江苏省扬州市宝应县2019_2020学年高二数学下学期期中试题含解析.doc

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1、江苏省扬州市宝应县2019-2020学年高二数学下学期期中试题（含解析）一、单选题：(本大题9小题，共45分)1.若复数，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：直接利用复数模的计算公式即可得结果.详解：，则，故选A.点睛：本题主要考查复数模的计算公式，意在考查对基本公式的掌握情况，属于简单题.2.如果（，表示虚数单位），那么()A1B.C.2D.0【答案】B【解析】分析：复数方程左边分子、分母同乘分母的共轭复数，化简为的形式，利用复数相等求出即可详解：解得故选-18-点睛：本题主要考查了复数相等的充要条件，运用复数的乘除法运算法则求出复数的表达式，令其实部与虚部

2、分别相等即可求出答案．3.已知函数的导函数为，且满足，则为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】对函数求导，即可得出.【详解】，解得：故选：B【点睛】本题主要考查了求某点处的导数值，属于基础题.4.下列求导运算正确的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由导数公式，导数的运算法则以及复合函数求导的法则，进行判断即可.【详解】-18-函数可看作函数和的复合函数，根据复合函数的求导法则有故选：B【点睛】本题主要考查了导数公式，导数的运算法则以及复合函数求导的法则的应用，属于基础题.5.用数学归纳法证明：时，在第二步证明从到成立时，左边增加的项数是（）A.B

3、.C.D.1【答案】A【解析】【分析】先求出n=k+1时左边最后的一项，再求左边增加的项数.【详解】n=k+1时左边最后的一项为，n=k时左边最后一项为，所以左边增加的项数为.故选A【点睛】本题主要考查数学归纳法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.6.二项式展开式中的常数项是　　A.180B.90C.45D.360【答案】A【解析】【分析】在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．-18-【详解】解：二项式展开式的通项公式为，令，求得 ，可得展开式中的常数项是，故选A．【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式

4、中某项的系数，二项式系数的性质，属于基础题．7.某高校外语系有8名志愿者,其中有5名男生,3名女生,现从中选3人参加某项测试赛的翻译工作,若要求这3人中既有男生,又有女生,则不同的选法共有(　　)A.45种B.56种C.90种D.120种【答案】A【解析】【分析】将人中既有男生又有女生分成两种情况：个男生个女生；个男生个女生.然后利用分步计数原理计算出两种情况的方法数，再相加求得总的选法数.【详解】人中既有男生又有女生分成两种情况：个男生个女生；个男生个女生.“个男生个女生”的方法数有.“个男生个女生”的方法数有.故总的方法数有种.所以本题选A.【点睛】本小题主要考查分

5、类加法计数原理，考查分步乘法计数原理，属于基础题.对于比较复杂的计数问题，往往先通过分类的方法，将复杂的问题转化为几个较为简单的问题来计算.在计算每个简单的问题过程中，又是用分步计数原理来计算方法数.最后相加得到总的方法数.8.由组成的无重复数字的五位偶数共有（）A.个B.个C.个D.个【答案】B-18-【解析】分两类：一、若五位数的个位数是，则有种情形；二、若五位数的个位数是，由于不排首位，因此只有有种情形，中间的三个位置有种情形，依据分步计数原理可得种情形．由分类计数原理可得所有无重复五位偶数的个数为，应选答案B．9.已知，若对任意两个不等的正实数，，都有恒成立，则

6、a的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】试题分析：根据可知，令为增函数，所以恒成立，分离参数得，而当时，最大值为，故.考点：函数导数与不等式，恒成立问题．二、多选题：(本大题3小题，共15分)10.若，则（）A.B.C.D.【答案】AC【解析】-18-【分析】根据选项的特点，采用赋值法求解.【详解】因为，令得，故A正确.令得，故C正确.故选:AC【点睛】本题主要考查二项式定理展开式的项的系数和系数的和，一般采用通项公式和赋值法，属于中档题.，11.定义在上的可导函数的导函数的图象如图所示，以下结论正确的是（）A.-3是的一个极小值点；B.-2和-1都

7、是的极大值点；C.的单调递增区间是；D.的单调递减区间是．【答案】ACD【解析】【分析】由导函数与单调性、极值的关系判断．【详解】当时，，时，∴是极小值点，无极大值点，增区间是，减区间是．-18-故选：ACD.【点睛】本题考查导数与函数单调性、极值的关系，一定要注意极值点两侧导数的符号相反．12.已知的展开式中第5项与第7项的二项数系数相等，且展开式的各项系数之和为1024，则下列说法正确的是（）A.展开式中奇数项的二项式系数和为256B.展开式中第6项的系数最大C.展开式中存在常数项D.展开式中含项的系数为45【答案】BCD【解析】【分