备战2021届新高考数学（理）三轮查缺补漏33导数及其应用大题专项练习（原卷版）.doc

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1、专题33导数及其应用大题专项练习（原卷版）一、解答题1．已知函数f(x)＝x＋，g(x)＝2x＋a.（1）求函数f(x)＝x＋在上的值域；（2）若∀x1∈，∃x2∈[2，3]，使得f(x1)≥g(x2)，求实数a的取值范围.2．已知函数.（1）求函数的单调递减区间；（2）求函数在上的最大值和最小值.3．已知函数（Ⅰ）求函数在点处的切线方程；（Ⅱ）求证：4．已知函数,.（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，求函数的单调区间；（Ⅲ）当时，函数在上的最大值为，若存在，使得成立，求实数b的取值范围.5．函数.（1）讨论函数的极值；（2

2、）当时，求函数的零点个数.6．已知.（1）当时，求在上的最大值；（2）当时，讨论的单调性.7．已知函数.（1）求的单调区间；（2）当时，求函数的极值.8．已知函数。（1）求函数f(x)的单调递增区间；（2）若函数f(x)有三个零点，求实数的取值范围.9．已知函数，其中k为常数，…为自然对数的底数.（1）若，求函数的极值；（2）若函数在区间上单调，求k的取值范围.10．己知函数且曲线在点处的切线方程为．（1）求实数a，b的值及函数的单调区间；（2）若关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围．11．已知函数.（1）当a=1时，讨论f（x）的

3、单调性；（2）当x≥0时，f（x）≥x3+1，求a的取值范围.12．已知函数f(x)=sin2xsin2x.（1）讨论f(x)在区间(0，π)的单调性；（2）证明：；（3）设n∈N*，证明：sin2xsin22xsin24x…sin22nx≤.13．已知函数．（1）若，证明：当时，；当时，；（2）若是的极大值点，求．14．已知函数．（1）若，证明：当时，；（2）若在只有一个零点，求的值.15．已知函数且.（1）求a；（2）证明：存在唯一的极大值点，且.16．已知函数有两个零点.（Ⅰ）求a的取值范围；（Ⅱ）设x1，x2是的两个零点，证明：

4、.