甘肃兰州一中2019高三上12月抽考-数学(文).docx

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1、甘肃兰州一中2019高三上12月抽考-数学（文）数学试卷〔文科〕本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两部分，总分值150分，考试时间120分钟.请将答案填在答题卡上.第一卷〔选择题共60分〕【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.设aR，且(ai)2i为正实数，那么aA.2B.1C.0D.12.函数f(x)(cos2xcosxsin2xsinx)sinx,xR,那么f(x)是A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期

2、为的偶函数22命题q：函数y=

3、x1

4、2的定义域是〔－∞，－1∪[3，+∞，那么A、p或q”为假B、p假q真“C、p真q假D、“p且q”为真4.以下说法正确的选项是A.有两个平面互相平行，其余各面基本上平行四边形的多面体是棱柱，B.四棱锥的四个侧面都能够是直角三角形，C.有两个面互相平行，其余各面基本上梯形的多面体是棱台，D.以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥.5.函数f(x)是奇函数,且在〔0,〕内是增函数,f(3)0,那么不等式xf(x)0的解集为A、{x

5、3x0或x3}B、{x

6、x3或0x3

7、}C、{x

8、x3或x3}D、{x

9、3x0或0x3}6、数列1,a1,a2,4成等差数列;1,b1,b2,b3,4成等比数列，那么a2a1的值是b2ABC1或D1.1.1.1.222247.过点P(1,1)的直线，将圆形区域(x,y)x2y2分为两部分，使得这两部分的面积之4差最大，那么该直线的方程为A.xy20B.y10C.xy0D.x3y408.函数的图像可能是xlnxyx9、设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x＜0时,f(x)g(x)f(x)g(x)0且g(3)=0.那么不等式f(x)g(x)0的解集是A、〔－3

10、,0)∪(3,+∞)B、(－3,0)∪(0,3)C、(－∞,-3)∪(3,+∞)D、(－∞,－3)∪(0,3)10.如下图，两个不共线向量OA,OB的夹角为，M,N分别为OA与OB的中点，点C在直线MN上，且，那么22的最小值为MBCOCxOAyOB(x,yR)xyA.2B.1C.2D.14822ONA11.设f(x)是定义在R上的增函数，且对任意x，都有f(x)f(x)0恒成立，假如实数m,n满足不等式f(m26m21)f(n28n)0，那么m2n2的取值范围是A.〔9，49〕B.〔13，49〕C.〔9，25〕D.〔3，7〕12.

11、关于定义在D上的函数f(x)，假设存在距离为d的两条直线ykxm1和ykxm2，使得对任意xD都有kxm1f(x)kxm2恒成立，那么称函数f(x)(xD)有一个宽度为d的通道.给出以下函数：①1，②f(x)sinx，③f(x)xf(x)x21，其中在区间[1,)上通道宽度能够为1的函数有：A.①②B.①③C.①D.③第二卷〔非选择题共90分〕【二】填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.13.从1,2,3,4,5中随机选一个数a,从1,2,3,中随机选取一个数b,那么ba的概率是_____14、一个几何体的三视图如下图，那么那个几何

12、体的体积为__________15.等比数列a中，a1,a2,a3分别是下表第【一】【二】三行中的某一个数，且a1,a2,a3中n的任何两个数不在下表中的同一列，那么数列an的通项公式an______________.第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行981816.函数22，1x.假设x1[1,2],x2[1,1]f(x)xxg(x)2m使f(x1)g(x2),那么实数m的取值范围是________________.选择、填空题答案：1—5：DABBD6—10：AABDB,11—12：AB13.1;14.(8)3;15.

13、23n1;16.5[56,)2【三】解答题：本大题共6小题，共70分.解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、如图，A,B是海面上位于东西方向相距5(33)海里的两个观测点，现位于A点北偏东45，B点北偏西60的D北D北点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60且与B点AB相距203海里的C点救援船马上前往营救，其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间？C解：18.函数2x3数列an满足1,an11),nN*，f(x),a1f(3xan〔1〕求数列an的通项公式；〔2〕令Tna1a

14、2a2a3a3a4a4a5a2na2n1,求Tn；〔3〕假设m对nN*恒成立，求m的最小值.Tn2解：(1)因为f(x)2x321，又an1f(12，即an是以1为首项，以3x3x)anan3