2010年高二下期末考试题（文科数学）

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1、2009-2010学年度杭州第十四中学高二年级下学期期末考试（文）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）一、选择题1．的值是A．B．C．iD．2．当时，复数在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若，且满足，则的最小值是A．B．C．6D．74．命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定是A．有两个内角是直角B．有三个内角是直角C．至少有两个内角是直角D．没有一个内角是直角5．数列，3，，1

2、5，（），63，…，括号中的数字应为A．33B．C．D．6．“因对数函数是增函数（大前提），而是对数函数（小前提），所以是增函数（结论）．”上面的推理的错误是A．大前提错导致结论错B．小前提错导致结论错C．推理形式错导致结论错D．大前提和小前提都错导致结论错7．设，，，则P，Q，R的大小顺序是A．B．C．D．8．已知点列如下：，，，，，，，，，，，，……，则的坐标为A．B．C．D．9．设，，且恒成立，则n的最大值是A．2B．3C．4D．610．一位同学画出如下若干个圈：○●○○●○○○●○○○○●○

3、○○○○●……．如果将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前120个圈中的●的个数是A．12B．13C．14D．15二、填空题（本大题有7小题，每小题4分，共28分．）11．若，，，则，，，按由小到大的顺序排列为．12．设，则A与1的大小关系是．13．函数（）的最小值为．14．如果关于x的不等式的解集为空集，则实数b的取值范围为．15．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边的边长分别为a，b，c，其外接圆的半径为，则的最小值为．16．已知（），经计算得，，，，，推测当时，有不等式成立．1

4、7．在等差数列中，若，则有等式（，）成立．类比上述性质，相应地，在等比数列中，若，则有等式成立．三、解答题（本大题有4小题，前三小题10分，最后一小题12分，共42分）18．实数m取什么值时，复平面内表示复数的点（1）位于第四象限？（2）位于第一、三象限？（3）位于直线上？19．用适当方法证明：已知：，，求证：．20．求函数的最大值．21．已知：．（1）求证：；（2）求证：，，中至少有一个不小于．四、附加题：（每小题10分，共20分）23．已知（），且的最大值为7，求k的值．24．已知实数x，y，z

5、满足，设．（1）求t的最小值；（2）当时，求z的取值范围．杭十四中第二学期阶段性测试高二年级数学（文科）参考答案一、选择题12345678910CDDCBABDCD二、填空题11．12．13．914．15．16．17．（，）三、计算题18．实数m取什么值时，复平面内表示复数的点（1）位于第四象限？（2）位于第一、三象限？（3）位于直线上？解：（1）（2）（3）19．用适当方法证明：已知：，，求证：．证明：，，两式相加，得证。20．求函数的最大值．解法一：函数定义域为解法二：设则所以21．已知：．（1

6、）求证：；（2）求证：，，中至少有一个不小于．证明：（1）（2）反证：假设，，都小于那么矛盾，所以假设不成立，即，，中至少有一个不小于附加题：23．已知（），且的最大值为7，求k的值．解：所以24．已知实数x，y，z满足，设．（1）求t的最小值；（2）当时，求z的取值范围．解：（1）所以，所以（2），所以是方程的两实根，所以www.zxsx.com