充分条件和必要条件学案(终稿).docx

《充分条件和必要条件学案(终稿).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.2.1充分条件和必要条件姓名学习目的：1.理解必要条件和充分条件的意义；2.能判断两个命题之间的关系.课前复习将命题“线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”改写为“若p，则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假.学习过程问题：1.命题“若xa2b2，则x2ab”（1）判断该命题的真假；（2）改写成“若p，则q”的形式，则P：；q：（3）如果该命题是真命题，则该命题可记为：2..命题“若ab0,则a0”（1）判断该命题的真假；（2）改写成“若p，则q”的形式，则P：；q：（3）

2、如果该命题是真命题，则该命题可记为：新知：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q.我们就说,由p推出q,记作pq,并且说p是q的,q是p的理解：p是q的充分条件指的是：要是q成立，只要有p成立就够了试试：用符号“”与“”填空：（1）x2y2xy；（2）内错角相等两直线平行；（3）整数a能被6整除a的个位数字为偶数；（4）acbcab.例1下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？（1）若x1，则x24x30；（2）若f(x)x，则f(x)在(,)上为增函数；（3）若x为无理数，则x

3、2为无理数.变式：下列“若P，则q”的形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？（1）若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；（2）若x5，则x10例2：下列“若p，则q”形式的命题中哪些命题中的q是p必要条件？（1）若xy，则x2y2；（2）若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；（3）若ab，则acbc变式：练习：下列“若p，则q”形式的命题中哪些命题中的q是p必要条件？（1）若a5是无理数，则a是无理数；（2）若(xa)(xb)0，则xa.小结：判断命题的真假是解题的关键当堂检测：1.在平面内,下列哪个是“四边

4、形是矩形”的充分条件？（）.A.平行四边形对角线相等B.四边形两组对边相等C.四边形的对角线互相平分D.四边形的对角线垂直2.x,yR，下列各式中哪个是“xy0”的必要条件？（）.A.xy0B.x2y20C.xy0D.x3y303．“(x－2)(x－3)＝0”是“x＝2”的________条件．4．用“充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件”填空．1(1)“a＋b<0且ab>0”是“a<0且b<0”的________；(2)“x>1”是“x<1”的________；x－22(3)“(x－2)(x＋1)≥0”是“x＋1≥

5、0”的________；(4)“x＝2”是“x－7x＋10＝0”的________．4．设集合M＝{x

6、0

7、0

8、）ab0是a0的充分条件.课后作业：A组1.p:x20,q：(x2)(x3)0，p是q的条件.2、p：两个三角形相似；q：两个三角形全等，3、判断下列命题的真假（1）“ab”是“a2b2”的充分条件；（2）“

9、a

10、

11、

12、b”是“a2b2”的必要条件.4、.已知A{x

13、x满足条件p}，B{x

14、x满足条件(1)如果AB,那么p是q的什么条件?(2)如果BA,那么p是q的什么条件?p是q的条件.q}.1.下列命题为真命题的是（）.A.ab是a2b2的充分条件B.

15、a

16、

17、b

18、是a2b2的充要条件C.x21是x1的充分条件D.是t

19、antan的充要条件2.“xMN”是“xMN”的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设p：b24ac0(a0)，q：关于x的方程ax2bxc0(a0)有实根，则p是q的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.2x25x30的一个必要不充分条件是（）.A.1x3B.1x0212C.3xD.1x625.用充分条件、必要条件、充要条件填空.(1).x3是x5的(2).x22x30的3是x(3).两个三角形全等是两个三角形相似的课后作业：B组

20、1、下列各题中，p是q的什么条件？（1）p：x1，q：x1x1；（2）p：

21、x2

22、3，q：1x5；（3）p：x2，q：x33x；（4）p：三角形是等边三角形，q：三角形是等腰三角形.2、已知(1)如果A{x

23、x满足条件p},B{x

24、x满足条件q}AB,那么p是q的什么条件；(2)如果BA,那么p是q的什么条件；(3