江苏省盐城市伍佑中学2019_2020学年高二数学下学期期中试题.doc

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1、-8--8--8--8-高二期中考试数学答案1、A2、C3、D4、B5、B6、D7、C8、D9、BC10、ABCD11、AD12、BCD13、-214、1515、2416、(－∞，0)[1，＋∞)17、解：（1）由题可知：，解得：…………………4分（2）由（1）知：令由得由得在上单调递增，在上单调递减,在上单调递增，…………………10分18、（1）…………………6分（2）…………………12分19、解：（I）以A为原点，分别为x轴，y轴,z轴的正向建立空间直角坐标系，则D(0,3,0)、D1(0,3,2)

2、、E(3,0,0)、F(4,1,0)、C1(4,3,2)于是，设法向量与平面C1DE垂直，则有-8-……………6分（II）设EC1与FD1所成角为β，则……………12分20、[解]　(1)设甲班的学生数为n，由题意得，＝＝＝，整理得n2－n－6＝0，解得n＝3或n＝－2(舍去)．即7个学生中，有甲班3人．……………4分(2)由题意知X服从参数N＝7，M＝3，n＝2的超几何分布，其中X的所有可能取值为0，1，2.P(X＝k)＝(k＝0，1，2)．∴P(X＝0)＝＝＝，P(X＝1)＝＝＝，P(X＝2)＝＝＝

3、.……………6分∴X的分布列为X012P……………8分由分布列知P(X≥1)＝P(X＝1)＋P(X＝2)＝＋＝.-8-即所选两人中甲班学生数不少于1人的概率为.……………12分21、解：（1）因为时，，代入关系式，得，解得.…………4分（2）由（1）可知，套题每日的销售量，所以每日销售套题所获得的利润从而.…………8分令，得,且在上,，函数单调递增；在上，，函数单调递减，所以是函数在内的极大值点，也是最大值点，所以当时，函数取得最大值.故当销售价格为3.3元/套时，网校每日销售套题所获得的利润最大.--

4、------------------------12分22、解：（1）．……………………………2分由于，故当时，，所以，故函数在上单调递增．…………………………………………………………4分（2）当时，因为，且在R上单调递增，故有唯一解．…………………………………………………………………6分所以的变化情况如下表所示：-8-x0－0＋递减极小值递增又函数有三个零点，所以方程有三个根，而，所以，解得．…………………………8分（3）因为存在，使得，所以当时，．由（2）知，在上递减，在上递增，所以当时，．而，记，

5、因为（当时取等号），所以在上单调递增．而，故当时，；当时，．即当时，；当时，．……………………………………………10分①当时，由；②当时，由．综上可知，所求的取值范围为．…………………………………12分-8-