质点力学习题.ppt

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1、质点力学习题课习题课的目的是培养一种良好的解题习惯和规范化解题。解题的一般注意事项如下：①在认真复习的基础上解题，解题过程中绝不能对照例题；②搞清题意，分清已知量、未知量，并用适当的符号来表示，且每一个符号只能代表一个物理量；③画出简练正确的示意图，建立坐标系，进行受力分析，搞清各物理量之间的关系；④选用最简便的定律或公式列方程（平时学习一定要注意各种定律及公式的适用条件和范围）；⑤列联立方程，先用字母符号运算，最后代入原始数据。并对答案进行讨论。质点力学习题课质点运动的问题分成两类：【例1】已知质点运动方程求：①质

2、点从t=1s到t=2s的平均速度；②t=1s时的切向加速度和法向加速度。问平均速率的计算?【例1】已知质点运动方程求：①质点从t=1s到t=2s的平均速度；②t=1s时的切向加速度和法向加速度。【例2】一质点在xoy平面内作曲线运动，其加速度是时间的函数。已知ax=2，ay=36t2(m/s2)，当t=0时质点静止在坐标原点，求：①此质点的运动方程；②此质点的轨迹方程；③质点在任一时刻的切向加速度和法向加速度。【例2】一质点在xoy平面内作曲线运动，其加速度是时间的函数。已知ax=2，ay=36t2(SI)，当t=0

3、时质点静止在坐标原点，求：①此质点的运动方程；②此质点的轨迹方程；③此质点在任一时刻的切向加速度和法向加速度。【例3】假定某日刮北风，风速大小为u,一运动员在风中跑步，他对地的速度大小为v(v=u/2),试问他向什么方向跑时，会感到风从他的正右方吹来？解：这类题的求解关键是画示意图质点力学习题课牛顿定律的应用问题也分为两类：(1)已知系统的受力，求解和物体的加速度及相互作用力，用隔离体图法求解；【例4】如图所示，在光滑的水平桌面上，固定放置一半径为R的半圆形板壁ABCD。一质量为m的物块以速度v0从Ａ处沿壁射入，物块

4、与板壁之间的滑动摩擦系数为μ。试求物块沿板壁从D点滑出时的速率。解：物块的整个运动中竖直方向的力不起作用，板壁对物块的弹力N提供向心力，同时也产生切向的摩擦力f例5、与水桶绕自身的铅直轴以角速度旋转，当水与桶一起转动时，水面的形状如何？mgmr2NA1rzz0解：在与桶共转的参考系内液块m受个个三力：重力mg，液面对物块的支持力－N和惯性离心力m2r,合力为零，所以有：水面处处与N垂直，设水面方程为：mgmr2NA1rzz0Z0为中心水面高度。这是抛物线方程，由于轴对称性，水面为旋转抛物面。

5、质点力学习题课动量定理及动量守恒定律的解题方法和步骤：1.确定研究对象；2.分析物体受力，正确区分物体系统的内力和外力；3.确定物体系统初、终态的动量，注意动量的矢量性；4.根据动量定理或动量守恒定律列方程求解。解：先设定动量的正方向（一般取初始动量的方向），则【例6】质量为m的人站在质量为M的车上，开始时一起以速率V0沿光滑水平面向左运动。现在人以相对车为u的速率向右跑，求车的速率Vt例7(书本例2.18)、一质量均匀分布的柔软细绳铅直地悬挂着，绳的下端刚好触到水平桌面上，如果把绳的上端放开，绳将落在桌面上。试证明

6、：在绳下落的过程中，任意时刻作用于桌面的压力，等于已落到桌面上的绳重量的三倍。ox证法1：取如图坐标，设t时刻已有x长的柔绳落至桌面，随后的dt时间内将有质量为dx（Mdx/L)的柔绳以dx/dt的速率碰到桌面而停止，它的动量变化率为：ox根据动量定理，桌面对柔绳的冲力为：柔绳对桌面的冲力F＝－F’即：而已落到桌面上的柔绳的重量为mg=Mgx/L所以F总=F+mg=2Mgx/L+Mgx/L=3mg证法2：用密舍斯基方程x取主体为桌面上的绳子：m=Mx/L;流动物为dm=Mdx/L。x例8、一链条总长为L，质量为m。

7、放在桌面上并使其下垂，下垂的长度为a，设链条与桌面的滑动摩擦系数为，令链条从静止开始运动，则：（1）到链条离开桌面的过程中，摩擦力对链条做了多少功？（2）链条离开桌面时的速率是多少？解：(1)建坐标系如图al-axO例8、（2）链条离开桌面时的速率是多少？(2)对链条应用功能原理：al-axO作业：1-72-202-282-30