数字信号处理(考前知识点复习).ppt

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1、已知线性移不变系统的输入为，系统的单位抽样响应为，试求系统的输出。解：解：判断下列每个序列是否是周期性的，若是周期性的，试确定其周期试判断是否是线性系统？并判断是否是移不变系统？不满足可加性或不满足比例性不是线性系统是移不变系统解：设判断以下每一系统是否是（1）线性（2）移不变（3）因果（4）稳定的？满足叠加原理是线性系统不是移不变系统因为系统的输出只取决于当前输入，与未来输入无关。所以是因果系统若有界当时，输出有界，系统为稳定系统当时，输出无界，系统为不稳定系统满足叠加原理是线性系统是移变系统当时，输出只取

2、决于当前输入和以前的输入而当时，输出还取决于未来输入是非因果系统当时，是不稳定系统满足叠加原理是线性系统是移不变系统是非因果系统是稳定系统当时，输出取决于未来输入是因果系统当时，输出与未来输入无关以下序列是系统的单位抽样响应，试说明系统是否是（1）因果的（2）稳定的解：是因果的是不稳定的解：是非因果的是稳定的设有一系统，其输入输出关系由以下差分方程确定设系统是因果性的。（a）求该系统的单位取样响应h(n)（b）由（a）的结果，求输入序列为的响应有一调幅信号用DFT做频谱分析，要求能分辨的所有频率分量，

3、问(1)抽样频率应为多少赫兹（Hz）?(2)抽样时间间隔应为多少秒（Sec）?(3)抽样点数应为多少点？(4)抽样后得到的序列是周期的吗?周期是多少?（1）抽样频率fs应为解：（2）抽样点时间间隔Ts应为求以下序列的z变换并画出零极点图和收敛域：解：零点：极点：(2)收敛域：解：（3）零点：极点：收敛域：用部分分式法求以下的z反变换解：其中已知利用变换性质求的变换有一个信号，它与另两个信号和的关系是解：设是如图所示的信号的傅里叶变换，不必求出，试完成下列计算：解：由序列的傅里叶变换公式解：由序列的傅里叶反变

4、换公式解：由Parseval公式解：（a）已知有傅里叶变换，用表示下列信号的傅里叶变换（b）研究一个输入为和输出为的时域线性离散移不变系统，已知它满足并已知系统是稳定的。试求其单位抽样响应。解：对差分方程两边取z变换设是一离散时间信号，其z变换为。利用求下列信号的z变换：已知两个有限长序列为试表示，以及⑦。已知是N点有限长序列，。现将长度变成rN点的有限长序列试求rN点与的关系。解：由得在一个周期内，Y(k)的抽样点数是X(k)的r倍(Y(k)的周期为Nr)，相当于在X(k)的每两个值之间插入r-1个其他值

5、（不一定为零），而当k为r的整数l倍时，Y(k)与X(k/r)相等。相当于频域插值设有一谱分析用的信号处理器，抽样点数必须为2的整数幂，假定没有采用任何特殊数据处理措施，要求频率分辨力，如果采用的抽样时间间隔为0.1ms，试确定：（1）最小记录长度；（2）所允许处理的信号的最高频率；（3）在一个记录中的最少点数。解:（1）因为，而，所以即最小记录长度为0.1s。（2）因为，而即允许处理的信号的最高频率为。又因N必须为2的整数幂，所以一个记录中的最少点数为试求以下有限长序列的点(1)(2)如果一台通用计算机的速

6、度为平均每次复乘，每次复加，用它来计算512点的，问直接计算需要多少时间，用运算需要多少时间。解：(1)直接利用计算：复乘次数为，复加次数为。复乘所需时间复加所需时间所以直接利用DFT计算所需时间：复乘所需时间复加所需时间所以用FFT计算所需时间(2)利用计算：复乘次数为，复加次数为。例：设x1(n)和x2(n)都是N点的实数序列，试用一次N点DFT运算来计算它们各自的DFT:设某FIR数字滤波器的系统函数为试画出此滤波器的线性相位结构。解：对系统函数求z反变换，得得即是偶对称，对称中心在处，N为奇数。得线性

7、相位结构：