2010年高二下文科数学期末复习题及答案

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1、福建省泉州市2009-2010学年度高二下学期期末复习题文科数学一、选择题。（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的。）学科网1．在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限学科网2．已知，且，则（）A．B．C．D．学科网3．设，且为正实数，则等于（）A．2B．1C．0D．-1学科网4．设函数的图象关于直线对称,则的值为（）A．3B．2学科网C．1D．-1学科网5．下面的程序框图,如果输入三个实数a,b,c,

2、要求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填学科网入下面四个选项中的（）学科网A．B．学科网C．D．学科网6．已知函数则不等式学科网的解集为（）学科网A．[-1,1]B．[-2,2]学科网C．[-2,1]D．[-1,2]学科网7．已知平面平面,,点,,直线,直线,直线,,则下列四种位置关系中,不一定成立的是（）学科网A．B．C．D．学科网8．设函数,则（）A．有最大值B．有最小值C．是增函数D．是减函数学科网9．设直线与平面相交但不垂直，则下列说法中正确的是（）A．在平面内有且只有一

3、条直线与直线垂直学科网B．过直线有且只有一个平面与平面垂直学科网C．过直线垂直的直线不可能与平面平行学科网D．与直线平行的平面不可能与平面垂直学科网10．在平面直角坐标系中,满足不等式组的点的集合用阴影表示为下列图中的（）学科网学科网学科网学科网11．如图,模块①⑤均由4个棱长为1的小正方体构成,模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成．现从模块①⑤中选出三个放到模块⑥上,使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体,则下列选择方案中,能够完成任务的为（）学科网学科网A．模块①,②,⑤B．模块①,③,⑤C．

4、模块②,④,⑤D．模块③,④,⑤学科网12．若则P、Q的大小关系是（）A．B．C．D．由的取值确定学科网二、填空题。（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把正确答案写在题中横线上。）学科网13．设为正实数,满足,则的最小值是．学科网14．阅读下图的程序框图．若输入,则学科网输出,学科网(注:框图中的赋值符号“＝”也可以写成“←”学科网或“:=”)学科网学科网第14题图15．已知,若关于的方程学科网有实根,则的取值范围是．学科网16．如图,在平面直角坐标系中,设三角形ABC的顶点分别为学科网;

5、点为线段AO上的一点学科网(异于端点),这里为非零常数,设直线BP、CP分别学科网与边AC、AB交于点E、F．某同学已正确求得直线OE的方程:．请你完成直线OF的方程:学科网()．学科网三、解答题。（本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤。）学科网17．(12分)已知函数．学科网（1）作出函数的图像．学科网（2）解不等式．学科网学科网学科网学科网学科网学科网18．(12分)设为正实数，学科网求证：．学科网学科网学科网学科网学科网学科网19．(12分)如图,平面AB

6、EFABCD,四边形ABEF与ABCD都是直角梯形,学科网°，BCAD,BEFA,G、H分别为FA、FD的中点．学科网学科网（1）证明四边形BCHG是平行四边行．学科网（2）C、D、E、F四点是否共面?为什么?学科网（3）设AB=BE,证明平面ADE平面CDE．学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网20．(12分)请先阅读:在等式的两边对x求导学科网．由求导法则得化简后得等式利用上述想法(或者其他方法),试由等式学科网,学科网证明学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网21．(

7、12分)在数列中,,且成等差数列,成等比数列．学科网（1）求及,由此猜测的通项公式,并证明你的结论；学科网（2）证明．学科网学科网22．(14分)设是定义在[-1,1]上的奇函数,且对任意,当时,都有．（1）若,试比较与的大小;（2）解不等式（3）如果和这两个函数的定义域的交集为空集,求的取值范围．参考答案一．1．D2．C3．D4．A5．A6．A7．D8．A9．B10．C11．A12．C二．13．314．12;315．16．三．17．解:(1)图像如下:(2)不等式,即,由得．由函数图像可知,原

8、不等式的解集为．18．证明：因为为正实数,由平均不等式可得,即．所以而所以19．(1)证明:由题设知,FG=GA,FH=HD,所以GHAD．又BCAD,故GHBC．所以四边形BCHG是平行四边形．(2)C、D、F、E四点共面．理由如下:由BEAF，G是FA的中点知，BEGF，所以EF//BG．由(1)知BG//CH,所以EF//CH,故EC、FH共面．又点D在直线FH上,所以C、D、F、E四点共面．(3)证明:连结EG．由AB=BE,BEAG及知ABEG是正方形,故．由题设知,FA、AD、AB两