备战2021届新高考数学（理）三轮查缺补漏28数列大题专项练习（原卷版）.doc

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1、专题28数列大题专项练习（原卷版）1．已知数列满足，（1）证明是等比数列，（2）求数列的前项和2．在公差为2的等差数列中，，，成等比数列.（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.3．已知为等差数列，其前项和为，是首项为2且单调递增的等比数列，其前项和为，，，.(1)求数列和的通项公式；(2)设，，求数列的前项和．4．设数列的前n项和，满足，且.（1）求证：数列是等比数列；（2）若，求数列的前n项和.5．已知等差数列的前n项和为，，．（1）求的通项公式；（2）求，并求当取何值时有最小值.6．已知为等差数列的前n项和，且.（

2、1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和.7．已知各项均为正数的等差数列满足，且，，构成等比数列的前三项.（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数列的前项和.8．已知数列的前n项和为，且（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和.9．已知数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.10．已知函数f(x)满足，数列满足，（1）求证：数列是等差数列；（2）若，求Tn.11．已知数列的前n项和，其中．（Ⅰ）证明是等比数列，并求其通项公式；（Ⅱ）若，求．12．记为等差

3、数列的前项和，已知，．（1）求的通项公式；（2）求，并求的最小值．13．为数列{}的前项和.已知＞0，=.（Ⅰ）求{}的通项公式；（Ⅱ）设,求数列{}的前项和.14．已知数列的前项和为，其中为常数．（1）证明：；（2）是否存在，使得为等差数列？并说明理由．15．已知数列满足.(1)证明是等比数列，并求的通项公式；(2)证明：.16．为等差数列的前n项和，且记，其中表示不超过x的最大整数，如.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求数列的前1000项和.