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1、2019—2020学年度杭州第十四中学高二年级下学期期末考试（文）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）一、选择题1'醫的值是A.4.iB.435552.当-m1时，复数m3i2i3A.第一象限B.第二象限3.若x,yR,且满足X3y2,则:A.339B.122C.iD.i在复平面内对应的点位于C第三象限D.第四象限27y1的最小值是C.6D.74.命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定是A.有两个内角是直角B.有三个内角是直角C至少有两个内角是直角D.没有一个内角是直角5.数列1
2、，3，7，15，（），63,…，括号中的数字应为A.33B.31C.27D.576.“因对数函数yIogaX是增函数（大前提），而ylog；χ是对数函数（小前提），所以ylog：X是增函数（结论）.”上面的推理的错误是A.大前提错导致结论错B.小前提错导致结论错C推理形式错导致结论错___D.大前提和小前提都错导致结论错7.设P2，Q73，RJ,2,则P,QR的大小顺序是A.PQRB.PRQC.QPRD.QRP8.已知点列如下：P1,1,P,1,2,Pi2,1,P41,3,P52,2,Pi3,1,P71,4,Pi2,3,P)3,2,R。4,1,R’1,5,R?2
3、,4,……，贝UPω的坐标为A.3,8B.4,7C.4,8D.5,79.设abC,nN,且二1J恒成立，则n的最大值是abbCaCA.2B.3C.4D.610.一位同学画出如下若干个圈：O∙OO∙OOO∙OOOO∙OOOOO•…….如果将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前120个圈中的•的个数是A.12B.13C.14D.15二、填空题（本大题有7小题，每小题4分，共28分.）8.若ab0,m0,n0,则a,b,LJm,—按由小到大的顺序排列为.baambn12.设AAJJL亠，则A与1的大小关系是21021222113.函数fX3x1⅜(X0
4、)的最小值为.14.如果关于X的不等式X4X5b的解集为空集，贝U实数b的取值范围为.15.在△ABCψ,∠A,∠B,∠C所对边的边长分别为a,b,c,其外接圆的半径为^6,则a2b2c211L的最小值为—.36SinASinBSinC16.已知fn1--1(nN),经计算得f2-,f42,f8-,f163,f32I-,推测当n2时，有不等式成立.17.在等差数列an中，若a100,贝U有等式aa2La“aa?L务n(n19,nN)成立.类比上述性质，相应地，在等比数列bn中，若t91,则有等式成立.三、解答题(本大题有4小题，前三小题10分，最后一小题12分，
5、共42分)18.实数m取什么值时，复平面内表示复数Zm28m15m25m14i的点(1)位于第四象限？(2)位于第一、三象限？(3)位于直线X2y160上？20.求函数y3.Γ~24,T~X的最大值.21.已知：fXX2PXq.(1)求证：f1f32f22；(2)求证：f1,f2,f3中至少有一个不小于£.四、附加题：（每小题10分，共20分）23.已知x24y2kz236（k0）,且XyZ的最大值为7,求k的值.24.已知实数X，y，Z满足Xy2z1,设tx2y22z2.（1）求t的最小值；（2）当t1时，求Z的取值范围.杭十四中第二学期阶段性测试高二年级数学
6、（文科）参考答案、选择题12345678910CDDCBABDCD二、填空题11.bbmanaaambnb12.A113.914.b915.25616.f2"n2217.b1b2Lb"b1b2Lb17n(n17，nN)三、计算题18.实数m取什么值时，复平面内表示复数Zm28m15m25m14i的点（1）位于第四象限？（2）位于第一、三象限？（3）位于直线X2y160上？解:(1)2m8m150m3Orm522m3or5m72m5m140m7(2)2m8m152m5m140(m3)(m5)(m2)(m7)0m2or3m5orm7(1)m28m152m25m141
7、60m12.1515.用适当方法证明：已知：a0,b0,求证：ab.ab.√b√a证明：ɪTb2Ja,-b√a2晶,两式相加，得证。16.求函数y3X246X的最大值.解法一：函数定义域为X[2,6]解法二：设Γ^22cos,∙Γ^X2sin([0,])2则y6cos8sin10sin()所以『max1021.已知：fXXPXq.(1)求证：f1f32f22;(2)求证：f1,f2,f3中至少有一个不小于£.证明：(1)f1f32f21Pq93pq2(42pq)2(2)反证：假设f1,f2,f3都小于1111另E么2f1f32f2∣∣f1∣∣f32f2??2?2
8、矛盾，所以假设不成立，即
