数字信号处理复习.ppt

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1、绪论课程内容•绪论•第1章离散时间信号•第2章离散时间系统•第3章离散时间信号的傅里叶变换•第4章快速傅里叶变换•第5章离散时间系统的相位、结构与逆系统•第6章无限冲激响应数字滤波器设计•第7章有限冲激响应数字滤波器设计•1绪论离散数字信号时间信号x(nT)x(t)x(n)stnTsnZn：所有整数Ts：抽样间隔，fs1/Tsfs：抽样频率(SamplingFrequency)归一化：T1，f1ss•2绪论第1章离散时间信号1.1典型离散信号1.2离散信号的运算1.3信号的分类1.4噪声1.5信号空间的基本概念1.6确定性

2、信号的相关函数•3绪论1.1典型离散信号1.单位抽样信号（Kronecker函数）1n0(n)0n0单位冲激信号（Drac函数）(t)dt1(t)0,t0•4绪论1.1典型离散信号2.脉冲串序列1nk(nk)0nk冲激串序列p(n)(nk)p(t)(tnTs)kk•5绪论连续信号抽样的数学模型（离散信号）x(nTs)x(t)p(t)x(t)(tnTs)n将nT用n来替换s离散x(nT)x(n)序列s•6绪论3.单位阶跃序列1n0u(n)

3、0n0y(n)x(n)u(n)则n0nu(n)(k),(n)u(n)u(n1)k•7绪论4.正弦序列x(t)Asin(2ft)Asin(t)(f：Hz;：rad/s;fs：抽样频率,Hz)x(n)x(t)

4、Asin(2fnT)tnTss圆（周）频率2fT2ff,f1Tssssx(n)Asin(n)•8绪论正弦序列的周期例:x(t)sin(200t)则f100HzT0.01s令f400Hz则:sx(n)sin(200n/400)sin(0.5

5、n)则周期N4•9绪论5.复正弦序列jnxnecos(n)jsin(n)jnecos(n)jsin(n)jn欧拉公式ecos(n)jsin(n)6.指数序列

6、n

7、xna,

8、a

9、1•10绪论1.2离散信号的运算x(n)的基本运算包括：移位、相加、相乘及变换1.移位：y(n)x(nk)整个序1列移动y(n)x(nk)2k3•11绪论xn:n时刻的值xnk:过去时刻的值xnk:将来时刻的值x(n1)是x(n)的单位延迟x（n）中各时间值的含义•12绪论xn:n时

10、刻的值xnk:过去时刻的值xnk:将来时刻的值x(n1)是x(n)的单位延迟序列xn在某一时刻k的值可以用n的延迟表示xkxnnkn的抽取性质xnxknkk•13绪论2.两个信号的相加与相乘：x1(n),x2(n)两个序列有相同的长度和相同的时间范围y(n)x(n)x(n)12y(n)x(n)x(n)123.信号时间尺度的变化x(t)x(t/a)x(at)a10t0t0t信号的抽取：y(n)x(Mn)，M为正整数信号的插值：y(n)x(nL)，L为正

11、整数时间反转：y(n)x(n)•14绪论4.信号的分解,,,分解的基向量12NNxnn信号的离散表示n11,2,,N分解系数若分解系数两两正交，则该分解为x的正交展开或正交分解。xnxknkk•15绪论5.信号的变换——信号分解的逆过程1,2,,N分解的基向量Nxnn信号的离散表示n11,2,,N分解系数给定x及分解的基向量的情况下，求解分解系数。或者理解为将信号由一个域映射到另一个域的运算。常用的变换有傅里叶变换、离散余弦变换、希尔伯特变换、小波变换等

12、。•16绪论1.3信号的分类1.连续，离散——根据时间变量的取值2.周期，非周期xnxnkN3.确定性信号，随机信号x(n)sin(n):(,)4.能量信号，功率信号均匀分布的随机变量信号能量的定义式2E

13、x(t)

14、dt则为能量信号2E

15、x(n)

16、n•17绪论信号功率的定义式1T22plimT

17、x(t)

18、dtTT2N则为功率信号12plim

19、x(n)

20、N2N1nN周期信号的功率N11T212p

21、x(t)

22、dtp

23、x(n)

24、T0Nn0周期信号、准

25、周期信号和随机信号，由于其时间无限，故这些信号都不是能量信号，通常是功率信号。存在于有限时间区间内的确定性信号有可能是能量信号。•18绪论1.6确定性信号的相关函数相关是研究两个信号之间，或一个信号与其移位