高考文科数学第二轮练习测试题5.docx

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1、2019高考文科数学第二轮练习测试题5【一】填空题(每题5分，共40分)1、(2017·广东广雅中学5月模拟)如下图，PB，PD是半径为5的圆的两条割线，PB，PD分别与圆交于点A、C，PA＝4，AB＝2，PC＝3，那么该圆圆心到弦CD的距离为________、解析由题意得，PA·PB＝PC·PD，即4×(4＋2)＝3×(3＋CD)，解得CD＝5，∴553该圆圆心到弦CD的距离为52－22＝2.53答案22、如下图，A，B是两圆的交点，AC是小圆的直径，D，E分别是CA，CB的延长线与大圆的交点，AC＝4，BE＝10，且BC＝AD，那么AB＝________.解

2、析设BC＝AD＝x，由割线定理，得CA·CD＝CB·CE，即4(4＋x)＝x(x＋10)，22解得x＝2，因为AC是小圆的直径，所以AB＝AC－BC＝23.答案233、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72°，⊙O过A、B两点且与BC相切于点B，与AC交于点D，连接BD，假设BC＝5－1，那么AC＝________.解析由题易知，∠C＝∠ABC＝72°，∠A＝∠DBC＝36°，所以△BCD∽△ACB，2又易知BD＝AD＝BC，所以BC＝CD·AC＝(AC－BC)·AC，解得AC＝2.答案24、如图，Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm,4cm，

3、以AC为直径的圆BD与AB交于D，那么＝________.DA解析∵∠C＝90°，AC为圆的直径，∴BC为圆的切线，AB为圆的割线，162∴BC＝BD·AB，即16＝BD·5，解得BD＝5，∴DA＝BA－BD＝5－169BD165＝，∴＝.5DA916答案95、如下图，圆O的直径AB＝6，C为圆周上一点，BC＝3，过C作圆的切线l，那么点A到直线l的距离AD为________、解析过AADlDAB是圆O直径，∴∠ACB作⊥于，由＝90°，由l是圆的切线，∴∠ABC＝∠ACD，∴△ADC∽△ACB，ADAC222AD＝ACAB－BC9∴＝，∴＝＝.ABABACAB

4、29答案2PB6、如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P，假设PA1PC1BC＝，＝，那么的值为________、2PD3ADPBPCBC解析∵∠P＝∠P，∠PCB＝∠PAD，∴△PCB∽△PAD，∴PD＝PA＝DA，PB1PC1BC∵PA＝2，PD＝3，∴AD＝6答案666.7、如下图，AB是圆O的直径，AD＝DE，AB＝10，BD＝8，那么sin∠BCE＝________.解析连接BE，那么在△ABD和△BCE中，∠ADB＝∠BEC＝90°，且∠ABD＝∠CBE，所以∠DAB＝∠ECB，BD4故sin∠BCE＝sin∠DAB＝AB

5、＝5.4答案58、如图，⊙O与⊙P相交于A、B两点，圆心P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于点B，CP及其延长线交⊙P于D、E两点，过点E作EF⊥CE，交CB的延长线于点F.假设CD＝2，CB＝22，那么由四点B、P、E、F所确定圆的直径为________、解析连接PB.∵BC切⊙P于点B，∴PB⊥BC.又∵EF⊥CE，且∠PCB＝∠FCE，∴Rt△CBP∽Rt△CEF，∴∠EPB＋∠EFB＝180°，∴四点B，P，E，F共圆，又∵EF⊥CE，PB⊥BC，∴四点B、P、E、F所确定圆的直径就是PF.∵BC切⊙P于点B，2且CD＝2，CB＝22，∴由切割线定理得CB＝

6、CD·CE，∴CE＝4，DE＝2，∴BPEFCE＝1.又∵Rt△CBP∽Rt△CEF，∴＝，得EF＝2.连接PF，那么在Rt△FEPBPCB22，即由四点B，P，E，F确定圆的直径为中，PF＝PE＋EF＝3.3答案3【二】解答题(共20分)°以AB为直径的圆O交AC9、(10分)如图，△ABC是直角三角形，∠ABC＝90.于点E，点D是BC边的中点、连结OD交圆O于点M.(1)求证：O、B、D、E四点共圆；2(2)求证：2DE＝DM·AC＋DM·AB.证明(1)如图，连结OE、BE，那么BE⊥EC又∵D是BC的中点，∴DE＝BD.又∵OE＝OB，OD＝OD，∴△

7、ODE≌△ODB，∴∠OBD＝∠OED＝90°.∴D，E，O，B四点共圆、(2)延长DO交圆O于点H.由(1)知DE为圆O的切线，2∴DE＝DM·DH＝DM·(DO＋OH)＝DM·DO＋DM·OH，211∴DE＝DM·2AC＋DM·2AB，2∴DE＝DM·AC＋DM·AB2.10、(10分)(2017·银川模拟)如图，点A是以线段BC为直径的⊙O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E，点G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，连接并延长AF与CB的延长线相交于点P.(1)求证：BF＝EF；(2)求证：PA是⊙O的切线、证明

8、(1)∵BE是⊙O的切线