[工学]数字信号处理复习ppt

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1、复习一、离散时间信号与系统1理解序列的概念及几种典型序列，掌握序列的运算，掌握线性卷积过程，会判断序列的周期性.2什么样的系统是线性/移不变/因果/稳定系统？什么样的LTI系统是因果/稳定系统？理解概念且会判断3.有限长序列线性卷积的计算4理解常系数线性差分方程5理解对连续时间信号抽样后引起的频谱变化，掌握奈奎斯特抽样定理，掌握数字信号处理的框图，数字域频率与模拟域频率的关系。1．单位脉冲序列单位脉冲序列也称为单位采样序列。特点是仅在n=0处取值为1，其他均为零。时移性抽样性注意：2．单位阶跃序列特点:只有

2、在n≥0时，它才取非零值1，当n<0时，均取零值。3．矩形序列下标N称为矩形序列的长度4．斜变序列5．实指数序列实指数序列u(n)起着使x(n)在n<0时幅度值为零的作用。如果01，x(n)的值则随着n的加大而加大。一般把绝对值随着n的加大而减小的序列称为收敛序列而把绝对值随着n的加大而加大的序列称为发散序列6．正弦序列7．复指数序列复序列用极坐标表示：复指数序列：序列的周期性如果对所有的n存在一个最小的正整数N，满足x（n）=x（n+N），则x（n）是周期

3、序列，周期为N。对于正弦序列：3）当为无理数时求序列的周期。解：当取2时，可得到的最小正周期数3，即序列的周期。线性系统时不变系统判断满足叠加原理的系统称为线性系统。若当时，称该系统为线性系统。证明系统为线性系统时，须证明系统同时满足可加性和比例性比例性：可加性：时不变系统若，则则同时具有线性和平移时不变性的离散时间系统称为线性移不变系统（LTI）。系统的稳定性和因果性判断离散时间线性非时变系统是否稳定的充分必要条件是系统的单位脉冲响应绝对可和，即：离散时间线性非时变系统具有因果性的充分必要条件是：例子：判

4、断系统的线性和时不变以及因果性。不满足可加性，所以非线性，同理可知不满足比例性。系统是时不变系统。系统在某一时刻的输出不取决的将来值，所以是因果系统。数字信号处理系统框图前置预滤波采样数字信号处理DAC平滑滤波量化编码模数转化ADC奈奎斯特采样定理要想采样后能够不失真地还原出原信号，则采样频率必须大于两倍信号谱的最高频率，这就是奈奎斯特采样定理。即。频率一般称为奈奎斯特频率，而称为奈奎斯特率，采样频率必须大于奈奎斯特率。解：卷积的计算包括以下四个步骤：反褶、移位、相乘、求和反褶：先将和中的变量换成，变成和，

5、再将以为轴反褶成。移位：将移位，变成。为正数，右移位，为负数，左移位。3)相乘：将与在相同的对应点相乘。4)求和：将所有对应点乘积累加起来，就得到时刻的卷积值。对所有的重复以上步骤，就可得到所有的卷积值。若有限长序列x(n)的长度为N，h(n)的长度为M，则其卷积和的长度L为：L=N+M-1二、z变换1、Z变换计算及其收敛域2、z反变换计算（任意方法）3、z变换的序列卷积性质4、序列Fourier变换（DTFT）计算，其与Z变换的关系5、何为系统函数、频率响应？系统函数与差分方程的互求，因果/稳定系统的收敛

6、域定义序列X(n)的Z变换为标注ROC收敛域Z变换的收敛域为使Z变换存在的的取值域，称为X(z)的收敛域。收敛域一般用环状域表示，即Rx-<

7、z

8、

9、单位脉冲相应的Z变换。在单位圆上的系统函数就是系统的频率响应。计算如下序列傅里叶变换因果稳定系统：系统函数H(z)的收敛域为系统因果稳定的条件:的极点应集中在单位圆内。系统函数和差分方程的关系线性移不变系统常用差分方程表示：例子：LTI系统的差分方程为（1）确定系统函数？（2）如果系统因果稳定，确定收敛域？（3）求系统的单位脉冲相应及频率响应因果稳定系统，收敛域

10、z

11、>1/2.离散傅立叶变换：1四种傅立叶变换的对应关系2离散傅立叶级数DFS计算3DFT计算4DFT主要性质，与DTFT和Z变换关系5.圆周移位

12、含义，圆周卷积计算6.理解线性卷积和圆周卷积的关系四种傅里叶变换形式的归纳时间函数频率函数连续和非周期非周期和连续连续和周期(T0)非周期和离散(Ω0=2π/T0)离散(T)和非周期周期(Ωs=2π/T)和连续离散(T)和周期(T0)周期(Ωs=2π/T)和离散(Ω0=2π/T0)1线性2序列的移位3周期卷积DFS计算离散傅立叶变换计算圆周移位长度为N的有限长序列x(n)的圆周移位定义为：时域圆周移位定理3频域圆