2016年高二(上)期末数学复习题(文科)及答案

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1、2016年高二（上）期末数学（文科）复习试卷　一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．设a，b，c∈R，且a＞b，则（　　）A．ac＞bcB．a2＞b2C．a3＞b3D．＜2．设命题p：∃n∈N，n2＞2n，则￢p为（　　）A．∀n∈N，n2≤2nB．∃n∈N，n2＜2nC．∃n∈N，n2≤2nD．∀n∈N，n2＜2n3．等比数列{an}中，已知a2=3，a7•a10=36，则a15等于（　　）A．12B．﹣12C．6D．﹣64．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=3，b=2，cos（A+B）=，则c=（　　）A．4B．C．3D．5．若，则z=x+2y

2、的最小值为（　　）A．﹣1B．0C．D．26．若直线=1（a＞0，b＞0）过点（1，1），则a+b的最小值等于（　　）A．2B．3C．4D．57．已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线经过点（﹣1，1），则该抛物线焦点坐标为（　　）A．（﹣1，0）B．（1，0）C．（0，﹣1）D．（0，1）8．下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y=±x的是（　　）A．x2﹣=1B．﹣y2=1C．﹣x2=1D．y2﹣=19．设函数f（x）=x3﹣12x+b，则下列结论正确的是（　　）A．函数f（x）在（﹣∞，1）上单调递增B．函数f（x）在（﹣∞，1）上单调递减C．函数f（x）在（﹣2，2）上单调

3、递增D．函数f（x）在（﹣2，2）上单调递减10．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x﹣4y=0交椭圆C于A，B两点，若

4、AF

5、+

6、BF

7、=4，点M到直线l的距离等于，则椭圆C的离心率为（　　）A．B．C．D．　二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．已知椭圆+=1，F1，F2是椭圆的两个焦点，则

8、F1F2

9、=　　．12．若△ABC中，AC=，A=45°，C=75°，则BC=　　．813．函数f（x）=lnx+2x在（1，f（1））处的切线方程为　　．14．若数列{an}的前n项和Sn=an﹣，则数列{an}的通项公式an=　　．1

10、5．若“m﹣1＜x＜m+1”是“x2﹣2x﹣3＞0”的充分不必要条件，则实数m的取值范围是　　．　三、解答题（共5小题，满分75分）16．（12分）若不等式：kx2﹣2x+6k＜0（k≠0）①若不等式解集是{x

11、x＜﹣3或x＞﹣2}，试求k的值；②若不等式解集是R，求k的取值范围．17．（12分）已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC．（Ⅰ）若a=b，求cosB；（Ⅱ）设B=90°，且a=，求△ABC的面积．818．（12分）已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果a4=﹣12，a8=﹣4．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求Sn的最

12、小值及其相应的n的值．19．（12分）徐州、苏州两地相距500千米，一辆货车从徐州匀速行驶到苏州，规定速度不得超过100千米/小时．已知货车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为100元．（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？820.（12分）已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围。21．（15分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，焦距为2，过点D（1，0）直线l与椭圆C交于A，B两点

13、．（1）求椭圆C的标准方程；（2）当直线l的斜率为﹣1时，求

14、AB

15、；（3）若直线l垂直于x轴，点E的坐标为（2，1），直线AE与直线x=3交于点M，求直线BM的斜率．　8参考答案与试题解析　一、选择题1．解：对于A，满足c≤0时成立；对于B，a=1，b=﹣1，结论不成立；对于C，正确；对于D，a=1，b=﹣1，结论不成立．故选：C．　2．解：因为特称命题的否定是全程命题，所以，命题p：∃n∈N，n2＞2n，则￢p为：∀n∈N，n2≤2n．故选：A．　3．解：设公比为q，则有题意可得a1q=3，=36，故有q15=36，q13=4．∴a15=a1q•q13=3×4=12，故选A．　4．

16、解：∵cos（A+B）=，∴cosC=﹣，在△ABC中，a=3，b=2，cosC=﹣，∴c2=a2+b2﹣2abcosC=9+4﹣=17，∴c=．故选：D．　5．解：作出不等式组对应的平面区域，由z=x+2y，得y=，平移直线y=，由图象可知当直线经过点O（0，0）时，直线y=的截距最小，此时z最小，此时z=0．故选：B．　6．解：∵直线=1（a＞0，b＞0）过点（1，1），∴+=1（a＞0，b＞0），所以a+b=（+）（a+b）=2++≥2+