第二章 含时间因素的货币等值.ppt

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1、第二章含时间因素的货币等值计算一、货币的时间价值1.概念：2.意义：3.利息和利率▲利息：放弃资金使用权所得的报酬或占用资金所付出的代价，亦称子金▲利率：单位本金在一个计息周期内产生的利息。有年、月、日利率等4.单利和复利▲单利：本金生息，利息不生息▲复利：本金生息，利息也生息。即“利滚利”★复利计息法比单利计息法更符合资金的时间价值规律。因此在技术经济分析中一般采用复利计算5.等值与等值换算▲考虑时间因素的情况下，不同时点的绝对值不等的资金可能具有相等的价值▲等值的三个因素：①金额；②金额发生的时间；③利率▲利用等值的概念，可把一个时点的资金额换算成另一时点的等

2、值金额，即：等值换算。如“折现”、“贴现”把货币作为生产资金（或资本）投入到生产或流通领域，在此过程中随着时间的推移所增加（减少）的价值①体现投资收益水平和标准；②解决可比性问题本金，现值利息二、资金等值计算基本公式（利息公式）1.基本参数①利率、收益率、贴现率（i）③现值（P）：又称为期初值，是指发生在时间序列起点处的资金值④终值（F）：资金发生在（或折算为）某一特定时间序列终点的价值⑤等额年金或年值（A）：指一定时期内每期有相等金额的收付款项，如租金、保险金、养老金等通常采取年金的形式☆年金可以在每期期末，或者期初，也可以在距今若干期内的每期期末收付款2.现金

3、流量图——表示现金流量的工具之一▲含义：表示某一特定经济系统现金流入、流出与其发生时点对应关系的数轴图形。由一个带有时间刻度的横轴和一系列垂直于横轴的长短不一的箭头所组成。能够反映出现金流量的三大要素，即：大小、流向、时间点例1：（1）说明右侧现金流量图的所描述的含义通常为评价时刻的点，即现金流量图的零点处箭头的长短表示箭头的方向，向上表示现金流入，向下则流出横轴的时间刻度本年年初与上一年年末重合②计息期数（n）（2）某炼铁厂计划从现在算起，第6年末和第10年末分别需要提取现金80万元和100万元，若银行利率i=8%，若从现在起每年年末等额存款A，连存5年，试画出

4、该现金流量图。3.基本公式■一次支付类型①一次支付终值公式例2：某建筑公司进行技术改造，98年初贷款100万元，99年初贷款200万元，年利率8%，2001年末一次偿还，问共还款多少元？解：先画现金流量图，如右图所示，则F=100(F/P，8%，4)+200(F/P，8%，3)=100(1+8%)4+200(1+8%)3②一次支付现值公式···0132n-1nP一次支付终值系数01234F=?100200已知P，求F已知F，求P=100×1.3605+200×1.2597=387.99（万元）012345678910100AAAAA80F=?例3：某公司计划从现在

5、起的第10年末需2500万元存款。为达到此目的，该公司今天一次存入银行500万元，银行利率为15%，求第3年末需存入银行多少万元才能满足计划？解：先坐现金流量图，如右边所示，则①500(F/P,15%,10)+X(F/P,15%,7)=2500∴X=[2500-500(F/P,15%,10)](P/F,15%,7)=(2500-500×4.046)×0.3759=179.3（万元）②2500(P/F,15%,10)=500+X(P/F,15%,3)例4：某厂今天存入银行500万元，预计在第2年末再存入500万元，在第8年末将提取1000万元用于技术改造，其余准备在

6、第10年末一次取出2500万元，问15%的利率能否实现该计划？解：现金流量图如右边所示。则现金流出F1=500(F/P,15%,10)+500(F/P,15%,8)=3552.3现金流入F2=1000(F/P,15%,2)+2500=3823∵F1

7、A(F/P,i,n-1)+A(F/P,i,n-2)+…+A(F/P,i,1)+A(F/P,i,0)=A[(1+i)n+(1+i)n-1+…+(1+i)+1]例5：某公路工程总投资10亿元，5年建成，每年末投资2亿元，年利率为7%，求5年末的实际累计总投资额。解：此项目的现金流量图如右边所示F=2×(F/A,7%,5)=2×5.7507=11.5（亿元）②等额支付系列积累基金公式（等额支付偿债基金公式）···0132n-1nAF=?已知A，求F等额支付系列终值系数0123452F=?···0132n-1nA=?FA=?A=?A=?A=?已知F，求A两者互为倒数，则5

8、年末的实际