江苏省扬州市邗江中学2019_2020学年高一数学下学期期中试题含解析.doc

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1、江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设直线的倾斜角为，则，解方程即可.【详解】由已知，设直线的倾斜角为，则，又，所以.故选：B【点睛】本题考查已知直线的斜率求倾斜角，考查学生的基本计算能力以及对基本概念的理解，是一道容易题.2.在中，已知，那么最大内角为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析】根据题意，设的三边分别为，利用余弦定理求得-2

2、3-的值，即可求解.【详解】在中，因为，由正弦定理，可得设的三边分别为，（其中），因为，所以角为三角形的最大角，又由余弦定理可得，又因为，所以.故选：C.【点睛】本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用，其中解答中利用余弦定理求得最大角的余弦值是解答的关键，着重考查了运算与求解能力.3.当a为任意实数时，直线（a–1）x–y+2a+1=0恒过的定点是A.（2，3）B.（–2，3）C.（1，–）D.（–2，0）【答案】B【解析】试题分析：直线方程可化为，故选B.考点：直线方程.【方法点晴】本题主要考查直线方程，涉及方程的恒成立问题，对于绝大多数学生

3、思维跨越较大，属中等难题．解决本题时，先将直线方程按照的降幂排列得，该方程要恒成立需，从而解得，求得定点．本题还可以通过特值法取得方程组，再解方程组即可得定点．4.设是三个互不重合的平面，是两条互不重合的直线，则下列说法正确的是（）-23-A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】C【解析】【分析】根据空间直线，平面直线平行或垂直的判定定理和性质定理进行判断即可.【详解】A.同时平行于一条直线的两个平面不一定平行，可能平行也可能相交，故A错误，B.若，则关系不确定，可能平行也可能相交，也可能异面，故B错误，C.若，则，C成立，D.若，则或

4、与相交，故D错误，故选：C.【点睛】本小题主要考查空间线线、面面位置关系命题的判断，属于基础题.5.若点在圆外，则直线与圆的位置关系是（）．A.相离B.相切C.相交D.不确定【答案】C【解析】【详解】由题知，圆心到直线的距离，故选．6.已知圆锥的表面积为9π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为（）A.1B.C.2D.【答案】B-23-【解析】【分析】设出圆锥的底面半径，根据圆锥的表面积列方程，解方程求得圆锥的底面半径.【详解】设圆锥的底面半径为，由于圆锥侧面展开图是一个半圆，故其母线长为，所以圆锥的表面积为，解得.故选：B点睛】

5、本小题主要考查圆锥表面积有关计算，属于基础题.7.在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且若，则的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形【答案】C【解析】【分析】直接利用余弦定理的应用求出A的值，进一步利用正弦定理得到：b＝c，最后判断出三角形的形状．【详解】在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2+c2＝a2+bc．则：，由于：0＜A＜π，故：A．由于：sinBsinC＝sin2A，-23-利用正弦定理得：bc＝a2，所以：b2+c2﹣2bc＝0，故：b＝c，所以：△ABC为等边三角形．

6、故选C．【点睛】本题考查了正弦定理和余弦定理及三角形面积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．8.如果圆上存在两个不同的点P，Q，使得（O为坐标原点），则a的取值范围（）A.B.C.或D.或【答案】A【解析】【分析】由可得P，Q两点在圆上，然后条件可转化为圆与圆有两个交点，然后建立不等式求解即可.【详解】因为（O为坐标原点）所以P，Q两点在圆上所以条件可转化为圆与圆有两个交点因为圆的圆心为，半径为1所以，解得故选：A-23-【点睛】本题考查的是圆的定义、圆与圆的位置关系，解答的关键是将条件转化为两圆的位置关系，属于基础题.

7、.9.第41届世界博览会于2010年5月1日至10月31日，在中国上海举行，气势磅礴的中国馆——“东方之冠”令人印象深刻，该馆以“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”为设计理念，代表中国文化的精神与气质．其形如冠盖，层叠出挑，制似斗拱．它有四根高33.3米的方柱，托起斗状的主体建筑，总高度为60.3米，上方的“斗冠”类似一个倒置的正四棱台，上底面边长是139.4米，下底面边长是69.9米，则“斗冠”的侧面与上底面的夹角约为（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意得到和的长度，从而得到的值，根据正切函数的单调性，得到，从而得到

8、答案.【详解】依题意得“斗冠”的高为米，如图，，，为“斗冠”的侧面与上底面的夹角，，-23-而，，且在上单调递增，因为，所以，故选：C．【点睛】本题考