江苏省邗江中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文

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1、江苏省邗江中学2018——2019学年度第二学期高二数学期中试卷（文）一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡指定区域内．)1．设集合A={0，1，2}，B={﹣1，0，2，3}，则A∩B=▲．2．已知复数z满足为虚数单位），则z的共轭复数＝▲．3．函数的定义域为▲．4．“”是“”的▲条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）　5．若，则的值从小到大的顺序是▲．6．若钝角的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P(m，)，则tan＝▲．7．函数在点处的切线

2、方程为▲．8．将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图像，若函数是偶函数，则的值为▲．9．已知下列等式：，，，，…，，则推测▲．10．已知，，则▲．11．定义在R上的奇函数满足，且在上满足则▲．12．已知函数在R上单调递增，则实数m的取值集合为▲．13．已知函数若函数有四个零点，则实数的取值范围是▲．14．已知函数.若对任意的，存在，使得成立，则实数的取值范围是▲．二、解答题（请在答题纸的指定区域内答题，并写出必要的计算、证明、推理过程.）15、(本题满分14分)已知集合，集合.（1）若A∩B=[0，3]，求实数的值；（2

3、）若，求实数的取值范围．16.(本题满分14分)已知，，其中．（1）已知，若为真，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．17．(本题满分15分)已知函数的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式，并求出的单调递增区间；（2）若，求的值18．(本题满分15分)已知函数是定义在R上的奇函数（其中是自然对数的底数）.（1）求实数的值；（2）如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．19．（本小题满分16分）某地拟规划种植一批芍药，为了美观，将种植区域（区域I）设计成半径为1km的扇形，中心角（）.为方便观赏，

4、增加收入，在种植区域外围规划观赏区（区域II）和休闲区（区域III），并将外围区域按如图所示的方案扩建成正方形，其中点，分别在边和上．已知种植区、观赏区和休闲区每平方千米的年收入分别是10万元、20万元、20万元.（1）要使观赏区的年收入不低于5万元，求的最大值；（2）试问：当为多少时，年总收入最大？20．（本小题满分16分）已知函数．（1）当时，求的极值；（2）当时，若函数恰有两个不同的零点，求的值；（3）当时，若的解集为，且中有且仅有一个整数，求实数的取值范围．江苏省邗江中学2018—2019学年度第二学期高二数学期中试

5、卷（文科）参考答案与评分标准　一．填空题1．{0，2}2．．3．．4．必要不充分条件．　5．c

6、﹣1≤x≤3}，集合B={x

7、m﹣2≤x≤m+2}（1）因为A∩B=[0，3]，所以所以，所以m=2；……………6分（2）CRB={x

8、x＜m﹣2或x＞m+2}因为，所以m﹣2＞3或m+2＜﹣1，所以m＞5或m＜﹣3．……………………14分16.(本题满分14分)解：（1）由，解得，所以又，因为，

9、解得，所以．当时，，又为真，所以．……………6分（2）由是的充分不必要条件，即，，其逆否命题为，…………………8分由（1），，………10分所以，即：………14分17．解：（1）设函数的周期为，由图可知，∴，即，∵，∴，∴，上式中代入，有，得，，即，，又∵，∴，∴，令，解得，即的递增区间为；-------8分（2）f（x0）=sin（2x0+）=，又x0∈[，]，∴2x0+∈[，]，∴cos（2x0+）=﹣；∴cos2x0=cos[（2x0+）﹣]=cos（2x0+）cos+sin（2x0+）sin=﹣×+×=．-------

10、15分18．(本题满分15分)解（1）因为是定义在的奇函数，所以，所以m=1当m=1时，，所以……………4分（2），所以，当且仅当x=0时，所以在单调递增…8分因为，且是奇函数所以，因为在R上单调递增，所以，即对任意都成立，由于=，其中，所以，即最小值为3所以，------12分即，解得，故，即.-------15分19．20．（本小题满分16分）解：（1）当时，，，，列表略，极大值，极小值………………4分………………9分……………16分