[工学]数字信号处理第10章

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1、10.4实验四：IIR数字滤波器设计及软件实现10.4.1实验指导1．实验目的（1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法。（2）学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数设计各种IIR数字滤波器,学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。（3）掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。（4）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。2．实验原理设计IIR数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性变换法），应用最广泛的是双线性变换法。其基本设计过程是：①先将给定的数字

2、滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标；②设计过渡模拟滤波器；③将过渡模拟滤波器的系统函数转换成数字滤波器的系统函数。MATLAB信号处理工具箱中的各种IIR数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。教材第6章介绍的滤波器设计函数butter、cheby1、cheby2和ellip可以分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2以及椭圆模拟数字滤波器。本实验要求读者调用如上函数直接设计IIR数字滤波器。本实验的数字滤波器的MATLAB实现是指调用MATLAB信号处理工具箱函数filter对给定的输入信号x(n)进行滤波

3、，得到滤波后的输出信号y(n）。3.实验内容及步骤（1）调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号s(t)，该函数还会自动绘图显示s(t)的时域波形和幅频特性曲线，如图10.4.1所示。由图可见，三路信号时域混叠无法在时域分离。但频域是分离的，所以可以通过滤波的方法在频域分离，这就是本实验的目的。图10.4.1三路调幅信号s(t)的时域波形和幅频特性曲线（2）要求将s(t)中三路调幅信号分离，通过观察s(t)的幅频特性曲线，分别确定可以分离s(t)中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器

4、、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。要求滤波器的通带最大衰减为0.1dB，阻带最小衰减为60dB。提示：抑制载波单频调幅信号的数学表示式为其中，cos(2πfct)称为载波;fc为载波频率；cos(2πf0t)称为单频调制信号;f0为调制正弦波信号频率，且满足fc>f0。由上式可见，所谓抑制载波单频调幅信号，就是两个正弦信号相乘，它有两个频率成分：和频fc+f0和差频fc－f0，这两个频率成分关于载波频率fc对称。所以，1路抑制载波单频调幅信号的频谱图是关于载波频率fc对称的2根谱线。容易看出，图10.4

5、.1中三路调幅信号的载波频率分别为250Hz、500Hz、1000Hz。（3）编程序调用MATLAB滤波器设计函数ellipord和ellip分别设计这三个椭圆滤波器，并绘图显示其幅频响应特性曲线。（4）调用滤波器实现函数filter，用三个滤波器分别对信号产生函数mstg产生的信号s(t)进行滤波，分离出s（t）中的三路不同载波频率的调幅信号y1(n)、y2(n)和y3(n)，并绘图显示y1(n)、y2(n)和y3(n)的时域波形，观察分离效果。4．信号产生函数mstg清单functionst=mstg%产生信号序列向

6、量st，并显示st的时域波形和频谱%st=mstg返回三路调幅信号相加形成的混合信号，长度N=1600N=1600%N为信号st的长度Fs=10000；T=1/Fs；Tp=N*T；%采样频率Fs=10kHz，Tp为采样时间t=0：T：(N－1)*T；k=0：N－1；f=k/Tp；fc1=Fs/10；%第1路调幅信号的载波频率fc1=1000Hzfm1=fc1/10；%第1路调幅信号的调制信号频率fm1=100Hzfc2=Fs/20；%第2路调幅信号的载波频率fc2=500Hzfm2=fc2/10；%第2路调幅信号

7、的调制信号频率fm2=50Hzfc3=Fs/40；%第3路调幅信号的载波频率fc3=250Hzfm3=fc3/10；%第3路调幅信号的调制信号频率fm3=25Hzxt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t)；%产生第1路调幅信号xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t)；%产生第2路调幅信号xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t)；%产生第3路调幅信号st=xt1+xt2+xt3；%三路调幅信号相加fxt=fft(st，N)；%计

8、算信号st的频谱%以下为绘图部分，绘制st的时域波形和幅频特性曲线subplot(3，1，1)plot(t，st)；grid；xlabel(′t/s′)；ylabel(′s(t)′)；axis(［0，Tp/8，min(st)，max(st)］)；title(′(a)s(t