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《福建高考数学一轮复习课时规范练14导数的概念及运算文.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时规范练14 导数的概念及运算基础巩固组1.已知函数f(x)=3x+1,则limΔx→0f(1-Δx)-f(1)Δx的值为( ) A.-13B.13C.23D.02.已知函数f(x)的导函数为f'(x),且满足f(x)=2xf'(1)+lnx,则f'(1)等于( )A.-eB.-1C.1D.e3.已知奇函数y=f(x)在区间(-∞,0]上的解析式为f(x)=x2+x,则曲线y=f(x)在横坐标为1的点处的切线方程是( )A.x+y+1=0B.x+y-1=0C.3x-y-1
2、=0D.3x-y+1=04.(2017江西上饶模拟)若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的距离的最小值为( )A.1B.2C.22D.35.已知a为实数,函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数为f'(x),且f'(x)是偶函数,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为( )A.y=3x+1B.y=-3xC.y=-3x+1D.y=3x-36.若曲线f(x)=acosx与曲线g(x)=x2+bx+1在交点(0,m)处有公切线,则a+b=( )A.-1B.0C.1D.27.若函数y
3、=f(x)的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,则称y=f(x)具有T性质.下列函数中具有T性质的是( )A.y=sinxB.y=lnxC.y=exD.y=x38.(2017江西南昌联考)已知函数f(x)在R上满足f(2-x)=2x2-7x+6,则曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程是( )A.y=2x-1B.y=xC.y=3x-2D.y=-2x+3〚导学号24190880〛9.(2017吉林长春二模)若函数f(x)=lnxx,则f'(2)= . 510.(2017山西太原
4、模拟)函数f(x)=xex的图象在点(1,f(1))处的切线方程是 . 11.若函数f(x)=lnx-f'(-1)x2+3x-4,则f'(1)= . 12.若函数f(x)=12x2-ax+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是 .〚导学号24190881〛 综合提升组13.已知函数f(x)=xlnx,若直线l过点(0,-1),并且与曲线y=f(x)相切,则直线l的方程为( )A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+1=0D.x-y+1=014.下面四个图象中,有一个是函数
5、f(x)=13x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R)的导函数y=f'(x)的图象,则f(-1)=( )A.13B.-23C.73D.-13或5315.(2017广州深圳调研)如图,y=f(x)是可导函数,直线l:y=kx+2是曲线y=f(x)在x=3处的切线,令g(x)=xf(x),g'(x)是g(x)的导函数,则g'(3)=( )A.-1B.0C.2D.4〚导学号24190882〛创新应用组16.(2017河南郑州三模,文6)已知f'(x)=2x+m,且f(0)=0,函数f(x)的图象在点A(1,f(1)
6、)处的切线的斜率为3,数列1f(n)的前n项和为Sn,则S2017的值为( )A.20172018B.20142015C.20152016D.20162017〚导学号24190883〛17.若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x3和y=ax2+154x-9都相切,则a等于( )5A.-1或-2564B.-1或214C.-74或-2564D.-74或7〚导学号24190884〛答案：1.A ∵f'(x)=13x-23,∴limΔx→0f(1-Δx)-f(1)Δx=-limΔx→0f(1-Δx)-f(1)-Δx=-
7、f'(1)=-13×1-23=-13.2.B ∵f'(x)=2f'(1)+1x,∴f'(1)=2f'(1)+1,∴f'(1)=-1.故选B.3.B 由函数y=f(x)为奇函数,可得f(x)在[0,+∞)内的解析式为f(x)=-x2+x,故切点为(1,0).因为f'(x)=-2x+1,所以f'(1)=-1,故切线方程为y=-(x-1),即x+y-1=0.4.B 因为定义域为(0,+∞),所以y'=2x-1x,令2x-1x=1,解得x=1,则曲线在点P(1,1)处的切线方程为x-y=0,所以两平行线间的距离为d=22=
8、2.故所求的最小值为2.5.B 因为f(x)=x3+ax2+(a-3)x,所以f'(x)=3x2+2ax+(a-3).又f'(x)为偶函数,所以a=0,所以f(x)=x3-3x,f'(x)=3x2-3.所以f'(0)=-3.故所求的切线方程为y=-3x.6.C 依题意得f'(x)=-asinx,g'(x)=2x+b,于是有f'(0)=g'(0),即-asin
