高考文科数学第二轮练习测试题9.docx

《高考文科数学第二轮练习测试题9.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019高考文科数学第二轮练习测试题9(时间：40分钟总分值：60分)【一】填空题(每题5分，共40分)1、不等式

2、2x－1

3、＜3的解集为、________11解析①当2x－1≥0，即x≥2时，不等式变为2x－1＜3，得x＜2，∴2≤x＜2.11②当2x－1＜0即x＜2时，不等式变为－(2x－1)＜3即x＞－1，∴－1＜x＜2，综上不等式解集为{x

4、－1＜x＜2}、答案(－1,2)2、x＞0，那么函数y＝x(1－x2)的最大值为________、22222解析∵y＝x(1－x)，∴y＝x(1－x)＝2x2(1－x2)(1－x2)·2.∵2x2＋(1－x2)＋(1－x2)＝2，12x2＋1－x2

5、＋－x241∴y2≤233＝27.3当且仅当2x2＝1－x2，即x＝3时取等号、2323∴y≤9.∴y的最大值为9.23答案93、(2017·江西卷)对于x∈R，不等式

6、x＋10

7、－

8、x－2

9、≥8的解集为________、解析法一(零点分段法)由题意可知，x≤－10，－10＜x＜2，x≥2，－x－10＋x－2≥8或x＋10＋x－2≥8或x＋10－x＋2≥8，解得x≥，0故原不等式的解集为{x

10、x≥0}、A、B的坐标分别为－，，在x轴上法二(几何意义法)如图，在数轴上令点x＋，PB＝x－102任取一点P，其坐标设为x，那么

11、PA＝2

12、，观察数轴可知，－PB

13、

14、10

15、

16、

17、

18、x、要使PA≥，那么只需

19、x≥0.故原不等式的解集为{x≥0}

20、

21、

22、

23、8

24、答案{x

25、x≥0}x＋＋x－≥a对任意x∈恒成立，那么a的、1

26、

27、2

28、R4(2017·陕西)假设不等式

29、取值范围是________、解析由于

30、x＋1

31、＋

32、x－2

33、≥

34、(x＋1)－(x－2)

35、＝3.所以只需a≤3即可、答案(－∞，3]45、假设不等式

36、x＋1

37、＋

38、x－3

39、≥a＋a对任意的实数x恒成立，那么实数a的取值范围是________、解析当a＜0时，显然成立；当a＞0时，∵

40、x＋1

41、＋

42、x－3

43、的最小值为4，4∴a＋a≤4.∴a＝2..综上可知a的取值范围是(－∞，0)∪{2}、答案(－∞，0)∪{2}2＋z2＝，那么x－y＋z的最小值为时，

44、6、设x，y，z∈，假设x2＋yR422________(x，y，z)＝________.解析∵(x－2y＋2z)2≤(x2＋y2＋z2)[12＋(－2)2＋22]＝4×9＝36，∴x－2y＋2zxyz最小值为－6，此时1＝－2＝2.244又∵x2＋y2＋z2＝4，∴x＝－3，y＝3，z＝－3.244答案－6－3，3，－3、假设对任意x＞，2x≤a恒成立，那么a的取值范围是________、70x＋3x＋1解析a≥2x＝1对任意x＞1∵0恒成立，设u＝x＋＋，∴只需ax＋x＋11x33x＋x＋31≥u恒成立即可、∵x＞0，∴u≥5(当且仅当x＝1时取等号)、111由u≥5，知0＜u≤5，∴a≥

45、5.1答案5，＋∞那么甲是乙的________条件、解析

46、a－b

47、＝

48、a－1＋1－b

49、≤

50、a－1

51、＋

52、b－1

53、＜2h，故由乙能推出甲成立，但甲成立不能推出乙成立，所以甲是乙的必要不充分条件、答案必要不充分【二】解答题(共20分)9、(10分)关于x的不等式

54、ax－2

55、＋

56、ax－a

57、≥2(a＞0)、(1)当a＝1时，求此不等式的解集；(2)假设此不等式的解集为R，求实数a的取值范围、解(1)当a＝1时，不等式为

58、x－2

59、＋

60、x－1

61、≥2.由绝对值的几何意义知，不等式的意义可解释为数轴上的点x到、2的距离之151和大于等于2.∴x≥2或x≤2.15∴不等式的解集为xx≤2或x≥2.注也可用零点分段

62、法求解、(2)∵

63、ax－2

64、＋

65、ax－a

66、≥

67、a－2

68、，∴原不等式的解集为R等价于

69、a－2

70、≥2，∴a≥4或a≤0，又a＞0，∴a≥4.10、(10分)对于任意实数a(a≠0)和b，不等式

71、a＋b

72、＋

73、a－2b

74、≥

75、a

76、(

77、x－1

78、＋

79、x－2

80、)恒成立，试求实数x的取值范围、

81、a＋b

82、＋

83、a－2b

84、b解原不等式等价于a≥

85、x－1

86、＋

87、x－2

88、，设＝t，那么原不等式

89、a

90、变为

91、t＋1

92、＋

93、2t－1

94、≥

95、x－1

96、＋

97、x－2

98、对任意t恒成立、13t，t≥，2因为

99、t＋1

100、＋

101、2t－1

102、＝－t＋2，－1＜t1＜2，t，t≤－，－3113在t＝2时取到最小值为2.2x－3，x≥2，3所以有2≥

103、x－1

104、

105、＋

106、x－2

107、＝1，1＜x＜2，3－2x，x≤1，39解得x∈4，4.