建筑经济之资金及时间价值-含时间因素及货币等值计算

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1、1、某企业于年初向银行借款1500万元，其年有效利率为10%，若按月复利计息，则该年第三季度末借款本利和为（）万元A、1611.1B、1612.5C、1616.3D、1237.52、某企业向银行借贷一笔资金，按月计息，月利率为1.2%，则年名义利率和年实际利率分别为（）万元A、11.53%和14.40%B、11.53%和15.39%C、14.40%和15.39%D、14.40%和15.62%P351.121.13课堂习题：含时间因素的货币等值计算1.1概述1、概念――不同的时间上等额资金在价值上的差别（a、随着时间的推移，资金是增值的；b、

2、资金用于投资，就放弃了消费，机会成本）2、利息――放弃了使用资金而获得的补偿3、单利――本金生息，利息不生息复利――本金、利息都生息4、现金流量图：在时间坐标上表示资金大小、方向的图形。特点：①横坐标表示时间，时间从左向右推移②箭头表示资金流动方向，向下表示现金流出，向上表示现金流入③现金流量图与立脚点有关（借款人、贷款人）1.2复利法1、复利终值计算公式――F=P(1+i)n假如按复利6%将1000元钱存入银行，则一年后的本利和为：1000+1000×0.06=1000×(1+0.06)=1060(元)此时若不支付利息而继续存款，则第二年

3、末的本利和为：1000×(1+0.06)+1000×(1+0.06)×0.06=1000×(1+0.06)2=1121.6(元)如果用F表示三年年末的复本利和，其值则为：F=1000×(1+0.06)2+1000×(1+0.06)2×0.06=1000×(1+0.06)3=1191.0(元)通常用P表示现在时点的资金额(简称现值)，用i表示资本的利率，n期期末的复本利和用F表示，则有下述关系存在：F=P??(1+i)n同理P=F??(1+i)-n(1+i)n称为一次支付复本利和系数，用符号(F/P，i,n)表示(1+i)-n称为一次支付现值

4、系数，用符号(P/F，i,n)表示n期间F=P??(1+i)nP=F??(1+i)-nPF2、年等值与将来值的相互换算当计息期为n，每期末支付的金额为A，资本的利率为i，则n期末的复本利和F值为：F=A+A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1应用等比数列求和F=A*[(1+i)n-1]/i同理A=F*i/[(1+i)n-1][(1+i)n-1]/i称为等额支付将来值系数，用符号(F/A，i,n)表示。i/[(1+i)n-1]称为等额支付偿还基金系数，用符号(F/A，i,n)表示。01234nAF例1、某人欲在7年后偿还1000

5、00元借款，打算每年末存入银行一定数额的款项(称为偿还基金)，若存款利率为8%，则每年末存款额应为：A=100000×(A/F，8%，7)=1000×0.1121=11210(元)例2、某人欲在7年内每年末存入银行10000元款项，若存款利率为8%，则第7年末银行存款额为：F=10000×(F/A，8%，7)=10000×8.9228=89228(元)3、年等值与现值的相互换算。当P值为已知，欲求年等值A，将公式稍加变换即得：A=F*i/[(1+i)n-1]=P(1+i)n??i/[(1+i)n-1]i(1+i)n/[(1+i)n-1]系数

6、称为等额支付现值系数，用符号(P/A，i,n)表示同理：P=A[(1+i)n-1]/(1+i)n??i[(1+i)n-1]/(1+i)n??i系数称为资本回收系数，用符号(A/，i,n)表示01234nAP例3、如果某写字楼每年将有净收益100万元元，若使用寿命为40年，资本化率i=12%，则该项目初期投资P为多少合适?P≤100×(P/A，12%，40)=100×8.2438=824.38万元即项目初期投资小于824.38万元时合适。例4、某机械设备初期投资为20000元，若该设备使用年限为10年，资本利率i=10%，则每年平均设备费用为

7、多少?A=20000×(A/P，10%，10)=20000×0.1628=3256(元)即考虑了资金时间价值后的年平均设备费用为3256元。公式总结4、资金时间价值公式推导的假定条件P25上面讲述了复利计算的六个基本公式，为了准确地应用这些公式，必须搞清其推导的前提条件。这些条件是：①实施方案的初期投资假定发生在方案的寿命初期。②方案实施中发生的经常性收益和费用（如定期的设备维护费用等）假定发生在计息期的期末。③本期（年）的期末为下期（年）的期初。④现值P是当前期间开始时发生的。⑤将来期F是当前以后的第n期期末发生的。⑥年等值A是在考察期间

8、各期期末间隔发生的。例5、假设现把1000元存入银行，年利率为8%，问三年后账上有存款多少？例6、假设你希望在第5年末得到1000元钱的存款本息，银行年利率为8%，现在你应当在银