数字信号处理复习.ppt

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1、数字信号处理复习数字信号处理主要包括如下几个部分：1、离散时间信号与系统的基本概念、基本理论和基本方法，信号的频谱分析2、离散傅立叶变换（DFT）、快速傅立叶变换（FFT）3、时域离散系统的网络结构4、数字滤波器的设计（IIR、FIR）一、时域离散信号和时域离散系统1.时域离散信号（1）三种表示方法:集合符号法、公式法、图形法（2）常用的典型序列单位采样序列：单位阶跃序列：矩形序列：实指数序列：复指数序列：正弦序列：2.序列运算及变换（1）加法和乘法（2）移位、翻转及尺度变换3.时域离散系统（1）线性、时不变、因果性、稳定性（2）线性时不变系统输入与输出之间的关系4.时域离散系统

2、的输入输出描述法——线性常系数差分方程求解方法：迭代法5.常见题型（1）信号以不同方式表示，及方式间相互转换（2）判别系统性质（3）利用线性卷积计算系统输出（4）递推法求解差分方程二、时域离散信号和系统的频域分析1.序列的傅里叶变换的定义2.序列的傅里叶变换的性质周期性、线性、时移性、频移性、对称性、时域微分性、频域微分性、时域卷积定理、频域卷积定理3.周期序列的离散傅里叶级数及傅里叶变换表示式4.基本序列的傅里叶变换5.序列的Z变换FT和ZT之间的关系：6.序列特性对收敛域的影响有限长序列、右序列、左序列、双边序列7.逆Z变换（留数法、幂级数法(长除法)、部分分式展开法）8.Z

3、变换的性质和定理9.利用Z变换解差分方程10.常见题型（1）利用傅氏变换性质，求频谱，或傅氏反变换。（2）利用定义及性质求Z变换。（3）三种方法求逆Z变换。（4）利用Z变换求频率响应函数与系统函数。（5）用系统函数的极点分布分析系统的因果性和稳定性。1.离散傅里叶变换的定义2.DFT和Z变换的关系3.DFT的隐含周期性三、离散傅里叶变换(DFT)4.离散傅里叶变换的基本性质线性性质、循环移位性质、循环卷积定理、共轭对称性5.频率域采样6.DFT的应用举例用DFT计算线性卷积用DFT对信号进行谱分析用DFT进行谱分析的误差问题混叠现象、栅栏效应、截断效应四、快速傅里叶变换(FFT)

4、1.时域抽取法FFT(DIT-FFT)2.频域抽取法FFT(DIF―FFT)时间抽取FFT算法分解规则：（1）对时间进行偶奇分；（2）对频率进行前后分。分解规则：（1）对时间前后分；（2）对频率偶奇分。频率抽选FFT算法要求：算法、流程图五、时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法1.用信号流图表示网络结构2.IIR系统的基本网络结构----直接型、并联型、级联型3.FIR系统的基本网络结构----直接型、级联型4.FIR系统的线性相位结构六、无限脉冲响应数字滤波器的设计1.数字滤波器的基本概念、分类、技术指标2.模拟滤波器的设计巴特沃斯(Butterworth

5、)滤波器、切比雪夫(Chebyshev)滤波器、椭圆(Cauer)滤波器、贝塞尔(Bessel)滤波器低通巴特沃斯滤波器的设计步骤如下：(1)根据技术指标Ωp,αp,Ωs和αs，用(6.2.16)式求出滤波器的阶数N。(2)按照(6.2.12)式，求出归一化极点pk，将pk代入(6.2.11)式，得到归一化传输函数Ha(p)。(3)将Ha(p)去归一化。将p=s/Ωc代入Ha(p)，得到实际的滤波器传输函数Ha(s)。3.用脉冲响应不变法设计IIR数字低通滤波器4.用双线性变换法设计IIR数字低通滤波器5.数字高通、带通和带阻滤波器的设计七、有限长脉冲响应滤波器和时窗函数1.FI

6、R特点：可实现严格的线性相位特性、系统是稳定的、因果的、阶数较高.2.实现线性相位的条件（1）h(n)为实数（2）h(n)=h(N-1-n)做一般意义下的FIR滤波器，N是偶数，不适合做高通滤波器或h(n)=-h(N-1-n)对称中心：(N-1)/2适于做希尔伯特变换器，微分器和正交网络。3.理想滤波器低通、高通、带通、带阻4.时窗函数矩形时窗、三角形时窗、钟形时窗、哈宁时窗、汉明时窗5.FIR滤波器的设计6.主要设计方法（1）时窗函数法；（2）频率抽样设计；（3）误差最大最小优化法3、主要设计方法1）窗函数法2）频率抽样设计频率抽样内插公式设计。