高考文科数学第二轮练习测试题3.docx

《高考文科数学第二轮练习测试题3.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019高考文科数学第二轮练习测试题3(时间：40分钟总分值：60分)【一】填空题(每题5分，共40分)41、如下图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AD＝4，sin∠ACD＝5，那么CD＝________，BC＝________.AD42解析在Rt△ADC中，AD＝4，sin∠ACD＝AC＝5，得AC＝5，又由射影定理AC＝2AC25AD·AB，得AB＝AD＝4.259∴BD＝AB－AD＝4－4＝4，92由射影定理CD＝AD·BD＝4×4＝9，∴CD＝3.925152又由射影定理BC＝BD·AB＝4×4，∴BC＝4.15答案342、(2017·揭阳模拟)如图，B

2、D⊥AE，∠C＝90°，AB＝4，BC＝2，AD＝3，那么EC＝________.ADAB解析依题意得，△ADB∽△ACE，∴＝，那么AD·AE＝AC·AB，即得AD(ADACAE＋DE)＝AC·AB，6×4－922∴DE＝3＝5，∴DB＝AB－AD＝7，DBADDB·AC由EC＝AC，可得EC＝AD＝27.答案273、(2017·茂名模拟)如图，AB∥EF∥CD，假设AB＝4，CD＝12，那么EF＝________.解析∵AB∥CD∥EF，ABBCBCCD∴EF＝CF，BF＝EF，4BCBC12∴EF＝BC－BF，BF＝EF，∴4(BC－BF)＝12BF，∴BC＝4BF，BC112∴

3、BF＝4＝EF，∴EF＝3.答案34、(2017·湛江模拟)如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AEBF交于BC于F，那么FC＝________.解析如图，过点D作DG∥AF，交BC于点G，易得FG＝GC，又在三角形BDG中，BF1BE＝DE，即EF为三角形BDG的中位线，故BF＝FG，因此FC＝2.1答案25、如下图，∠C＝90°，∠A＝30°，E是AB中点，DE⊥AB于E，那么△ADE与△ABC的相似比是________、AE113解析∵E为AB中点，∴＝，即AE＝AB，在Rt△ABC中，∠A＝°，AC＝2AB2230AB，AED∽△ACB，∴相似比为AE1又∵Rt

4、△Rt＝3.AC故△ADE与△ABC的相似比为∶13.答案1∶316、如图，AE∥BF∥CG∥DH，AB＝2BC＝CD，AE＝12，DH＝16，AH交BF于M，那么BM＝________，CG＝________.1解析∵AE∥BF∥CG∥DH，AB＝2BC＝CD，AE＝12，AB1BMABDH＝16，∴AD＝4，DH＝AD.BM1∴16＝4，∴BM＝4.取BC的中点P，作PQ∥DH交EH于Q，如图，那么PQ是梯形ADHE的中位线，11∴PQ＝2(AE＋DH)＝2(12＋16)＝14.11同理：CG＝2(PQ＋DH)＝2(14＋16)＝15.答案4157、在△ABC中，D是BC边上的中点

5、，且AD＝AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F，S△FCD＝5，BC＝10，那么DE＝________.解析过点A作AM⊥BC于M，由于∠B＝∠ECD，且∠ADC＝∠ACD，得△ABC与△FCD相似，S△ABCBC那么S△FCD＝CD2＝4又S△FCD＝5，那么S△ABC＝20，1由于S△ABC＝2BC·AM，由BC＝10，得AM＝4，又因为DEBD15DE58DE∥AM，得＝，∵DM＝DC＝，因此4＝，得DE＝3.AMBM2255＋28答案38、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2CD，E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD相交于点M.假设DB＝9

6、，那么BM＝________.解析∵E是AB的中点，∴AB＝2EB.∵AB＝2CD，∴CD＝EB.又AB∥CD，∴四边形CBED是平行四边形、∠DEM＝∠BFM，∴CB∥DE，∴∠EDM＝∠FBM，∴△EDM∽△FBM.DMDE∴＝.∵F是BC的中点，∴DE＝2BF.BMBF1∴DM＝2BM.∴BM＝3DB＝3.答案3【二】解答题(共20分)9、(10分)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E，求证：(1)△ABC≌△DCB；(2)DE·DC＝AE·BD.证明(1)∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AC＝BD.∵AB＝DC，BC＝

7、CB，∴△ABC≌△DCB.(2)∵△ABC≌△DCB.∴∠ACB＝∠DBC，∠ABC＝∠DCB.∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，∠EAD＝∠ABC.∴∠DAC＝∠DBC，∠EAD＝∠DCB.∵ED∥AC，∴∠EDA＝∠DAC.∴∠EDA＝∠DBC，∴△ADE∽△CBD.∴DE∶BD＝AE∶CD.∴DE·DC＝AE·BD.1110、(10分)：如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AE＝3AC，BD＝3AB，点1F在BC上，且CF