备战2021届新高考数学（理）三轮查缺补漏02复数（原卷版）.doc

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1、专题2复数知识点和精选提升题（原卷版）复数知识点：1、复数的定义：设为方程的根，称为虚数单位，形如的数，称为复数.所有复数构成的集合称复数集,通常用来表示.a为实部，b为虚部2．复数集3.复数的几何意义对任意复数z=a+bi（a,b∈R），a称实部记作Re(z),b称虚部记作Im(z).z=ai称为代数形式，它由实部、虚部两部分构成；若将(a,b)作为坐标平面内点的坐标，那么z与坐标平面唯一一个点相对应，从而可以建立复数集与坐标平面内所有的点构成的集合之间的一一映射。因此复数可以用点来表示，表示复数的平面称为复平面，x轴称为实轴，y轴去掉原点称为虚轴，点称为复数的几何形式；

2、如果将(a,b)作为向量的坐标，复数z又对应唯一一个向量。复数复平面内的点Z（a,b）平面向量3.两个复数相等的定义：且（其中）特别地，.4.复数的四则运算设，（1）加法：，即实部与实部相加，虚部与虚部相加；（2）减法：，即实部与实部相减，虚部与虚部相减；6共轭复数若两个复数的实部相等，而虚部是互为相反数时，这两个复数叫互为共轭复数；特别地，虚部不为的两个共轭复数也叫做共轭虚数；【注：两个共轭复数之差是纯虚数.（×）[之差可能为零，此时两个复数是相等的]】若z=a+bi，则的共轭复数记作；为实数，为纯虚数(b≠0).共轭复数的性质：⑴;⑵；⑶;⑷;（5）；（6）若，则.7复

3、数的摸若向量表示复数，则称的模为复数的模，一、单选题1．设复数，则的的虚部是（）A．B．C．D．2．的虚部为（）A．B．C．D．3．若复数的共轭复数在复平面内对应的点在第二象限内，则实数a的值可以是（）A．1B．0C．-1D．-24．已知复数z与均是纯虚数，则z的虚部为（）A．B．2C．D．5．已知，，复数，(为虚数单位)，若，则（）A．1B．2C．3D．46．设（是虚数单位），是的共轭复数，则（）A．B．C．D．7．已知复数z满足，则复数z的模为（）A．1B．C．D．28．复数满足，则（）．A．B．C．D．9．已知复数满足，是虚数单位，则（）A．B．C．D．10．复数z满

4、足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．若复数满足(其中为虚数单位)则复数的虚部为（）A．B．C．D．12．若复数z满足，则z的虚部是（）A．B．C．1D．613．设，若复数的实部与虚部相等（是虚数单位），则（）A．B．C．2D．314．（　　）A．B．C．D．15．在复平面内，复数对应的点的坐标是，则复数（）A．B．C．D．16．复数（）A．B．C．D．17．复数的虚部是（）A．B．C．D．18．设，则A．B．C．D．19．A．B．C．D．20．A．B．C．D．21．设有下面四个命题：若复数满足，则；：若复数满

5、足，则；：若复数满足，则；：若复数，则.其中的真命题为A．B．C．D．22．复数等于()A．B．C．D．23．设复数z满足(1+i)z=2i，则∣z∣=A．B．C．D．224．设，其中x，y是实数，则A．1B．C．D．225．已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是A．B．C．D．26．若，则A．1B．-1C．iD．-i27．设复数z满足=i，则

6、z

7、=（）A．1B．C．D．228．若为实数且，则（）A．B．C．D．29．（）A．B．C．D．30．设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则（）A．-5B．5C．-4+iD．-4-i