第2章+资金的时间价值及等值计算

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1、第2章资金的时间价值及等值计算2.1资金的时间价值2.2资金等值计算鄂尔多斯人民的幸福生活：人均GDP超过香港？民间融资个人投资公司煤老板中介2.1资金的时间价值（TimeValueofMoney）一、资金的时间价值概念资金的价值既体现在额度上，同时也体现在发生的时间上。例：有一个公司面临两个投资方案A，B，寿命期都是4年，初始投资也相同，均为10000元。实现利润的总额也相同，但每年数额不同，具体数据见下表：年末A方案B方案0-10000-10000170001000250003000330005000410007000资金的时间价值：资金在周转使用过程中由于时间因素而

2、形成的价值差额。资金时间价值如何度量？例如：社会总体资金具体资金二、现金流量图（cashflowdiagram）现金流出量：项目所需的各种费用，例如投资、成本等现金流量（cashflow）：由许多次投入（支出）和产出（收入）按时间顺序构成的动态序量现金流入量：项目带来的各种收入，例如销售收入、利润等收支disbursement－＋receiptsP01234……n-1n年例：现金流量图：把各个支付周期的现金流量绘入一个时间坐标图中……现金流量图的观点：1262010001234借款人收入支出支出100012624贷款人0123收入例：2.2资金等值（EquivalentV

3、alue）计算一、折现的概念现在值（PresentValue现值）：未来时点上的资金折现到现在时点的资金价值。将来值（FutureValue终值）：与现值等价的未来某时点的资金价值。折现（Discount贴现）：把将来某一时点上的资金换算成与现在时点相等值的金额的换算过程例：定期一年存款100元，月息9.45厘，一年后本利和111.34元。这100元就是现值，111.34元是其一年后的终值。终值与现值可以相互等价交换，把一年后的111.34元换算成现在的值100元的折算过程就是折现：1=×+=1PFni=+111.34120.00945100利率（InterestRate

4、）：一定时间（年、月）所得到的利息额与原资金额（本金）之比，通常用百分数表示二、利息的概念利息（Interest）：资金通过一定时间的生产经营活动以后的增值部分或投资的收益额存款利率贷款利率1年2.255.42年2.795.43年3.335.45年3.65.76计息周期（InterestPeriod）：计算利息的时间单位付息周期：在计息的基础上支付利息的时间单位二、利息的概念三、单利和复利单利（SimpleInterest）：只计本金利息，而利息不计利息。P—本金n—计息期数i—利率I—利息总额F—本利和()FPniPI=+=+1IP=ni例：第0年末存入1000元，年利

5、率6％，4年末可取多少钱？12401000×6%=6011801000×6%=6011201000×6%=6010601000×6%=601000043210年末本利和年末利息年末I＝1000×4×6％＝240F＝1000＋240＝1240复利（Compoundinterest）：除本金以外，利息也计算下个计息期的利息，即利滚利。1262.481191.02×6%=71.461191.021123.60×6%=67.421123.601060×6%=63.6010601000×6%=601000043210年末本利和年末利息年末上例：本金越大，利率越高，年数越多时，两者差

6、距就越大。利率的构成及应用1：名义利率2：实际利率利率的构成及应用名义利率=实际利率+通胀补偿率+风险补偿率不同复利间隔期利率的转换1：名义利率、有效年利率及期间利率名义利率指经济合同中的标价（报价）利率，一般用rN表示；有效年利率（EffectiveAnnualRate，EAR）指考虑一年中复利计息次数后的实际利率，一般用rE表示；期间利率等于名义年利率除以一年中复利计息的次数。若用m表示一年中复利计息的次数，则期间利率等于rN/m。例：某人从银行借了10万元，年利率10%，每半年付息一次，问三年末的本利和是多少，有效年利率是多少？一次支付终值公式；一次支付现值公式；等

7、额支付系列终值公式；等额支付系列偿债基金公式；等额支付系列资金回收公式；等额支付系列现值公式；等差支付系列终值公式；等差支付系列现值公式；等差支付系列年值公式；等比支付系列现值与复利公式以复利计算的资金等值计算公式符号定义：P—现值F—将来值i—年利率n—计息期数A—年金（年值）Annuity计息期末等额发生的现金流量G—等差支付系列中的等差变量值ArithmeticGradientg—等比系列中的增减率Geometric⒈一次支付终值公式0123……………….n-1n年F=?P公式推导：设年利率i年末年末利息年末本利和012