3、处的切线方程为y=2x+b,则()A.a=e,b=-1B.a=e,b=1C.a=e-1,b=1D.a=e-1,b=-18.(2020二中月考,5)直线y=kx-1与曲线y=lnx相切,则实数k=()A.-1B.1C.2D.e9.(2020某某某某一模,文14)曲线f(x)=ex+2sinx-1在点(0,f(0))处的切线方程为. 10.(2020某某某某二模,14)已知f(x)为奇函数,当x<0时,f(x)=ex3+2e-x,则曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程是. 11.(2020某某某某二模,15)已知函数f(x)=ex-ax的图
4、像恒过定点A,则点A的坐标为;若f(x)在点A处的切线方程为y=2x+1,则a=. 12.(2020某某实验中学4月模拟,16)已知f(x)为偶函数,当x≤0时,f(x)=e-x-1-x,则曲线y=f(x)在点(1,2)处的切线方程是. 综合提升组13.已知f(x)为偶函数,当x>0时,f(x)=lnx-3x,则曲线y=f(x)在点(-1,-3)处的切线与两坐标轴围成图形的面积等于()A.1B.34C.14D.1214.(2020某某某某一模,理15)P为曲线y=2x2+ln(4x+1)x>-14图像上的一个动点,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,
5、则当α取最小值时x的值为. 15.若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线,也是曲线y=ln(x+1)的切线,则b=. 创新应用组16.(2020某某某某三模,文12)已知曲线f(x)=ex+1与曲线g(x)=e24(x2+2x+1)有公切线l:y=kx+b,设直线l与x轴交于点P(x0,0),则x0的值为()A.1B.0C.eD.-e17.(2020海淀期中,15)唐代李皋发明了“桨轮船”,这种船是原始形态的轮船,是近代明轮航行模式之先导.如图,某桨轮船的轮子的半径为3m,它以1rad/s的角速度逆时针旋转.轮子外边沿有一点P,点P到船底的
6、距离是H(单位:m),轮子旋转时间为t(单位:s).当t=0时,点P在轮子的最高点处.当点P第一次入水时,t=; 当t=t0时,函数H(t)的瞬时变化率取得最大值,则t0的最小值是. 参考答案课时规X练14 导数的概念及运算1.B因为函数f(x)在x=x0处的导数为f'(x0),所以limΔx→0f(x0-mΔx)-f(x0)Δx=-mlim-mΔx→0f(x0-mΔx)-f(x0)-mΔx=-mf'(x0).故选B.2.C因为f(x)=(2ex)2+sinx=4e2x2+sinx,所以f'(x)=(4e2x2)'+(sinx)'=8e2x+co
7、sx.故选C.3.B f'(x0)=-3,则limh→0f(x0+h)-f(x0-h)h=limh→0f(x0+h)-f(x0)+f(x0)-f(x0-h)h=limh→0f(x0+h)-f(x0)h+lim-h→0f(x0-h)-f(x0)-h=2f'(x0)=-6.4.B∵f(x)=ax3+1,∴f'(x)=3ax2.又f'(1)=3,∴3a=3,解得a=1.故选B.5.A∵f(x)=x2lnx+1-f'(1)x,∴f'(x)=2xlnx+x-f'(1),∴f'(1)=1-f'(1),解得f'(1)=12,则函数f(x)的图像在点(1,f(1
8、))处的切线斜率为12.故选A.6.A由题意可知,f'(x)=2f'(1)x-2,则f'(1)=2f'(1)-2,解得f'(1)=2.故
