资源描述：
《福建专版2019高考数学一轮复习课时规范练23平面向量的概念及线性运算文.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时规范练23 平面向量的概念及线性运算基础巩固组1.下列关于平面向量的说法正确的是( ) A.零向量是唯一没有方向的向量B.平面内的单位向量是唯一的C.方向相反的向量是共线向量,共线向量不一定是方向相反的向量D.共线向量就是相等向量2.设a,b都是非零向量,下列四个条件中,使a
2、a
3、=b
4、b
5、成立的充分条件是( )A.a=-bB.a∥bC.a=2bD.a∥b,且
6、a
7、=
8、b
9、3.设D为△ABC所在平面内一点,BC=3CD,则( )A.AD=-13AB+43ACB.AD=13AB-43ACC.AD=43AB+13ACD.AD
10、=43AB-13AC4.(2017北京丰台一模)设E,F分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点,且AE=12AB,BF=23BC.如果EF=mAB+nAC(m,n为实数),那么m+n的值为( )A.-12B.0C.12D.15.设向量a,b不共线,AB=2a+pb,BC=a+b,CD=a-2b.若A,B,D三点共线,则实数p的值是( )A.-2B.-1C.1D.26.已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若OA+2OC=3OB,则
11、BC
12、
13、AB
14、的值为( )A.12B.13C.14D.167.在四边形ABCD中,O是四边形ABCD内一点,OA=a
15、,OB=b,OC=c,OD=a-b+c,则四边形ABCD的形状为( )A.梯形B.正方形C.平行四边形D.菱形8.如图,已知AB是圆O的直径,点C,D是半圆弧的三等分点,AB=a,AC=b,则AD=( )A.a-12bB.12a-bC.a+12bD.12a+b〚导学号24190747〛9.若点M是△ABC所在平面内的一点,且满足5AM=AB+3AC,则△ABM与△ABC的面积比为 . 10.已知A,B,C为圆O上的三点,若AO=12(AB+AC),则AB与AC的夹角为 . 11.已知D为△ABC的边BC的中点,点P满足PA+BP+CP
16、=0,AP=λPD,则实数λ的值为 . 12.在任意四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,若EF=λAB+μDC,则λ+μ= . 综合提升组13.在△ABC中,D是AB边上的一点,CD=λCA
17、CA
18、+CB
19、CB
20、,
21、CA
22、=2,
23、CB
24、=1.若CA=b,CB=a,则用a,b表示CD为( )A.CD=23a+13bB.CD=13a+23bC.CD=13a+13bD.CD=23a+23b〚导学号24190748〛14.在△ABC中,点O在线段BC的延长线上,且与点C不重合,若AO=xAB+(1-x)AC,则实数x的取值范围是(
25、 )A.(-∞,0)B.(0,+∞)C.(-1,0)D.(0,1)15.A,B,C三点共线的充要条件是对不在直线AB上的任意一点O,存在实数t使得OC=tOA+ OB.16.已知向量a,b,c中任意两个都不共线,且a+b与c共线,b+c与a共线,则a+b+c= . 创新应用组17.已知A,B,C三点不共线,且点O满足OA+OB+OC=0,则下列结论正确的是( )A.OA=13AB+23BCB.OA=23AB+13BCC.OA=13AB-23BCD.OA=-23AB-13BC〚导学号24190749〛18.(2017安徽马鞍山质检)已知△
26、ABC是边长为4的正三角形,D,P是△ABC内的两点,且满足AD=14(AB+AC),AP=AD+18BC,则△APD的面积为( )A.34B.32C.3D.23答案：1.C 对于A,零向量是有方向的,其方向是任意的,故A不正确;对于B,单位向量的模为1,其方向可以是任意方向,故B不正确;对于C,方向相反的向量一定是共线向量,共线向量不一定是方向相反的向量,故C正确;对于D,由共线向量和相等向量的定义可知D不正确.故选C.2.C 因为a
27、a
28、表示与a同向的单位向量,b
29、b
30、表示与b同向的单位向量,所以只要a与b同向即可,观察可知C满足题意.3.A AD
31、=AB+BD=AB+BC+CD=AB+43BC=AB+43(AC-AB)=-13AB+43AC.故选A.4.C 如图,EF=EA+AC+CF=-12AB+AC-13BC=-12AB+AC-13(BA+AC)=-16AB+23AC.∵EF=mAB+nAC,∴m=-16,n=23,∴m+n=12.故选C.5.B ∵BC=a+b,CD=a-2b,∴BD=BC+CD=2a-b.又A,B,D三点共线,∴AB,BD共线.设AB=λBD,则2a+pb=λ(2a-b).即2=2λ,p=-λ.解得λ=1,p=-1.6.A 由OA+2OC=3OB,得OA-OB=2OB-2O
32、C,即BA=2CB,所以
33、BC
34、
35、AB
36、=12.故选A.7.C 因为OD=a-b
