2014年武汉市中考数学逼真模拟试题.doc

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1、2014年武汉市中考数学逼真模拟试题（三）参考答案一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．A2.B3.B4.A5.C6.A7.B8.B9.D10.C二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．2(a＋2b)(a－2b)12.8.2×101013.14.45015.16．三、解答下列各题（共9小题，共72分）17．x=6.18．x≤－2.19．略.20．（1）B(0，-1)画图略；（2）画图略；（3）2.21．（1）；（2）他们获奖的机会相等，均为，画图画表略.22．（1）连接OB、OC，过O点

2、作OE⊥BC于点E.∵∠BAC=60°，∴∠BOC=120°，OB=OC，∴BE=CE，∠OBE=∠OCE=30°，∴BC=2BE=2OB×=6；（2）过点C作CG⊥AB于点G，连接AO并延长交⊙O于点F，连接BF.证△ABF∽△ADC，∴AB·AC=AD·AF=·AD；∵∠BAC=60°，∴AG=AC，CG=AC，BG=AB-AC，在Rt△BCG中，BG2+CG2=BC2，∴（AB-AC）2+（AC）2=36，∴AB2-AB·AC+AC2=36，即（AB+AC）2-3AB·AC=36，∴144-3×·AD=

3、36，∴AD=.23．（1）0.6，；（2）设公司所获得的总利润为W（万元），B种产品的投资金额为（万元）依题意得：W=+0.6（15－）===；（3）∴当=5时，W有最大值14．∴对于函数W=，B种产品的投资金额为5万元，，公司能获得最大总利润.24．（1）△BPE∽△CEQ，∴，∴CQ=；（2）由△BPE∽△CEQ，∴，∴，.∵DQ∥AP，∴.又AP=4-x，AG=4+y，∴，∴（）；（3）由题意知：∠C=∠GFH=90°．①当点G在线段AD的延长线上时，∠G=∠CQE.∵∠CQE=∠FQE，∴∠DQG=

4、∠FQC=2∠CQE=2∠G，∴∠DQG+∠G=90°，∴∠G=30°，∴∠BEP=∠CQE=∠G=30°，∴BP=BE=；②当点G在线段DA的延长线上时，∠G=∠QEC.同理可得：∠G=30°，∴∠BPE=∠G=30°，∴BP=BE=.综合①②可知：BP的长为或.25．（1）设M()，∴抛物线，∴，∴，∴当时，，∴C点的坐标为(0，3)；（2）由（1）可知：A（0，4），M()，C（0，）.∵抛物线的顶点M在线段AB上，与y轴交于点C，显然∠ACM＞90°，∴△ACM为等腰三角形时，AC=CM，∴，∴，∴，

5、∴抛物线的解析式为；（3）当抛物线的顶点M与B点重合时抛物线的解析式为，.∵△BPD的面积等于△BDE的面积，∴D为PE的中点，∴设P（，0），E（），∴D（），∴，化简得：，∵，∴，∴无论为何负值时，关于的方程总有两个不相等的实数根．即对于x轴负半轴上任意给定的一点P，都存在这样的一条直线，使得△BPD的面积等于△BDE的面积恒成立．