欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:44601917
大小:340.95 KB
页数:7页
时间:2019-10-24
《江苏省邗江中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省邗江中学2018-2019学年度第二学期高二数学(理科)期中试卷一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1、已知复数(为虚数单位),则=▲2、已知集合,则A∩B=___▲____3、观察下列不等式:①;②;③;…则第个不等式为▲4、已知……,用数学归纳法证明时,等于▲5、已知x,yR,是矩阵A=的属于特征值﹣1的一个特征向量,则矩阵A的另一个特征值为_____▲_______6、设随机变量,且,则事件“”的概率为▲(用数字作答)7、已知命题,命题,若命题且是真命题,则实数的取值范围是▲8、已知C=C,设……,则……_____▲____
2、__9、在平面直角坐标系中,曲线的参数方程是(为参数).以原点O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程是,直线被曲线截得的线段长为▲10、下列命题错误的是_____▲______(1)命题“若,则”的逆否命题为“若中至少有一个不为0,则”;(2)若命题:,则:;(3)中,“”是“”的充要条件;(4)若向量满足,则的夹角为钝角。11、有个座位连成一排,现有4人就坐,则恰有个空座位相邻的不同坐法有▲种.(用数字作答)12、对大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式“分裂”:,,,…,仿此,若m3的“分裂数”中有一个是413,则m=▲13、已
3、知复数满足,则的最大值为_____▲_______14、已知各项均为正数且项数为4的数列{}(n=1,2,3,4)的首项为1,若存在,使得对于任意的(7,8),均有(=1,2)成立,则的取值范围为▲二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卷指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明或演算步骤15、设函数的定义域为,函数,的值域为.(1)当时,求;(2)若“”是“”的必要不充分条件,求实数的取值范围16、已知直线l:(1)矩阵A=所对应的变换将直线l变换为自身,求a的值;(2)若一条曲线C在关于直线l的反射变换下变为曲线C′:,求此反射变换所对应的
4、矩阵B,并求出曲线C的方程.17、某小组共10人,利用寒假参加义工活动,已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4.现从这10人中选出2人作为该组代表参加座谈会.(1)记“选出2人参加义工活动的次数之和为4”为事件,求事件发生的概率;(2)设为选出2人参加义工活动次数之差的绝对值,求随机变量的分布列和数学期望.18、如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,(1)求直线与平面所成角的正弦值;(2)若点分别在上,且平面,试确定点的位置ABCDP19、已知数列是等差数列,且是展开式的前三项的系数.(1)求的值;(2)求展开式的中间项;(3)当时,用数
5、学归纳法证明:……20、已知非空有限实数集的所有非空子集依次记为……,集合中所有元素的平均值记为。将所有组成数组……,数组中所有数的平均值记为。(1),求;(2)……,若……,求江苏省邗江中学高二期中测试数学(理科)答案一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1、52、3、4、5、6、7、8、10239、10、(2)(4)11、48012、2013、14、(2,3)二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卷指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明或演算步骤15、(1)(1,2);(2)16、(1)(2)17、解:(1)由已知有,所
6、以事件A的发生的概率为.(2)随机变量X的所有可能的取值为0,1,2.;;.所以随机变量X的分布列为X012PABCDPzxy数学期望.18、【解】(1)由题意知,AB,AD,AP两两垂直.以为正交基底,建立如图所示的空间直角坐标系,则从而设平面PCD的法向量则即不妨取则.所以平面PCD的一个法向量为.设直线PB与平面PCD所成角为所以即直线PB与平面PCD所成角的正弦值为.(2)设则设则而所以.由(1)知,平面PCD的一个法向量为,因为平面PCD,所以∥.所以解得,.所以M为AB的中点,N为PC的中点.19、解:(1)依题意,,,由可得(舍去),或(2
7、)所以展开式的中间项是第五项为:;(3)证明:①时,结论成立,②设当时,,则时,由可知,即综合①②可得,当时,20、(1)S={1,2}的所有非空子集为:{1},{2},{1,2},所以数组T为:1,2,.因此m(T)==.(2)因为S={a1,a2,…,an},n∈N*,n≥2,所以m(T)又因为C=·==·=C,所以m(T)==n
此文档下载收益归作者所有