含时间因素的货币等network

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1、第二章含时间因素的货币等值计算学习要点：单利、复利如何计息利息公式名义利率和有效利率等值计算利息和利率的概念利息：指通过银行借贷资金，所付或得到的比本金多的那部分增值额；利率：在一定的时间内，所获得的利息与所借贷的资金（本金）的比值利息的种类利息的计算有两种:单利和复利计息期：可以根据有关规定或事先的合同约定来确定单利计息所谓单利既是指每期均按原始本金计算利息计算公式：I=PniF=P(1+ni)I--利息P--借入本金n--计息期数i--利率F—n年末的本利和利息的种类复利计息是指将这期利息转为下期的本金，下期将按本利和的总额计息。不仅本金计算利息，利息再计利息。计算公式：年年初

2、欠款年末应付利息年末欠款1PPiP(1+i)2P(1+i)P(1+i)iP(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2iP(1+i)34P(1+i)3P(1+i)3iP(1+i)4…nP(1+i)n-1P(1+i)n-1iP(1+i)n利息的种类单利还是复利？存款存1年：10000+1.98%*10000=10198存2年：10000*（1+2.25%*2）=10450贷款一笔1000元借款，借期2年，年复利率10%，利息按年支付，支付的总利息为200元，与按单利率计算的一样利息公式一次支付复利公式式中：F--终值P--现值i--利率n--计息期数其中（1+i）n称为一次支付复利系数

3、记为（F/Pi,n）现金流量图0123n-1nPF利息公式某企业投资1000万元进行技术改造，年利率7%，5年后可得本利共多少？解：F=1000（1+7%）5=1000（F/P，7%，5）=1000*1.4026=1403万元利息公式一次支付现值公式式中1/（1+i)n称为一次支付现值系数，记(P/Fi,n)利息公式某企业对投资收益率为12%的项目进行投资，欲五年后得到100万元，现在应投资多少？解：P=100（1+12%）-5=100（P/F，12%，5）利息公式等额支付系列复利公式式中（1+i)n-1/i称为等额支付系列复利系数，记为（F/Ai,n)0123n-1nFAAAAA

4、某企业每年将100万元存入银行，若年利率为6%，5年后有多少资金可用？解：F=100*（F/A，6%，5）=100*5.637=563.7万元利息公式等额支付系列积累基金公式式中i/[(1+i)n-1]为等额支付系列积累基金系数，记为（A/Fi,n)利息公式某公司5年后需一次性还一笔200万元的借款，存款利率为10%，从现在起企业每年等额存入银行多少偿债基金？解：A=200（A/F，10%，5）万元=200*0.1638万元=32.75万元利息公式等额支付系列资金恢复公式式中i(1+i)n/[(1+i)n-1]为等额支付系列资金恢复系数，记为（A/Pi,n)利息公式现金流量图012

5、3n-1nPAAAAA利息公式某工程初期总投资为1000万元，利率为5%，问在10年内要将总投资连本带息收回，每年净收益应为多少？解：A=1000（A/P，5%，10）=1000*0.1295=129.5万元利息公式等额支付系列现值公式式中[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]称为等额支付系列现值系数，记为（P/Ai,n)利息公式某工程项目每年获净收益100万元，利率为10%，项目可用每年获净收益在6年内回收初始投资，问初始投资为多少？解：P=100（P/A10，6）万元=100*4.3553万元=435.53万元利息公式均匀梯度系列公式式中[i/1-n/i(A/Fi,n)]称为

6、梯度系数，记为（A/Gi,n)利息公式现金流量图0123n-1nA1A1+GA1+2GA1+3GA1+(n-2)GA1+(n-1)G利息公式若某人第1年支付一笔10000元的保险金，之后9年内每年少支付1000元，若10年内采用等额支付的形式，则等额支付款为多少时等价于原保险计划?解：A=10000-1000(A/G8,10)=10000-1000*3.8712=6128.4元利息公式运用利息公式要注意的问题方案的初始投资P，假设发生在寿命期初；寿命期内各项收入或支出，均假设发生在各期的期末；本期的期末即是下一期的期初寿命期末发生的本利和F，记在第n期期末；等额支付系列A，发生在每

7、一期的期末。当问题包括P，A时，P在第一期期初，A在第一期期末当问题包括F，A时，F和A同时在最后一期期末发生。均匀梯度系列中，第一个G发生在第二期期末。倒数关系：（P/Fi，n）=1/（F/Pi，n）（P/Ai，n）=1/（A/Pi，n）（F/Ai，n）=1/（A/Fi，n）乘积关系：(F/Pi,n)(P/Ai,n)=（F/Ai,n）(F/Ai,n)(A/Pi,n)=(F/Pi,n)(A/Fi,n)+i=(A/Pi,n)运用利息公式要注意的问题名义利率和有效利率有效