2009年高二文科数学(上)期末测试卷及答案

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1、2009年期末部分学校测试高二数学（文科）2009.01本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡和答题纸规定的位置上。2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准

2、使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4．参考公式:柱体体积第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.双曲线的渐近线方程为A．B．C．D．2．如果直线，那么的位置关系是A.相交B.C.D.或3．抛物线的焦点坐标为A．B．C．D．4.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个俯视图正视图侧视图A．四棱台B．六棱锥C．四棱柱D．六棱台5．直线与圆的位置关系为A.相切B.相离C.相交且直线过圆心D.相交但直线不过圆心6.若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则A.B.C.D.7.

3、圆：与圆：的位置关系为A．相离B．外切C．相交D．内切8．“”是“方程表示的曲线为椭圆”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9.命题“若，则”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为A．B．C．D．10．已知正三角形的边长为，那么三角形根据斜二测画法得到的平面直观图三角形的面积为A.B.C.D.11.已知、、为三条不重合的直线，下面有三个结论：①若则∥；②若则；③若∥则.其中正确的个数为A．个B．个C．个D．个　　　12.方程与表示的曲线在同一坐标系中的示意图可能为ABCD第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4

4、分，共16分．13.命题的否定是；14．直线被圆截得的弦长为；15．以双曲线的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为；16.已知是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：①若；②若；③若；其中真命题的序号是（写出所有真命题的序号）.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题共12分)已知圆心在直线上的圆在轴的上方与轴相切，且半径为．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）已知直线：与圆相切，求直线的方程．18．(本小题共12分)如图所示,某圆柱状铜制铸件,内部为正三棱柱状中空,正三棱柱的上下底面三角形和三角形分别内接于圆柱的上

5、下底面,已知圆柱的底面直径为为,高为,求此铜制铸件的体积.(结果保留和根号即可)19．(本小题共12分)曲线上的每一点到定点的距离与到定直线的距离相等.（Ⅰ）求出曲线的标准方程；(Ⅱ)若直线与曲线交于两点，求弦的长.20.(本小题共12分)已知命题,命题,若是的充分非必要条件，求实数的取值范围.21．(本小题共12分)已知正方体，是正方形对角线的交点.（Ⅰ）证明:∥面；(Ⅱ)证明:面．22.(本小题共14分)设中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且它们的离心率互为倒数.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)过点的直线交椭圆于、两点,且满足,求直线的方程.2009年期末部分学校调考高二数学

6、（文科）答案2009.01一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．DDDADBCBCDBD二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.;14.8;15.16.②③三、解答题：本大题共6小题，共74分．17.解：（Ⅰ）设圆的方程为．．．．．．．．1分．．．．．．．．3分圆的方程为．．．．．．．．6分（Ⅱ）设圆心到直线的距离………………………………9分…………………10分直线的方程为．．．．．12分18．解:圆柱的底面半径为,高为…3分设底面正三角形边长为则………………………5分…8分……10分答:此铜铸件的体积为………………………………12分19.解：(Ⅰ)

7、曲线上的每一点到定点的距离与到定直线的距离相等,轨迹为焦点在轴上,以为焦点的抛物线………………2分标准方程为:………………4分(Ⅱ)方法1：联立直线与抛物线得：……………………………6分………………………………8分………………………10分直线和抛物线相交弦的长为…………12分(Ⅱ)方法2：直线过抛物线的焦点，为抛物线的焦点弦，…………………………………………6分联立直线与抛物线得：…………………………………8分，……………………………………………10分为抛物线的焦点弦，根据抛物线