江苏省扬州市邗江中学2019_2020学年高二数学下学期期中试题含解析.doc

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1、江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题（含解析）一、单项选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.函数在[0，π]上的平均变化率为()A.1B.2C.πD.【答案】C【解析】【分析】根据平均变化率的公式，计算出平均变化率.【详解】平均变化率为.故选：C【点睛】本小题主要考查平均变化率的计算，属于基础题.2.复数z满足，则复数的虚部为（）A.﹣1B.1C.iD.﹣i【答案】B【解析】【分析】利用复数的除法运算化简，再利用复数的代数形式求出结果.【详解】解：∵，则复数的虚部为1．故选：B

2、．-23-【点睛】本题考查复数的除法运算.复数的除法运算关键是分母“实数化”，其一般步骤如下：(1)分子、分母同时乘分母的共轭复数；(2)对分子、分母分别进行乘法运算；(3)整理、化简成实部、虚部分开的标准形式．3.已知随机变量服从正态分布，若，则为（）A.0.2B.0.3C.0.4D.0.6【答案】B【解析】【分析】X服从正态分布，对称轴，利用正态曲线的对称性可解【详解】解：∵随机变量X服从正态分布∴，又，∴；故选：B．【点睛】利用正态曲线的对称性求概率是常见的正态分布应用问题．解题的关键是利用对称轴确定所求概率对

3、应的随机变量的区间与已知概率对应的随机变量的区间的关系，必要时可借助图形判断．对于正态分布，由是正态曲线的对称轴知：(1)对任意的，有；(2)；-23-(3)．4.若，则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由和组合数公式得,化简得,解之得.考点：组合数计算.5.已知，则为（　　）A.B.C.D.π【答案】A【解析】【分析】根据导数运算,求得,代入即可求解.【详解】因为所以由导数运算公式可得所以故选:A-23-【点睛】本题考查了导数的乘法运算公式,复合函数求导的简单应用,求导数的值,属于基础题.6.二项

4、式展开式中的常数项是　　A.180B.90C.45D.360【答案】A【解析】【分析】在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．【详解】解：二项式展开式的通项公式为，令，求得 ，可得展开式中常数项是，故选A．【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于基础题．7.从1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2个数，事件A为“第一次取到的是奇数”，B为“第二次取到的是3的整数倍”，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】

5、【分析】由条件概率的定义，分别计算即得解.【详解】由题意事件为“第一次取到的是奇数且第二次取到的是3的整数倍”-23-：若第一次取到的为3或9，第二次有2种情况；若第一次取到的为1，5，7，第二次有3种情况，故共有个事件由条件概率的定义：故选：B【点睛】本题考查了条件概率的计算，考查了学生概念理解，分类讨论，数学运算的能力，属于中档题.8.如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”．现提供4种颜色给“弦图”的5个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共有（　　）A

6、.48种B.72种C.96种D.144种【答案】B【解析】【分析】区域与其他区域都相邻，从开始分步进行其它区域填涂可解【详解】解：根据题意，如图，假设5个区域依次为，分4步分析：①，对于区域，有4种涂法，②，对于区域，与相邻，有3种涂法，③，对于区域，与相邻，有2种涂法，-23-④，对于区域，若其与区域同色，则有2种涂法，若区域与区域不同色，则有1种涂法，则区域有2+1＝3种涂色方法，则不同的涂色方案共有4×3×2×3＝72种；故选：B．【点睛】本题考查两个计数原理的综合问题使用两个计数原理进行计数的基本思想：对需用

7、两个计数原理解决的综合问题要“先分类，再分步”，即先分为若干个“既不重复也不遗漏”的类，再对每类中的计数问题分成若干个“完整的步骤”，求出每个步骤的方法数，按照分步乘法计数原理计算各类中的方法数，最后再按照分类加法计数原理得出总数．9.设函数f（x）在R上可导，其导函数为，且函数f（x）在x＝﹣1处取得极大值，则函数y＝x的图象可能是（）AB.C.D.【答案】D【解析】【分析】由极值与导数的关系确定，确定当0x﹣1以及x0时，的符号；当x＝﹣1时，-23-＝0；当x﹣1时，符号．由此观察四个选项能够得到正确结果．【详

8、解】∵函数f（x）在R上可导，其导函数，且函数f（x）在x＝﹣1处取得极大值，∴当x﹣1时，0；当x＝﹣1时，＝0；当x﹣1时，0．∴当0x﹣1时，0；x0时，0；当x＝﹣1时，＝0；当x﹣1时，＜0．故选：D．【点睛】本题考查利用导数研究函数的极值的应用，解题时要认真审题，注意导数性质和函数极值的性质的合理运用．10.已知，则（）A.B.C.