襄樊五中2010高二文科数学考试题2010-11-14.doc

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1、襄樊五中2010高二文科数学考试题2010-11-14刘军一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分，每小题的四个选项只有一个是符合要求的）1.函数的图象是中心对称图形,其中它的一个对称中心是()A．B．C．D．2．若则的最大值是（）A．2B．C．-1D．3．是虚数单位，若，则的值是（）A．B．C．D．4.如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)则在第n个图形中共有（）个顶点.A．(n+1)(n+2)B．(n+2)(n+3)C．D．n5．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵，为调查树苗生长情况，采用分层抽样方法抽取一个容量为150

2、的样本，则样本中松树苗的数量为（）A.30B.25C.20D.156．4张卡片上分别写有数字1,2,3,4从这四张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上数字之和为奇数的概率是（）A.B.C.D.7．设为正整数n（十进制）的各数位上的数字的平方之和，比如.记，，，则（）A．20B．4C．42D．1458.若函数对任意的恒成立，则实数的范围（）A．B．C．D．9.设A为圆周上一定点，在该圆周上等可能的任取一点B并与A连接，求弦长小于半径的概率为（）A.B.C.D.10.一个容量为20的样本数据的分组及各组频数如下表:分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,5

3、0)[50,60)[60,70)频数2324则样本区间上的频率为（其中）（）A.0.5B.0.7C.0.25D.0.0511．执行右边程序框图，输出的S=（）A.14B.20C.30D.5512．已知实数，是在，的条件下任取的两个随机数，则取出来的数对满足的概率是（）A.B.C.D.二、填空题11.函数与函数y=2的图像围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是_________________________12.若三角形内切圆的半径为r，三边长为a、b、c，则三角形的面积，根据类比思想，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为S1、S2、S3、S4，则四面体的体积V=1

4、3.关于的不等式的解集为，则复数所对应的点位于复平面内的第________象限．14．已知二面角—l—为60，点A，点A到平面的距离为，那么点A在面上的射影A到平面的距离为_________。15．如图已知矩形长12m，宽10m，在矩形内随机撒1000颗黄豆，落在阴影部分内的黄豆有250颗，估计阴影部分的面积是16．一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号分别是1,2,3，…，10，现用系统抽样方法抽一个样本容量为10的样本，规定如果在第一组抽到的号码为m，那么在第k组抽取的号码的个位数字与m+k的个位数字相同，若m

5、=8，则在第8组抽取的号码是.17．10210(3)=(10)8251和6105的最大公约数是.第5页（共6页）第6页（共6页）三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）18.若且，求证：或中至少有一个成立.19.已知函数其中，（I）若求的值；（Ⅱ）在（I）的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图像象左平移个单位所对应的函数是偶函数。20.某高中地处县城，学校规定家到学校路程在5里以内的学生可以走读，因交通便利，所以走读生人数很多，该校先后5次对走读生的情况统计，下表是根

6、据5次调查得到下午开始上课时间与平均每天午休的走读生人数的统计数据表：下午开始上课时间2:002:102:202:302:40平均每天午休人数250350500650750(1)如果把下午开始上课时间2:00作为横坐标原点，上课时间每推迟10分钟，横坐标x增加1，以平均每天午休人数为纵坐标，画出散点图.(2)求平均每天午休人数与上课时间之间的回归直线方程.(3)预测当下午上课时间推迟到2:50时，走读生中大约有多少人午休？21.设是关于的一元二次方程(1)若，是分别从，中任取的数字，求方程有实根的概率.(2)若，都是从区间[-1,1]中任取的一个数字，求方程有实根的概

7、率。22．为了了解商场某日旅游鞋的销售情况，抽取部分顾客购鞋的尺寸，将所得数据绘成频率分布直方图，已知图中从左到右前三组的频率之比为1:2:3，第四组和第五组的频率分别为0.175和0.075,第二组的频数为10.(1)求前三组的频率分别是多少？(2)抽取的顾客总人数是多少？(3)尺码落在区间(37.5,43.5)的概率约为多少？第5页（共6页）第6页（共6页）23.随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图7。（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（2）计算甲班的样本方差；（3）现从乙班这10名