江苏省马坝高级中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题文（含解析）.doc

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1、江苏省马坝高级中学2018-2019学年度第二学期期中考试高二数学试题（文科）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）1.已知集合，，则集合_______________．【答案】【解析】【分析】根据集合交集的运算，即可求解。【详解】由题意，因为集合，所以。【点睛】本题主要考查了集合的交集的运算，其中解答中熟记集合的交集的运算是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。2.设复数满足（为虚数单位），则的模为________．【答案】1.【解析】【分析】根据复数的运算可得，再利用模的计算公式，即可求解.【详解】由题意，复数满

2、足，则，则的模为.【点睛】本题主要考查了复数的运算以及复数模的计算，其中解答中熟记复数的运算法则，以及复数模的计算公式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.3.命题“，”的否定是_______________________．【答案】【解析】因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“”的否定是“”，故答案为.4.函数的定义域为___________________．【答案】【解析】【分析】由4x﹣16≥0即可求得函数的定义域．【详解】∵4x﹣16≥0，∴4x≥16，∴x≥2，故答案为[2，+∞）．【点睛】本题考查函数定义域及其求法，

3、重点考查指数函数的性质的应用，属于基础题．5.已知函数（且）的图象过定点，则点的坐标为_______.【答案】.【解析】【分析】令，可得，即可求解，得到答案.【详解】由题意，令，可得，所以函数（且）的图象过定点.【点睛】本题主要考查了指数函数的过定点问题，其中解答中根据函数的解析式，合理赋值求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.6.若，则的值为________.【答案】3【解析】∵，∴,∴故答案为：37.若，，，则，，按从大到小的顺序排列依次为______．【答案】【解析】【分析】可看出，从而比较出a，b，c的大小．【详解】解

4、：，，；．故答案为：．【点睛】本题考查指数函数和对数函数的单调性，根据单调性比较数的大小的方法．8.函数的单调递增区间为_____________.【答案】【解析】函数有意义，则：，且：，由结合函数的定义域可得函数的单调递增区间为，故答案为.9.已知是定义在上的奇函数，且．当时，，则________．【答案】－3【解析】f(7)＝f(3＋4)＝f(3)＝f(3－4)＝f(－1)＝－f(1)＝－3.10.若直线是曲线的切线，则实数的值为____________．【答案】．【解析】设切点为，由得，故切线方程为，整理得，与比较得，解得，故11.类比平

5、面几何中的勾股定理：若直角三角形中的两边，互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：．若三棱锥的三个侧面，，两两互相垂直，则三棱锥的三个侧面积，，与底面积之间满足的关系为________.【答案】【解析】【分析】斜边的平方等于两个直角边的平方和，可类比到空间就是斜面面积的平方等于三个直角面的面积的平方和，边对应着面．【详解】由边对应着面，边长对应着面积，由类比可得，故答案为．点睛】本题考查了从平面类比到空间，属于基本类比推理．12.已知函数，若对任意，均满足，则实数的取值范围是___________．【答案】【解析】试题分析：由可知在上为增函数，所

6、以在R上恒成立，而，所以，所以；考点：1.函数的单调性；2.导数研究函数的单调性；13.若函数在上存在极值，则实数的取值范围是__________【答案】.【解析】由题得，由于函数f(x)在R上存在极值，所以，故填.点睛：本题的难点在于如何观察图像分析得到函数f(x)在R上存在极值的条件，这里主要是观察二次函数的判别式.14.已知函数是定义在的偶函数，且在区间上单调递减，若实数满足，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】【分析】先利用偶函数的性质将不等式化简为，再利用函数在上的单调性即可转化为，然后求得的范围.【详解】因为为R

7、上偶函数，则，所以，所以，即，因为为上的减函数，，所以，解得，所以，的范围为.【点睛】1.函数值不等式的求法：（1）利用函数的奇偶性、特殊点函数值等性质将函数值不等式转化为与大小比较的形式：；（2）利用函数单调性将转化为自变量大小比较的形式，再求解不等式即可.2.偶函数的性质：；奇函数性质：；3.若在D上为增函数，对于任意，都有；若在D上为减函数，对于任意，都有.二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15.设集合，.（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）m的取值范围是（0，]

8、.【解析】试题分析：（1）化简集合A，当m=2时，求解集合B，根据集合的基本运算即可求A∩B；（2）根据A⊇B，建立条件关系即可求实数m的取值范围试题