1-1质点力学.ppt

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1、质点力学物体在空间的位置随时间变化的运动称为机械运动。第一章质点运动学第一节一、质点质点系：许多质点的集合。质点参考系运动方程4质点没有大小和形状，只具有物体全部质量的一点。是理想化的物理模型。可以将物体简化为质点的两种情况：物体不变形，不作转动(此时物体上各点的速度及加速度都相同，物体上任一点可以代表整个物体的运动)。即物体平动。物体本身线度和它活动范围相比小得很多(此时物体的变形及转动显得并不重要)。参考系——为了描述一个物体的运动，必须选择另一个物体作为参考，被选作参考的物体称为参考系。二、参考系和坐标系坐标系——为了定量地确定质点在空间的位置

2、而在参考系上选定的一个框架。位矢(位置矢量）：描述质点在空间的位置。P点坐标(x,y,z)P点矢径位置矢量(位矢)单位：米三、位置矢量位矢位矢随时间的某种函数关系质点的运动方程直角坐标系中分量表示可以简化为一维、二维和三维运动方程。四、运动方程8运动轨道：运动质点所经空间各点联成的曲线。轨道方程：表示轨道曲线的方程式。消去t，得到轨道方程f(x,y,z)=0例：圆位移速度加速度r2r1ΔrxyzBAoΔS··时间内位置变化有向线段单位：米t时间内的位移一、位移10注意r2r1ΔrxyzBAoΔS··位移是矢量，有大小和方向r与的区别s与的区别

3、s为路程(轨道长度)，是标量元位移的大小元路程r2r1oΔrΔra)为标量，为矢量b)平均速度：r2r1ΔrBAoΔS··矢量大小方向与同向平均速度的大小和方向与所取时间间隔有关，表述时必须指明是哪一段时间间隔内的平均速度。单位：米/秒二、速度速度：描述质点运动快慢和方向。122.瞬时速度(简称速度)速度等于位置矢量对时间的一阶导数速度方向时，的极限方向在A点的切线并指向质点运动方向直角坐标系中速度大小13质点运动路程s与时间t的比值称为t时间内的平均速率质点运动的路程对时间的一阶导数(瞬时)速率注意速度是矢量，速率是标量。一般情况单向直线运动

4、情况3.平均速率和瞬时速率单位：米/秒平均速率瞬时速率等于瞬时速度的大小单位：米/秒2描述速度变化的快慢(包括大小和方向的变化)Δvv1v2yxzBAov1v2··t时间内的平均加速度t时间内速度的增量三、加速度15t时刻的瞬时加速度(简称加速度)质点在某时刻的加速度等于该时刻质点速度矢量对时间的一阶导数，或位置矢量对时间的二阶导数。直角坐标系中加速度大小矢量性：四个量都是矢量，有大小和方向加减运算遵循平行四边形法则和三角形法则某一时刻的瞬时量不同时刻不同过程量瞬时性：相对性：不同参考系中，同一质点运动描述不同不同坐标系中，具体表达形式不同加速度

5、位矢位移速度注意17叠加性：任一曲线运动都可以分解成沿x,y,z三个各自独立的直线运动的叠加运动的独立性原理(运动的叠加原理)描述质点运动状态的物理量描述质点运动状态变化的物理量18重点：讨论问题一定要选取坐标系注意矢量的书写与的物理含义质点运动学的两类问题：已知运动方程，求质点的速度和加速度已知质点的速度(或加速度)和初始条件，求质点运动方程及其它未知量求导数运用积分方法解：求t=0秒及t=2秒时质点的速度，并求后者的大小和方向。1.设质点做二维运动：方向：大小：例题202.一质点由静止开始作直线运动，初始加速度为a0，以后加速度均匀增加，每经过τ

6、秒增加a0，求经过t秒后质点的速度和运动的距离。(直线运动中可用标量代替矢量）解：据题意知，加速度和时间的关系为：2122练习1.一质点沿x轴作直线运动，其位置坐标与时间的关系为x=10+8t-4t2,求：（1）质点在第一秒第二秒内的平均速度。（2）质点在t=0、1、2秒时的速度。解：23代入t=0,1,2得：x=10+8t-4t2（2）质点在t=0、1、2秒时的速度。242.一男孩乘坐一铁路平板车，在平直铁路上匀加速行驶，其加速度大小为a，他沿车前进的斜上方抛出一球，设抛球时对车的加速度的影响可以忽略，如果他不必移动在车中的位置就能接住球，则抛出的

7、方向与竖直方向的夹角应为多大？aV0解：抛出后车对地的位移：球对地的位移：为球对车的初速度25小孩接住球的条件为：x1=x2;y2=0两式相比得：叠加原理曲线运动一、运动叠加原理任意曲线运动都可以视为沿x,y,z轴的三个各自独立的直线运动的叠加（矢量加法）。当物体同时参与两个或多个运动时,其总的运动乃是各个独立运动的叠加,这个结论称为运动叠加原理或运动的独立性原理27例如平抛运动：水平方向的匀速直线运动和垂直方向的匀加速直线运动的合成。运动叠加原理的应用：斜抛运动：28初始速度大小为，与轴夹角为时刻速度为时刻的坐标分量为：上式中消去，得到描写

8、抛体运动轨迹的抛物线方程：29匀加速运动为常矢量初始条件给定，质点运动确定忽略空气阻力，质点运动由初始条件可