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《备战2021届新高考数学（理）三轮查缺补漏09数列（原卷版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题9数列知识点和精选提升题（原卷版）数列知识点：一、基本概念1、数列：按照一定次序排列的一列数．2、数列的项：数列中的每一个数．3、数列分类：有穷数列：项数有限的数列．无穷数列：项数无限的数列．递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列．递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列．常数列：各项相等的数列．摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列．4、数列的通项公式：表示数列的第项与序号之间的关系的公式．5、数列的递推公式：表示任一项与它的前一项（或前几项）间的关系的公式．等差数列与等比数列性质的比较等差数列性质等比数列性质1、定义；,
2、2、通项公式3、前n项和4、中项a、A、b成等差数列A=；是其前k项与后k项的等差中项，即：=a、A、b成等比数列（不等价于，只能）;是其前k项与后k项的等比中项，即：5、下标和公式若m+n=p+q,则特别地,若m+n=2p,则若m+n=p+q,则特别地,若m+n=2p,则6、首尾项性质等差数列的第k项与倒数第k项的和等于首尾两项的和,即：等比数列的第k项与倒数第k项的积等于首尾两项的积,即：7、结论{}为等差数列,若m,n,p成等差数列,则成等差数列{}为等比数列,若m,n,p成等差数列,则成等比数列（两个等差数列的和仍是等差数列）等差数列{},{}的公差分别为,则数列{}仍为等差数
3、列，公差为（两个等比数列的积仍是等比数列）等比数列{},{}的公比分别为,则数列{}仍为等比数列，公差为取出等差数列的所有奇（偶）数项，组成的新数列仍为等差数列，且公差为取出等比数列的所有奇（偶）数项，组成的新数列仍为等比数列，且公比为若则无此性质；若则无此性质；若无此性质；成等差数列，公差为成等差数列，公比为当项数为偶数时，当项数为奇数时，，当项数为偶数时，当项数为奇数时，8、等差(等比)数列的判断方法①定义法：②等差中项概念；③函数法：关于n的一次函数数列是首项为p+q，公差为p的等差数列；④数列的前n项和形如(a，b为常数)，那么数列是等差数列，①定义法：②等差中项概念；③函数法
4、：(均为不为0的常数，)，则数列是等比数列．④数列的前n项和形如(均为不等于0的常数且q≠1)，则数列是公比不为1的等比数列．9、共性非零常数列既是等差数列又是等比数列一、单选题1．设是等差数列，且，则（）A．5B．6C．16D．322．等比数列的前项和为，若(为常数)，则（）A．2B．3C．4D．53．已知在前n项和为的数列中，，，则（）A．B．C．D．4．在等比数列中，若，则（）A．B．3C．或2D．45．已知数列中，前项和为，点在函数的图象上，则等于（）A．B．C．D．6．已知数列前项和为，且满足，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．7．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且
5、满足a1+a2=7，am+am-1=73(m≥3)，Sm=2020则m的值为（）A．100B．101C．200D．2028．已知等差数列的前n项和为，则的值为（）A．33B．44C．55D．669．在数列中且.则（）A．B．C．D．10．已知为等差数列的前项和，若，则（）A．B．C．D．11．在等差数列中，.记，则数列（）A．有最大项，有最小项B．有最大项，无最小项C．无最大项，有最小项D．无最大项，无最小项12．已知数列的前项和为，若，为等差数列，则（）A．B．C．D．二、填空题13．已知等比数列的前项积为，若，则___________.14．数列的前项和为，若，则_________
6、_.15．已知为数列的前项和，若，且，则__________．16．实数10，，，，40成等比数列，则______.17．“十二平均律”又称“十二等程律”是世界上通用的一组音(八度)分成12个半音音程的律制，是在16世纪由明朝皇族世子朱载堉(1536年-1611年)发现的，具体是指一个八度有13个音，每相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音的频率是最初那个音的频率的2倍，设第三个音的频率为，第七个音的频率为，则___________.18．在各项都为正数的等比数列中，已知，其前n项之积为，且，则取最小值时，n的值是___________．19．设数列的前项和为，写出一个同时满足条件
7、①②的等差数列的通项公式________.①存在最小值且最小值不等于；②不存在正整数，使得且.20．已知是各项均不为零的等差数列的前项和，且，使不等式成立，则实数的最大值是___________.21．在正项等比数列中，若，则___________.22．数列的前n项和为，已知，则___________.三、解答题23．已知等差数列中，，.（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前n项和.24．等差数列满足，.（1）求的通项公式.（2）设等比数列
