资金的时间价值及等值计算

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1、第2章资金的时间价值及等值计算2.1资金的时间价值2.2利息和利率2.3现金流量与现金流量图2.4资金等值计算2.1资金的时间价值（TimeValueofMoney）一、资金的时间价值概念资金随时间推移而增值的性质称资金的时间价值。二、资金具有时间价值的前提条件（1）经过时间的推移；（2）经过劳动生产的周转。三、产生条件货币增值因素通货膨胀因素时间风险因素工程经济学四、衡量尺度绝对尺度——利息相对尺度——利率利息I占用资金所付的代价或放弃使用资金所得的补偿利率i在一个计息周期内所得的利息额与借贷金额之

2、比计息周期：表示利率的时间单位。影响利率的主要因素：社会平均利润率；金融市场上借贷资本的供求关系；2.2利息和利率通货膨胀；期限；风险1、单利仅计算本金的利息，而本金产生的利息不再计算利息。——“利不生利”。一、利息的计算——当有一个以上计息期时n——计息期数F——本利和It——第t个计息期的利息I1＝I2＝……In例：第0年末存入1000元，年利率6％，4年末可取多少钱？12401000×6%=6011801000×6%=6011201000×6%=6010601000×6%=60100004321

3、0年末本利和年末利息年末I＝1000×4×6％＝240F＝1000＋240＝12402、复利当期利息计入下期本金一同计息，即利息也生息。——“利滚利”复利（Compoundinterest）：除本金以外，利息也计算下个计息期的利息，即利滚利。1262.481191.02×6%=71.461191.021123.60×6%=67.421123.601060×6%=63.6010601000×6%=601000043210年末本利和年末利息年末上例：本金越大，利率越高，年数越多时，两者差距就越大。当利率的

4、时间单位与计息周期不一致时，若采用复利计息，会产生名义利率与实际利率不一致问题二、名义利率和实际利率——一年内计息次数大于1时1、名义利率r：计息周期利率乘以每年计息周期数得到的年利率2、实际利率——考虑了资金时间价值的实际年利率。例如：年利率为12％，每年计息1次——12％即为名义利率又为实际利率年利率为12％，每年计息12次——12％为名义利率，实际相当于月利率为1%3、名义利率和实际利率的关系设：名义利率为r，一年中计息次数为m，则：计息周期的利率应为r／m，一年后本利和为:一年内产生的利息为：

5、按利率定义得年实际利率i为：【例】年利率为12%，存款额1000元，期限1年。试按：1年1次复利计息；1年4次按季度计息；1年12次按月计息，这三种情况下的实际利率和本利和分别是多少？名义利率计息周期年计息次数周期利率实际利率本利和12%年112%12%F=1000×(1+12%)=1120季度43%F＝1000×(1+3%)4＝1125.51月121%F＝1000×(1+1%)12＝1126.832.2现金流量与现金流量图（cashflowdiagram）现金流出：相对某个系统，指在某一时点上流出系

6、统的资金或货币量，如投资、成本费用等（CO——caseout）现金流入：相对一个系统，指在某一时点上流入系统的资金或货币量，如销售收入等。（CI——casein）净现金流量:同一时点上，现金流入与现金流出的代数和。净现金流量=现金流入-现金流出一、现金流量现金流量（cashflow）：在特定的经济系统内，在一定的时期内，现金流入与现金流出的总和。特定的经济系统理解在一定的时期内“现金”同一个现金流量对不同的系统有不同的结果每一笔现金的流入、流出都对应着相应的时点真实发生所有权关系的变动二、现金流量图时

7、间t0123………………..n时点，表示这一年的年末，下一年的年初200150现金流量现金流入现金流出注意：若无特别说明时间单位均为年；投资一般发生在年初，销售收入、经营成本及残值回收等发生在年末现金流量的大小及方向计息期的开始现金流量图的观点：1262010001234借款人收入支出支出100012624贷款人0123收入例：【例】：某工程项目预计期初投资3000万元，自第一年起，每年末净现金流量为1000万元，计算期为5年，期末残值300万元，作出该项目的现金流量图（单位：万元）。年1000+30

8、051234300001000一、资金等值的概念不同时点上绝对数额不等的资金具有相同的价值，或相同数额的资金在不同的时点上具有不同的价值。例如：今天拟用于购买冰箱的1000元，与放弃购买去投资一个收益率为6％的项目，在来年获得的1060元相比，二者具有相同的经济价值。推论：如果两笔资金等值，则这两笔资金在任何时点处都相等（简称“等值”）。2.4资金等值（EquivalentValue）现在值（PresentValue现值）：未来时点上的资金折现到现在时点