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《2019高考数学一轮复习课时规范练23平面向量的概念及线性运算文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时规范练23平面向量的概念及线性运算基础巩固组1.下列关于平面向量的说法正确的是（）A.零向量是唯一没有方向的向量B.平面内的单位向量是唯一的C.方向相反的向量是共线向量，共线向量不一定是方向相反的向量D.共线向量就是相等向量2.设a,b都是非零向量，下列四个条件屮，使「=——成立的充分条件是（）A.a--bB.a〃bC.a^2bD.a〃b,且/a/-/b/3.设〃为△加疋所在平面内一点,=3,则（）4.（2017北京丰台一模）设E,F分别是正方形◎的边血力上的点，且AE却B,〃/违•如果―=F―5,n为实数），那么/〃初
2、的值为（）A鳥B.0D.15.设向量a,b不共线，p-2b.若A,B,〃二点共线，则实数p的值是()A・一2B.-1C.1D.26.已知平面上不共线的四点0、AfB,C若—也―-3—则寻的值为（）7.在四边形ABCD中，0是四边形ABC-D内一点,_-a,—4）,p—p-b+c,则四边形/仇刀的形状为（）A.梯形B.正方形C.平行四边形D.菱形8.如图，已知肋是圆0的直径，点C〃是半圆弧的三等分点,―—4）,则一=（）A.a^bB.C.a^bD.^a4)I[导学号24190747]7.若点肘是△/!%所在平面内的一点,且满
3、足5―=—+3―,则与的面积比为•8.己知外,〃,Q为圆0上的三点，若―=£(―+―)，则—与―的夹角为•9.己知〃为△個7的边％的中点，点户满足—+―+―电―=A―，则实数A的值为•10.在任意四边形ABCD中,E、F分别是ADy%的中点，若―=A—〜一,则人+U■综合提升组13・在中，〃是/疗边上的一点,-),/―/么/—/二1•若4),p,则用a,b表示为()A2A.=-aC.13aD.扌a占b[[导学号24190748J)B.(0,心)D.(0,1)14.在△肋C中，点0在线段臆的延长线上,且与点C不重合，若―0一A
4、l-x)—,则实数/的取值范围是(A.(-°°,0)C.(-1,0)15.AfB,Q三点共线的充要条件是对不在直线上的任意一点0,存在实数t使得=t+■16.已知向量a,b,c屮任意两个都不共线，且与c共线,b兀与a共线，则创新应用组17.已知M,B,C三点不共线，且点0满足―+―+―电则下列结论正确的是()A.B.C.D.―-[[导学号24190749]18.（2017安徽马鞍山质检）已知△個C是边长为4的正三角形,D,戶是内的两点,且满足=i(~4-）,=+!，则△〃刖的面积为（）OA.迴4R屈b-tC.V3D.2V3答
5、案：1.C对于A,零向量是有方向的，其方向是任意的，故A不正确;对于B,单位向量的模为1,其方向可以是任意方向，故B不正确;对于C,方向相反的向量一定是共线向量,共线向量不一定是方向相反的向量，故C正确;对于D,由共线向量和相等向量的定义可知D不正确.故选C.2.C因为一表示与a同向的单位向量，「表示与b同向的单位向量，所以只要a与b同向即可，观察可知C满足题意.、..-■4-43.A=+=++=+彳=+-(一)=-4.C如图,+n•：/〃初斗故选C.1.B:p-2b,・：*=°+龙a-b.又A,B,D三点共线，•:,共线.
6、设-则2a-^b-/I(2a~b).即2=2A,p二-A.解得A-1,p=-L1.A由―也―=3―,得―*一―-2―-2―,即―毛―所以故选A.2.C因为p-b+c,所以'='一p-b.又'='_p-b,所以―II—且/~7=/一/,所以四边形/册是平行四边形.&D连接d(图略)，由点C〃是半圆弧的三等分点，得CD//AB.且—k
7、—*=；a,所以—=~+—応谯9.?如图，设/〃的中点为〃3由5*=+3,得3-3-2-2,即3-2,故C川,〃三点共线，且―k=I―,也就是△血册与△肋C对于边肋上的两高之比为3/5,故△血
8、洌与的面积比为?510.90°由—=*(―+―)，得0为臆的屮点，则臆为圆0的直径，即ZBAC=^0°，故—与—的夹角为90°.11.-2如图，由—=A—:且―+—+―电得戶为以肋，胚为邻边的平行四边形的顶点，因此"=-2,故久=~2,12.1如图，因为上;尸分别是肋与％的屮点，所以Et又因为―+―+所以A1-n,同理*=kk+rtl⑦*②得2)+(—+—)_+—，所以(D②所以人g“W•所以m.7.A由题意，得CD是乙ACB的平分线,)2―+-―=-a333故选A.8.A设=A―（人>1）,贝ij*=*+'=*+久-（1-
9、/1）k+久.又*=X*，（1二¥）,所以X*+仃一力=（1一人）+入.所以人=1~x>lt解得^<0.9.（1-f）根据共线向量定理知C三点共线的充要条件是存在实数方使得—F即*-=t{'一）,即=tk十（1-t）(D16.0因为a珀与c共线，所以a4）-/Iic.又因为bR与a共线，
