若A，P，B三点共线，求证：m＋n＝1.证明　(1)若m＋n＝1，则＝m＋(1－m)＝＋m(－)，∴－＝m(－)，即＝m，∴与共线.又∵与有公共点B，则A、P、B三点共线，【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你