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1、2019高考文科数学第二轮练习测试题8(时间：40分钟总分值：60分)【一】填空题(每题5分，共40分)x＝－2－2t，1、(2017·深圳模拟)直线y＝＋t(t为参数)上与点A(－2,3)的距32离等于2的点的坐标是________、12解析由题意知(－2t)2＋(2t)2＝(2)2，所以t2＝2，t＝±2，代入x＝－－t，22y＝＋t(t为参数)，得所求点的坐标为(－3,4)或(－1,2)、32答案(－3,4)或(－1,2)x＝＋θ，cos22、(2017·东莞模拟)假设直线l：y＝kx与曲线C：y＝sinθ(
2、参数θ∈R)有唯一的公共点，那么实数k＝________.，半径r＝由l解析曲线C化为普通方程为(x－2)2＋y2＝，圆心坐标为(2,0)1.1
3、2k
4、3与圆相切，那么r＝1＋k2＝1?k＝±3.3答案±3x＝cosα，3、(2017·广东高考全真模拟卷一)直线3x＋4y－7＝0截曲线y＝＋sinα1(α为参数)的弦长为________、
5、0＋4－7
6、3解析曲线可化为x2＋(y－1)2＝1，圆心到直线的距离d＝9＋16＝5，那么弦8长l＝2r2－d2＝5.8答案5x＝－t，x＝s，124、(2017·揭阳模拟)直线
7、l1：y＝＋kt(t为参数)，l2：y＝－2s(s，假设l1∥l2，那么k＝2；假设l1⊥l2，那么k＝1为参数)________.________解析将l1、l2的方程化为直角坐标方程得l1：kx＋2y－4－k＝0，l2：2x＋y－1k24＋k＝0，由l1∥l2，得2＝1≠1?k＝4，由l1⊥l2，得2k＋2＝0?k＝－1.答案4－1x＝3＋3cosθ，5、(2017·湛江调研)参数方程y＝－3＋3sinθ(θ为参数)表示的图形上的点到直线y＝x的最短距离为________、x＝＋3cosθ，3化为普通方程为(x
8、－3)2＋(y＋3)2＝9，圆心解析参数方程y＝－3＋3sinθ坐标为(3，－3)，半径r＝3，那么圆心到直线y＝x的距离d＝
9、3－－3
10、2＝32，那么圆上点到直线y＝x的最短距离为d－r＝32－3＝3(2－1)、答案3(2－1))(坐标系与参数方程选做题)直角坐标系xOy中，以原点为极点，、·陕西6(2017x＝＋θ，3cosx轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：y＝sinθ(θ为参数)和曲线C2AB的最小值为________、：ρ＝1上，那么
11、
12、解析消掉参数θ，得到关于x、y的一般方程C1：
13、(x－3)2＋y2＝，表示以(3,0)1为圆心，以1为半径的圆；C2表示的是以原点为圆心的单位圆，
14、AB
15、的最小值为3－1－1＝1.答案1xOy中，经过点，且斜率为k的直线l与曲线C：、在平面直角坐标系(02)7x＝2cosθ，(θ是参数)有两个不同的交点P和Q，那么k的取值范围为y＝sinθ________、x＝2cosθ，x2解析曲线C的参数方程：y＝sinθ(θ是参数)化为普通方程：2＋y2＝，故曲线C是一个椭圆、由题意，利用点斜式可得直线l的方程为y＝kx＋，12x21将其代入椭圆的方程得2＋(kx＋2)2
16、＝1，整理得2＋k2x2＋22kx＋1＝0，因为直线lP和Q，所以k2－×1k2＝k2－＞，与椭圆有两个不同的交点＋＝8424202222解得k＜－2或k＞2.即k的取值范围为－∞，－2∪2，＋∞.22答案－∞，－2∪2，＋∞、如果曲线C：x＝a＋2cosθ，8y＝a＋2sinθ(θ为参数)上有且仅有两个点到原点的距离为，那么实数a的取值范围是________、2解析将曲线的参数方程转化为普通方程，即(x－a)2＋(y－a)2＝4，由题意可知，以原点为圆心，以2为半径的圆与圆C总相交，根据两圆相交的充要条件，得0＜
17、2a2＜4，∴0＜a2＜8，解得0＜a＜22或－22＜a＜0.答案(－22，0)∪(0,22)【二】解答题(共20分)、(10分)(2017·辽宁)P为半圆C：x＝cosθ，(θ为参数，≤θ≤π)9y＝sinθ0上的点，点A的坐标为(1,0)，O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与Cπ的弧AP的长度均为3.(1)以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；(2)求直线AM的参数方程、ππππ解(1)由，M点的极角为3，且M点的极径等于3，故点M的极坐标为3，3.(2)M点的直角坐标为π3πA、6
18、，6，(1,0)πx＝1＋6－1t，故直线AM的参数方程为3π(t为参数)、y＝6tx＝1＋tcosα，10、(10分)(2017·新课标全国)直线C1：y＝tsinα(t为参数)，圆x＝cosθ，C2：y＝sinθ(θ为参数)、π(1)当α＝3时，求C1与C2的交点坐标；(2)过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点、当α变化时，求P点轨迹的参数
