质点力学复习.ppt

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1、位置矢量大小：一、质点运动学运动学方程直角坐标自然坐标意义已知运动学方程，可求质点运动轨迹、速度和加速度速度速度的大小为加速度大小为设t时刻质点位于P（x,y），用直角坐标表示的质点运动学方程为位矢表示为自然坐标表示为解一质点作匀速圆周运动，半径为r，角速度为。例求用直角坐标、位矢、自然坐标表示的质点运动学方程。自然坐标表示的速度和加速度速度(速度在切线方向上的投影)对于圆周运动对于平面曲线运动加速度求抛体运动过程中的曲率半径1、已知运动方程，求质点任意时刻的位置、速度以及加速度质点运动学的两类问题2、已知质点的加速度函数及初始条件,求质点的速度及运动方

2、程积分在一维情况下可能遇到三种类型:初始条件:t=t0(=0)时刻的速度和位置，即　和　．(1)已知a=常,或a=a(t)，求及(2)已知，求(3)已知，求例已知质点的运动方程求:（1）轨道方程；（2）t=2秒时刻质点的位置、速度以及加速度;（3）什么时候位矢恰好与速度矢垂直？解：（1）消去时间参数得（2）方向沿y轴的负方向（3）两矢量垂直两边积分：例一质点从坐标原点静止开始沿x轴运动,加速度,求质点的速度与位移的关系.解：证：两边积分：例一质点从坐标原点沿x轴运动,初速为,加速度。证明质点的速度与位移有关系一质点沿半径为R的圆周运动，在t=0是经过P点,

3、此后它的速度按变化，（A,B为整的已知常量）则质点沿圆周运动一周再经过P点时的切向加速度和法向加速度为多少？解：例质量为m的小球，在固定的半径为R的光滑半圆弧槽中从A点静止下滑。求小球在任意位置(θ角)时的速度及轨道对小球的支持力。A小球作曲线运动，取自然坐标系方便任意位置小球的运动方程为切向:法向:二、牛顿定律的应用A三、功与能当时，有机械能守恒(1)质点的速度根据牛顿第二定律求解(2)取无限远处为势能零点,质点的机械能一质量为m的质点在指向圆心的平方反比力F=-k/r2的作用下，做半径为r的圆周运动。此质点的速度为多少？若取距圆心无穷远出为势能零点，它

4、的机械能是多少？四、动量动量定理分量形式动量守恒例.质量为m的质点开始时静止，在如图所示合力F的作用下沿直线运动，已知，方向与直线平行，求：（1）在0到T时间内，力的冲量大小；（2）在0到时间内，力的冲量大小；（3）在0到时间内，力所作的总功；（4）试说明质点的运动情况。解：（1）（2）（3）由动能定理：（4）在时间内质点由静止开始作变加速直线运动在时间内质点作变减速直线运动直到静止。……速度大小作这样周期性变化的直线运动，方向始终不变。作业：2-33,2-38