江苏省邗江中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 文（含解析）

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1、江苏省邗江中学2018——2019学年度第二学期高二数学期中试卷（文）一、填空题(请把答案填写在答题卡指定区域内．)1.设集合，，则________．【答案】【解析】【分析】由交集概念直接求解【详解】因集合，集合，则【点睛】本题主要考查了集合的交集概念，属于基础题。2.已知复数满足为虚数单位），则共轭复数＝____．【答案】【解析】【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出结果.【详解】由可得，即，所以，故答案是：.【点睛】该题考查的是有关复数的问题，涉及到的知识点有复数的运算法则以及共轭复数的概念，属于简单题目.3.函数的定义域为___．【答案】【解析】【分析】-16-根

2、据式子成立的条件，对数式要求真数大于零，分式要求分母不等于零，即可求得函数的定义域.【详解】要使函数有意义，则，解得且，所以函数的定义域为：，故答案是：.【点睛】该题考查的是有关函数的定义域的求解问题，在求解的过程中，注意对数式和分式成立的条件即可，属于简单题目.4.“”是“”的_____条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）【答案】必要不充分条件【解析】【分析】由，解得或，由解得，进而判断出结论.【详解】由，解得或，由解得，因为，所以“”是“”的必要不充分条件，故答案是：必要不充分条件.【点睛】该题考查的是有关必要不充分条件的判断，涉及到的知识

3、点有不等式的解法，必要不充分条件的定义，属于简单题目.5.若，则的值从小到大的顺序是____．【答案】【解析】【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出.【详解】，，-16-所以的值从小到大的顺序是，故答案是：.【点睛】该题考查的是有关指数幂与对数值的大小关系的比较问题，涉及到的知识点有指数函数的单调性，以及借助于中介值来比较，属于简单题目.6.若钝角的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，则＝____．【答案】【解析】【分析】先根据点P在单位圆上以及钝角范围解得m,再根据三角函数定义求结果.【详解】因为点P在单位圆上，所以，因为钝角，所以，因此由三角函数定义得tan＝

4、点睛】本题考查三角函数定义，考查基本求解能力.属基础题.7.函数在点处的切线方程为____．【答案】【解析】，，所以，，故答案为.【方法点晴】本题主要考查利用导数求曲线切线方程，属于难题.求曲线切线方程的一般步骤是：（1）求出在处的导数，即在点出的切线斜率（当曲线在处的切线与轴平行时，在处导数不存在，切线方程为）；（2）由点斜式求得切线方程.8.将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图像，若函数-16-是偶函数，则的值为____．【答案】【解析】【分析】利用三角函数的图象变换，求得函数的解析式，再根据函数的奇偶性，即可求解，得到答案．【详解】由题意，将函数的图象向右平移个单位后，

5、得到函数的图象，若函数是偶函数，则，即，，所以，故答案为：．【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换，以及三角函数的图象与性质的应用，其中解答中熟练应用三角函数的图象变换求解函数的解析式，熟记三角函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题．9.已知下列等式：，，，，…，，则推测_____．【答案】.【解析】分析：本题考查的知识点是归纳推理，方法是根据已知中的等式，分析根号中分式分子和分母的变化规律，得到a，b值．详解：由已知中，，，，，…，-16-归纳可得：第n个等式为：当n+1=10时，a=10，b=99，故a+b=109，故答案为：109.点睛：归纳推

6、理是数学中一种重要的推理方法，是由特殊到一般、由个别到全部的推理，常见的是在数列中的猜想，其关键在于通过所给前几项或前几个图形，分析前后联系或变化规律，以便进一步作出猜想．10.已知，，则____．【答案】【解析】【分析】由得到，进而得到，再结合两角和的正弦公式得到结果.【详解】∵，∴，∴故答案为：【点睛】本题考查了两角和与差的正弦、正切公式，同角基本关系式，考查了计算能力，属于基础题.11.定义在上的奇函数满足，且在上满足则____．【答案】-16-【解析】试题分析：由题设可知是周期为的奇函数，则，，故.考点：函数的奇偶性、周期性及分段函数的计算.12.已知函数在上单调递增，则实

7、数的取值集合为______．【答案】【解析】【分析】根据题意转化为导函数恒非负，再根据图象确定条件,解得结果.【详解】因为，所以恒成立，如图可得，即实数m的取值集合为.【点睛】本题考查利用导数研究函数单调性以及不等式恒成立问题，考查等价转化思想以及基本分析求解能力.属较难题.-16-13.已知函数若函数有四个零点，则实数的取值范围是____【答案】【解析】【分析】先运用导数求得函数单调区间，并作出函数的图象，再根据图象列出函数有4个零点所需要的条件，即可求得结果.【详