自动控制原理-第三章--线形系统的时域分析法.ppt

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1、第三章线形系统的时域分析法1控制系统的动态性能和稳态性能的分析可以运用时域分析法、根轨迹法和频域法；如果系统系统模型是状态空间模型，可以运用状态空间分析与设计方法。本章研究线性控制系统性能分析的时域法。第三章线性系统的时域分析法2本章主要内容：一、系统时间响应的性能指标二、一阶系统的时域分析三、二阶系统的时域分析四、高阶系统的时域分析五、线性系统的稳定性分析六、线性系统的稳定误差计算第三章线性系统的时域分析法3本章要求：1、稳定性判断1）正确理解系统稳定性概念及稳定的充要条件。2）熟练运用代数稳定判据判定系统稳定性，并进行分析计算。2、稳态误差计算1）正确理解系统稳态误差的概念及终值定理应用的

2、限制条件。2）牢固掌握计算稳态误差的一般方法。3）牢固掌握静态误差系数法及其应用的限制条件。第三章线性系统的时域分析法43、动态性能计算1）了解一阶、二阶系统的数学模型和典型响应的特点。2）牢固掌握一阶、二阶系统特征参数及欠阻尼系统动态性能计算。3）掌握典型欠阻尼二阶系统特征参数、极点位置与动态性能的关系4）了解附加闭环零极点对动态性能的影响，并理解主导极点的概念第三章线性系统的时域分析法53-1线性系统时间响应的性能指标(1)本节主要内容•典型输入信号•动态过程与稳态过程•动态性能与稳态性能6（1）单位阶跃函数（2）单位斜坡函数（3）单位加速度函数3-1-1典型输入信号（4）单位脉冲函数（5

3、）正弦函数3-1线性系统时间响应的性能指标(2)73-1-2动态过程与稳态过程（1）动态过程系统在典型信号输入下，系统的输出量从初始状态到最终状态的响应过程。（2）稳态过程系统在典型信号输入下，当时间t趋于无穷时，系统输出量的表现方式。3-1线性系统时间响应的性能指标(3)83-1-3动态性能与稳态性能（1）动态性能延迟时间:响应曲线第一次到达终值一半所需的时间。上升时间:响应从终值10%上升到终值90%所需的时间。峰值时间:响应超过其终值到达第一个峰值所需的时间。调节时间:响应到达并保持在终值的内所需的最短时间。3-1线性系统时间响应的性能指标(4)9超调量:响应的最大偏离量和终值的差与终值

4、比的百分数。即（2）稳态性能稳态误差:系统控制精度或抗扰动能力的一种度量。3-1线性系统时间响应的性能指标(5)10上述性能指标可表示在下图单位阶跃响应图中3-1线性系统时间响应的性能指标(6)11本节主要内容：•一阶系统的数学模型•一阶系统的单位阶跃响应•一阶系统的单位脉冲响应•一阶系统的单位斜坡、单位加速度响应3-2一阶系统的时域分析（1）123-2-1一阶系统的数学模型在实际工程中，有许多高阶系统的特性可以用一阶系统来近似。研究图示RC一阶控制系统电路，其运动微分方程为其中，c(t)为电路输出电压；r(t)为电路输入电压；T＝RC为时间常数。3-2一阶系统的时域分析（2）13当该电路的初

5、始条件为零时，其传递函数为：3-2一阶系统的时域分析（3）143-2–2一阶系统的单位阶跃响应设一阶系统的输入信号为单位阶跃函数r(t)=1(t)，则一阶系统的单位阶跃响应为：一阶系统的单位阶跃响应为非周期响应，具备如下两个重要特点：1）可用时间常数T去度量系统输出量的数值。例如，当t＝T时，h（t）＝0.632。2）响应曲线的斜率初始值为1/T，并随时间的推移而下降。例如3-2一阶系统的时域分析（4）15下图反映了以上两个重要特点根据动态性能指标的定义，一阶系统的动态性能指标为：显然，峰值时间和超调量都不存在。3-2一阶系统的时域分析（5）163-2-3一阶系统的单位脉冲响应当输入信号为理想

6、单位脉冲函数时，由于，所以系统输出量的拉氏变换式与系统的传递函数相同，即这时系统的输出称为脉冲响应，其表达式为：3-2一阶系统的时域分析（6）173-2一阶系统的时域分析（7）183-2-4一阶系统的单位斜坡响应设系统的输入信号为单位斜坡函数，则求得一阶系统的单位斜坡响应为：式中，为稳态分量；为瞬态分量。3-2一阶系统的时域分析（8）193-2一阶系统的时域分析（9）203-2–5单位加速度响应设系统的输出信号为单位加速度函数，则求得一阶系统的单位加速度响应为：系统的跟踪误差为：3-2一阶系统的时域分析（10）213-3二阶系统的时域分析（1）本节主要内容：•二阶系统的数学模型•二阶系统的单位

7、阶跃响应•欠阻尼二阶系统的动态过程分析•过阻尼二阶系统的动态过程分析•二阶系统的单位斜坡响应•二阶系统性能的改善223-3–1二阶系统的数学模型1、位置控制系统原理图设位置控制系统如下图所示，其任务是控制有黏性摩擦和转动惯量的负载，使负载位置与输入手柄位置协调。3-3二阶系统的时域分析（2）233-3二阶系统的时域分析（3）242、位置控制系统结构图3-3二阶系统的时域分析（4）传递函数为：253