复习资料_数字信号处理.ppt

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1、1数字信号处理复习考试时间：十四周周六（2010年12月11日）下午两点考试地点：待定2题型一、选择题（10分）二、填空题（5分）三、判断题（5分）四、简答题（10分）五、分析计算题（55分）六、计算题（5分）数字信号处理各种域和各种变换关系图34第一章绪论1.信号的基本概念模拟信号，离散时间信号，量化阶梯信号，数字信号（自变量连续、离散；幅值连续、离散）2.信号处理系统模拟系统，离散系统，数字系统3.数字信号处理的特点精度高、可靠性强、灵活性好、大规模集成4.模拟信号的数字处理系统5.数字信号处理的基本内容6.数字信号处理技术的应用通信工程、语音处

2、理、图像处理、仪器仪表、生物医学等5第二章离散时间信号与系统1.离散时间信号-序列常用序列：单位取样序列、单位阶跃序列、指数序列、周期序列序列的基本运算：加、乘、标量乘、移位、反转、尺度变换、相关运算。序列的表示：2.线性非时变（LTI）系统时域分析LTI系统的定义，单位取样响应，输入输出关系（线性卷积、卷积运算），因果稳定性概念，LTI因果稳定的充要条件，LTI系统差分方程的时域求解。62.1.1离散时间信号——序列一个时间信号表示为x(t)，其自变量时间t取等间隔离散值(…，-T,0,T,2T,…,nT，…)后得到的结果为(…，x(-T),x(0),x(

3、T),x(2T),…,x(nT),…)，这里n取整数，称为离散时间信号。此时信号是由一串大小不等的数值序列构成，故又称序列，简记为x(n)。信号随n的变化规律可以用公式表示，也可以用图形表示。如果x(n)是通过观测得到的一组离散数据，则可用集合符号表示，例如：x(n)={…1.3,2.5,3.3,1.9,0,4.1…}第一节　离散时间信号的时域分析72.1.5任意序列的表示任意序列可表示成单位取样序列的移位加权和。8第二节　线性移不变离散时间系统的时域分析离散时间系统在数学上定义为将输入序列x(n)映射成输出序列y(n)的唯一性变换或运算。设变换或运算关系

4、用T［·］表示，则输入与输出之间的关系可表示为：根据输入与输出的关系，可将离散时间系统分为四类：线性移不变系统、线性移变系统、非线性移不变系统以及非线性移变系统。其中最重要、最常用的是线性移不变系统。这是因为许多实际的物理过程都可以用它来表征，数学上易于描述，理论上又便于分析。本书中仅限于讨论这类系统。x(n)离散时间系统T[·]y(n)92.2.1线性移不变系统的定义一个离散时间系统同时具有线性和移不变性质，则称该系统为线性移不变系统。（1）线性系统线性系统是指满足线性叠加原理的系统，即具有线性性质的离散时间系统。设x1(n)和x2(n)分别为系统的输

5、入序列时，其对应的输出序列分别为y1(n)和y2(n)，即：又设输入序列x(n)=ax1(n)+bx2(n)，a，b为任意常数，对应的输出序列为y(n)，如果y(n)满足下式：则称该系统满足线性叠加原理，具有线性性质。10（2）移不变性定义：设y(n)=T[x(n)]，对任意常整数n0，若成立，则称该系统为移不变系统，或者说该系统具有移不变性质。所谓移不变系统是指具有移不变性质的系统，即系统对输入序列的运算关系在整个运算过程中保持不变，或者说系统对输入信号的响应与信号加于系统的时刻无关。系统移不变性也可这样理解：一个系统的功能和特性参数不会随时间发生变化

6、，只要输入x(n)是相同的，无论何时进行激励，输出y(n)总是相同的，这就是系统移不变性的特征。112.2.2单位取样响应定义：设任一离散时间系统的输入输出运算关系为y(n)=T[x(n)]，当输入序列x(n)为δ(n)时，对应的输出序列y(n)称为系统的单位取样响应，记为h(n)，即：122.1.3线性移不变系统输入输出关系描述——序列线性卷积设系统的输入序列为x(n)，它可以表示为单位取样序列的移位加权和，即:那么，系统对应的输出为：如果该系统是一线性移不变系统，根据其线性则有：又根据移不变性和h(n)定义，则有：线性系统满足比例性和可加性移不变性1

7、3所以此时系统输出为：上式称为序列x(n)和h(n)的线性卷积，这种运算关系用“*”表示。线性移不变系统h(n)x(n)y(n)单位取样响应h(n)从时域描述了一个线性移不变系统，即一个线性移不变系统由对应的单位取样响应h(n)决定。142.2.4线性卷积的性质和计算方法（1）性质线性卷积运算具有“积”的相同性质，即线性卷积运算满足交换律、结合律和分配律，分别用公式表示如下：不存在微分、积分性质。1．交换律2．结合律3．分配律4．15(2)卷积计算方法两个序列的线性卷积求和运算的计算方法有图解法和公式法。图解法适于易于作图的序列之间的卷积计算，而公式法

8、适于用闭合函数式表示的序列之间的卷积计