自动控制原理-第三章-时域分析法ppt课件.ppt

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1、第三章时域分析法2002-09-231.主要内容3.1时域分析基础3.2一、二阶系统分析与计算3.3高阶系统动态响应及简化分析3.4控制系统的稳定性分析及其代数判据3.5稳态误差分析计算2002-09-232.3.1时域分析基础1.时域分析：根据系统微分方程，通过拉氏变换，直接求出系统的时间响应。依据响应的表达式及时间响应曲线来分析系统控制性能，并找出系统结构、参数与这些性能之间的关系。时域分析法是一种直接方法，而且比较准确，可以提供系统时间响应的全部信息。在已知系统传递函数的情况下，先求得拉氏变换下的Y(s)，再反变换求y（

2、t）一般较方便。2002-09-233.2.典型实验信号及其选择：就是典型输入信号，一般为阶跃信号，斜坡信号，抛物线信号，正弦信号，脉冲信号等典型测试信号。选择什么样的测试信号与系统特性及具体需要有关。如对于突变系统，一般取阶跃信号来测试；对于渐变信号一般取斜坡信号测试；对于宇宙飞船等航空航天系统，则一般取抛物线信号。本章研究的动稳态特性，都是在给定输入下研究的。2002-09-234.3.典型时间响应：初状态为零的系统，在典型输入作用下的输出，称为典型时间响应。单位阶跃响应系统在单位阶跃输入[r(t)=1(t)]作用下的响应

3、，常用h(t)表示。2002-09-235.单位斜坡响应系统在单位斜坡输入[r(t)=t·1(t)]作用下的响应，常用ct（t）表示。2002-09-236.单位脉冲响应2002-09-237.定义：系统在单位脉冲输入r(t)=δ(t)作用下的响应，常用k(t)表示。2002-09-238.三种响应之间的关系相应的时域表达式为2002-09-239.4.阶跃响应的动态性能指标2002-09-2310.1.峰值时间tp：指h(t)曲线中超过其稳态值而达到第一个峰值所需的时间。2.超调量％：指h(t)中对稳态值的最大超出量与稳态

4、值之比。3.调节时间ts：指响应曲线中，h(t)进入稳态值附近5%h()或2%h()误差带，而不再超出的最小时间。4.上升时间tr：响应曲线从0开始第一次到达稳态值所经历的时间。5.振荡次数，振荡周期，衰减率………2002-09-2311.3－2一、二阶系统分析与计算1.一阶系统的数学模型及单位阶跃响应微分方程：动态结构图：2002-09-2312.传递函数：一阶系统单位阶跃响应输入：输出：2002-09-2313.初始斜率：2002-09-2314.性能指标1.平稳性：非周期、无振荡，＝02.快速性ts：3.

5、准确性ess：2002-09-2315.例3-1一阶系统如图所示，试求：当KH＝0.1时，求系统单位阶跃响应的调节时间ts，放大倍数K，稳态误差ess。如果要求ts＝0.1s，试问系统的反馈系数KH应调整为何值？讨论KH的大小对系统性能的影响及KH与ess的关系。2002-09-2316.二、二阶系统的数学模型及单位阶跃响应由二阶微分方程描述的系统称为二阶系统二阶系统的微分方程的一般式为二阶系统的反馈结构图2002-09-2317.二阶系统的传递函数开环传递函数：闭环传递函数：2002-09-2318.二阶系统的特征方程为：解

6、方程求得特征根：s1,s2完全取决于ξ，n两个参数。当输入为阶跃信号时，则微分方程解的形式为：2002-09-2319.2002-09-2320.2002-09-2321.2002-09-2322.二阶系统单位阶跃响应2002-09-2323.过阻尼系统分析衰减项的幂指数的绝对值一个大，一个小。绝对值大的离虚轴远，衰减速度快，绝对值小的离虚轴近，衰减速度慢衰减项前的系数一个大，一个小二阶过阻尼系统的动态响应呈非周期性，没有振荡和超调，但又不同于一阶系统离虚轴近的极点所决定的分量对响应产生的影响大，离虚轴远的极点所决定的分量对

7、响应产生的影响小，有时甚至可以忽略不计。过阻尼系统单位阶跃响应2002-09-2324.与一阶系统阶跃响应的比较二阶过阻尼系统阶跃响应指标分析2002-09-2325.2002-09-2326.2.欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应2002-09-2327.二阶欠阻尼系统的输出拉氏逆变换得：2002-09-2328.二阶欠阻尼系统输出分析二阶欠阻尼系统的单位阶跃响应由稳态分量和暂态分量组成。稳态分量值等于1，暂态分量为衰减过程，振荡频率为ωd。下图为二阶系统单位阶跃响应的通用曲线。2002-09-2329.下面根据上图来分析系统的结

8、构参数、对阶跃响应的影响。平稳性（％）结论：越大，ωd越小，幅值也越小，响应的振荡倾向越弱，超调越小，平稳性越好。反之，越小，ωd越大，振荡越严重，平稳性越差。2002-09-2330.当＝0时，为零阻尼响应，具有频率为的不衰减（等幅）振荡。阻尼比和超调量的关系曲线如下图所