江苏省盐城中学2019_2020学年高二数学下学期期中试题含解析.doc

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1、江苏省盐城中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题（含解析）一、选择题（共10小题）.1.（x+1）n的展开式共有11项，则n等于（）A.9B.10C.11D.8【答案】B【解析】【分析】直接利用二项式定理的性质写出结果即可.【详解】因为（x+1）n的展开式共有11项，则n+1＝11⇒n＝10；故选：B.【点睛】本题考查二项式定理的简单性质的应用，基本知识的考查.2.已知函数，其导函数为，则＝（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】可以求出导函数，从而可得出的值.【详解】解：∵，∴，∴.故选：C.【点睛】本题考查了基本初等函数的求导

2、公式，已知函数求值的方法，考查了计算能力，属于基础题.-20-3.从0，1，2，3这四个数中任取两个不同的数组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】基本事件总数n＝3×3＝9，这个两位数是偶数包含的基本事件个数m＝1×3+1×2＝5.由此能求出这个两位数是偶数的概率.解：从0，1，2，3这四个数中任取两个不同的数组成一个两位数，基本事件总数n＝3×3＝9，这个两位数是偶数包含的基本事件个数m＝1×3+1×2＝5.∴这个两位数是偶数的概率为p.故选：D.本题主要考查概率的求法，考查古典概型计算公式等知

3、识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4.在（x+2）5的展开式中，二项式系数的最大值为（）A.5B.15C.10D.20【答案】C【解析】【分析】展开式中共有6项，根据展开式中间两项的二项式系数最大，故第3，4项的二项式系数最大，可得选项.-20-【详解】展开式中共有6项，根据展开式中间两项的二项式系数最大，故第3，4项的二项式系数最大，故，故选：C.【点睛】本题主要考查二项式系数性质及二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具，属于基础题.5.已知正态密度曲线的函数关系式是f（x），设有一正态总体，它的概率密度曲线是函数f（x

4、）的图象，且f（x）（x∈R），则这个正态总体的平均数μ与标准差σ分别是（）A.10与8B.10与2C.8与10D.2与10【答案】B【解析】【分析】把已知函数解析式转化为正态密度曲线的函数关系式求解.【详解】解：∵f（x），∴平均数μ＝10，标准差σ＝2.故选：B.【点睛】本题考查正态密度曲线的函数，是基础题.6.设n∈N*，则1n80+1n﹣181+1n﹣282+1n﹣383+……+118n﹣1+108n除以9的余数为（）A.0B.8C.7D.2【答案】A-20-【解析】【分析】直接利用二项式定理把条件转化即可求解结论.【详解】解：因为C1n

5、80+C1n﹣181+C1n﹣282+C1n﹣383+……+C118n﹣1+C108n＝（1+8）n＝9n；故除以9的余数为0；故选：A.【点睛】本题考查二项式定理及应用，解题时需注意组合数性质及二项式定理的合理运用，属于基础题.7.在比赛中，如果运动员甲胜运动员乙的概率是，那么在五次比赛中，运动员甲恰有三次获胜的概率是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：运动员甲获胜的次数记为，则，；考点：1.二项分布；8.设（1+x）n＝a0+a1x+a2x2+a3x3+……+anxn，若a0+a1+a2+a3+……+an＝64，则展开式中系数最大

6、的项是（）A.15x2B.21x3C.20x3D.30x3【答案】C【解析】【分析】-20-由题意可得a0+a1+a2+…+an＝（1+1）n＝64，得n＝6，由此求得展开式中系数最大的项.【详解】因为a0+a1+a2+…+an＝（1+1）n＝64，得n＝6，故展开式中系数最大的项是第四项；即x3＝20x3；故选：C.【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，属于基础题.9.某旅游公司为了推出新的旅游产品项目，派出五名工作人员前往重庆的三个网红景点一“洪崖洞夜景、轻轨穿楼、长江索道”进行团队游的可行性调研．若每名工作人员只去一个景点

7、，每个景点至少有一名工作人员前往，其中工作员甲、乙需要到同一景点调研，则不同的人员分配方案种数为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】按甲乙分情况求解即可【详解】若甲、乙一起（无其他人）有种若甲、乙与另一人一起（三人一起）有种，共18+18=36种故选B【点睛】本题考查排列组合的简单应用，考查分类讨论思想，是基础题10.设函数，若a是从1，2，3三个数中任取一个，b是从2，3，4，5四个数中任取一个，那么恒成立的概率为（）A.B.C.D.【答案】D-20-【解析】【分析】先把的解析式变形，用分离常数法，然后用均值不等式求出最小值，本题是一

8、个古典概型，试验发生包含的所有事件是12个，满足条件的事件是10个，即可得出答案.【详解】当且仅当时，取“＝”，∴，于是恒成立就转化为成